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法政大学中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2019年度「法政大学中学校の算数」
攻略のための学習方法

基本重視を貫く問題傾向

学校の難易度(偏差値など)に比べて、テスト問題が易しい入試を行う学校がある。その代表が法政大学中で、まだ男子校だった法政第一中のころからの傾向なので、学校の方針が「基本重視」と決まっていると言って良いだろう。
とはいえ、その問題レベルは「教科書レベル」「入試基礎レベル」というわけではなく、【大問2】から【大問6】まで入試の標準レベル問題が徹底して出題されている。決して難しくはないがやはり基本的な力がついていないと解けない問題であることは間違いない。
そして、この問題で120点(150点満点中)、難易度のやや高いときでも110点程度の得点が合格には必須となるので、そういう意味では決して易しいテストとは言えない。
多少のミスはあっても難題にじっくり取り組む力のある生徒よりは、標準的な問題を的確に正解していく生徒の方が向いていることも確かである。しかも他科目も全般に合格点が高い(算数と同じように問題が基本的なレベルでそろえられている)ので、配点が150点と高い算数において大きく失点することは許されない。

前半をノーミスで通過しよう

合格点を超えるためには、まず【大問1】の計算問題と【大問2】の小問集は1問も外せない。ここ2年間の問題を見ても、【大問1】【大問2】とも難度の高い問題は1問も出題されていない。どの問題もやったことがある、と思わせるような典型的な問題で占められているので、苦手な分野を作らず、基本的な問題を集めた教材(「4科のまとめ」など)を使ってそれぞれの解き方をしっかりと身につけることが大切だ。

捨て問の存在にも注意

【大問3】からは独立した大問形式となるが、設問も(2)までで、条件もそう細かい問題はなく、問題のレベルで言うと【大問2】とあまり変わらない、標準的な問題である。他校の問題に比べて大変解きやすいと感じることだろうが、これは他の受験生にとっても同じで、みな解きやすいと思ってテストにあたっている以上、算数の実力を知らしめると言うよりはできるだけミスをしないという姿勢で臨みたい。

【大問3】には「場合の数」が出題されることが多いが、ここは要注意でそれぞれの問題に対して「良い解き方」を引き出せるよう普段から心がけよう。「席の法則」など計算が使える問題では計算を使い、全部調べ上げる問題では順序よく樹形図にまとめて書いていけるという姿勢だ。日常の勉強では余裕があるせいかいい解き方で解いていても、テストになると焦ってなんでもかんでも全部書いてしまうという、「4年生以前」の知力に戻ってしまう生徒が「場合の数」という分野では目立つ。

【大問4】以降は平面図形・立体図形・速さなど手強い内容が目白押しとなる。中には標準レベルを超えた設問(2018年度にはないが、2017年度では【大問4】(2)【大問5】、【大問6】(2)など)も現れる。解き進めてきて、これは難しい、と感じた設問は「捨て問」と判断して深追いしないという手がある。やったことがある、という既視感があるものならチャレンジしてみても良いが、はじめて見るような問題の場合時間をかけてもたいてい解けないというのが現実だ。その問題は捨てて、最後まで手をつけたら前に戻って見直しを徹底した方が良い。ただ、捨て問かどうかの判断は難しいのは確かなので、やってみて2・3分かけてもらちがあかない場合はそれ以上解かないというのが良いだろう。
まずは、基本的問題の解き方を定着させること。これで合格点までの問題には対応できる。その上で効率よく、ミスすることなく最後までテストを乗り切る。これが法政大学中の算数を突破するシンプルだが攻略法のすべてである。

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2019年度「法政大学中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

テスト時間は50分、設問数は20程度しかも問題の質は高くないので、時間に余裕を持って取り組むことが出来る。前半の計算・一行問題はもとより、後半の大問に至るまで基本レベルの問題が並ぶので、スピードよりも高いレベルでの正確さが要求される。出来れば全問正解するくらいの基本力が欲しい。

【大問1】計算問題

  • 難度:
  • 時間配分:6
  • ★必答問題

どれも入試問題の計算としては平易な部類だし必ず正解したいところ。また、計算の工夫が出来るところは極力取り入れてもらいたい。(3)の逆算は注意したい。

【大問2】小問集

  • 難度:
  • 時間配分:16
  • ★必答問題

全部で8問からなるが、おおよその難度で分けると以下の通り。
易しい問題…(1)(2)(3)(4)
標準的な問題…(5)(6)(7)(8)
ここも全問正解といきたいところだ。
(1)では時間のくり下がりに注意する。
(2)は最小公倍数でAをそろえたあと、B・Cをそれぞれ7倍・6倍するのを忘れないように。
(3)は17年後の年齢の和を出して2:1に比例配分する。そのあと17をひき忘れやすい!
(4)典型的な「過不足算」。はじめに出てくるのが人数なので間違えないように。
(5)は「通過算」の典型的な問題で、列車の長さの和をそれぞれかかった時間で割ると列車A・Bの速さの和と差が求まる。あとは和差算で処理しよう。
(6)鉛筆1本と消しゴム1個の値段の比を5:6とおき、1080円を「5×12+6×2」でわって比1あたりを求める。
(7)面積を変えずにたての長さを変えたら横の長さはその逆数倍となる。間違えるとしたらここが一番間違えやすいかも。
(8)が折り返したあとに出来る三角形BDFは二等辺三角形になる。

【大問3】立体図形の道順の数

  • 難度:標準
  • 時間配分:8

立方体の辺にそって最短距離の道順を求める問題では、平面図形の場合と同様に道が折れ曲がるところに「1」をたてて加えていけば良いのだが、「たて」「横」だけでなく、「下」からの道順もあるので注意したい。
(1)AからCまでは平面上の道順として処理し、CからBまでは右端の立方体だけを相手にすれば良い。
(2)はこのテスト最大の難敵。3つの立方体上の道をていねいに数え上げていこう。
ここができれば満点も夢ではない。

【大問4】辺の比と面積の比

  • 難度:標準
  • 時間配分:8

(1)は三角形ABCを辺の比に合わせて分割していけば求まるのでポイントは(2)(1)で求めた三角形ADEとすぐとなりにある三角形AEFの面積を比べる。この2つの三角形は底辺をAEとみると共通の長さなので、求めるDG:GFは2つの三角形の高さの比と同じになる。この考え方を用いると補助線を引かなくても正答を求めることができ、他でも使える解き方なのでこの際身につけてしまおう。

【大問5】水の中の体積

  • 難度:
  • 時間配分:8
  • ★必答問題

本年度は後半の大問2つが特に易しく、時間を余らせる生徒が続出したと思われる。この問題ももう少し凝っていただかないと間違えるのが難しいレベルだ。
(1)は水の深さ4cm時の水の中にある立方体の体積が「容器の底面積×1cm」分にあたる。
(2)でも引っかかる生徒はあまりいまい。同じおもりを2つ沈めるとおもり全体が水に没するので2つのおもりの体積の和を(1)で求めた底面積で割れば良い。

【大問6】比例配分

  • 難度:
  • 時間配分:4
  • ★必答問題

ここまでにも「易」「標準」レベルの大問が並んできたが、まさか最後の1問がもっとも易しいとは思わなかった。
(1)28日を5:9に比例配分するだけ。
(2)(1)で求めたAにかかる日数とBとCを読むのにかかる33日を加えるだけ…
深読みしすぎて間違えないように。

攻略のポイント

法政大学中学の場合、テスト攻略の最大のポイントは「標準的な問題を完璧にこなす」であって、時間配分や難問克服はあまり気にならない。
150点満点で、受験者平均点106.8点、合格者平均点が130.2点。
最低でも120点(80%)はとっておきたい。
本年度であれば、【大問1】【大問2】は完全正解として、それ以降も【大問3】(2)【大問4】(2)以外はすべて正解しておきたい。満点ならばもちろん申し分ない。算数の場合1問の配点が高いので、得た点数が100点だとして20点のハンデがつくと他の科目での挽回が大変だ。なぜかというと、他の科目も平均点が高めなので、点差がつかないからだ。
そのための対策としては、ふだんからミスを徹底的に減らすよう集中して問題にあたり、いざとなったらやり直せば良い、という甘えを捨てること。また、苦手分野を作らず、どの分野でも標準的な問題であれば解けるようにしておくことだ。
法政大学中では、以前から高い平均点となるようにテスト問題を構成している。来年度のテストも平均点が高いのは明らかだ。受験生はそれに合わせて「ミスのない自分」を仕上げてもらいたい。

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