(1) 中カッコがありやや複雑だが□がない。小数も分数に換えやすい。

(2) 食塩水の濃度。面積図や逆比を使わなくとも通常の計算で正解できる。

(3) 円形移動だが、基本的な旅人算。池1周分の差が開けば後ろから追いつく。

(4) 計算だけで答えを出す生徒もいるが、少なくともベン図は頭に浮かんでいてほしい。

(5) 真ん中に縦線を引けば様々な解き方が見えて来る。

(6) 差集め算の定番の基本問題。クッキーの数ではなく、人数を求めるだけ。

(2)の食塩水の面積図、(5)のおうぎ形の活用など受験用テキストでよく目にする定番の問題である。これらをマスターしていれば全問正解は難しくはない。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜時間配分目安：5分＞

(1) 平均を利用して、通常のつるかめ算として考えればよい。

(2) 50円玉を2枚減らせば (1)と同じ。

(3) 整理して書き出せば正解できるが、全体数を利用する解法もある。

3要素のつるかめ算は定番の問題であるが、やや高度な公式。特に(3)に関しては全体数が分かる場合の面積図の高度な活用。このレベルまで解法の研究を深掘りする必要がある。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜時間配分目安：10分＞

(1) グラフの折れているところの意味が分かれば正解できる。

(2) 抜かれて行く水量を求め、段から下の部分で考える。

水槽の水位変化のグラフは、仕切りや段、配水管など様々なタイプの問題がある。あまり高度な内容や複雑な内容までは要求されていないため、中程度のレベルまでの問題であればどのタイプであっても素早く解けるくらいまでには完成しておいてほしい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜時間配分目安：7分＞

(1) 同一平面上の点を結べば自然に正解できる。

(2) 全て中点であるので正六角形は常識

(3) 正六角形は正三角形が六個並んでいる事から考える。

(1)(2)の様な代表的な切断に関しては素早く正解できなければならない。立体図形のカットには、「平行な面の切り口は平行」「辺や面を延長して、同一平面上の点を結ぶ」「高さの平均」など様々な技術がある。それらも併せて徹底的に練習してほしい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜時間配分目安：7分＞

(1) この程度は素早く書き出せなければならない。

(2) 同じ段の和は等比数列。

(3) 列ごとの和を求めて行けばフィボナッチ数列。

三角数や四角数のピラミッドは有名だが、「左上と右上の和で作られるピラミッド」もよく出題される重要なテーマである。(3)の様な斜めに並んだ列はあまり目にしない設定だが、フィボナッチ数列は様々な場面に活用される重要なテーマである。受験算数の重要公式をマスターしていれば、全問正解は可能である。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜時間配分目安：12分＞

一見難しそうではあるが、聞かれている順番に考えを押し進めて行けば、自然に答えが導き出せる様になっている。いくつかの設問は基本的な内容なので、あきらめずに取り組んでもらいたい。
算数の本当の楽しさは困難な問題をじっくり考え解決できた時に知ることになる。過酷な受験勉強の中でもそのような時間を少しでも確保してほしい。そのような取り組みはこの大問に利いてくる。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜時間配分目安：9分＞