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国府台女子学院中学部 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2021年度「国府台女子学院中学部の算数」
攻略のための学習方法

国府台女子学院、算数の満点は100点満点、合格者平均点は例年7割~8割、今年度は昨年度よりも難化している。満点は算数、国語が100点、理科、社会が60点で、算数と国語の比重が高くなっている。
標準的な問題が多く、計算問題と小問の比重が高くなっている。試験時間は50分、問題量に対して十分な時間は用意されているので、慌てることなく、落ち着いて取り組んで欲しい。各単元の出題傾向と学習法は次の通り。

<単元毎の傾向と学習法>

計算問題 

整数、小数、分数の計算が3題程度出題された。□を求める問題も含まれる。例年、大問1は計算問題が何題か出題される。計算問題への対策としては、毎日5題~10題程度の計算練習を行って欲しい。素早く解くことも大事だが、落ち着いて丁寧に解く練習を心がけて頂きたい。□を求める問題も出題されているので、練習を十分に行って欲しい。

文章題

ここ何年かの出題傾向を見ると、速さ(旅人算・流水算など)、仕事算・ニュートン算、和と差の文章題、売買損益算、食塩水の濃さ、などの出題見られる。際立った難問は出題されないので、テキストや問題集での練習を行えば正答できる問題が中心である。流水算、仕事算・ニュートン算などは頻繁に出題されているので、特に力を入れて学習して欲しい。

数に関する問題

今年度は場合の数、規則性(植木算)に関する出題であった。ここ何年かでは、割り算のあまりに関する問題、場合の数、規則性(分数数列)から出題されている。この領域においても極端な難問は見られない。幅広くいろいろな問題を練習して頂きたい。

平面図形

面積や角度を求める問題は毎年出題さている。今年度は求積問題・求角問題の2題が小問で出題された。ここ何年かを見ると、図形上の点の移動についても頻繁に出題されている。ここでも際立った難問は見られないが、多少応用的な内容も含めて練習しておきたい。また日頃から、等積変形・円周率の計算はできる限りまとめて1回だけ行う、といった工夫を考えて問題に取り組んで欲しい。

立体図形

今年度は小問で四角すいの体積の求め方の説明文への穴埋め問題と立方体の切断についての問題が、大問で水量変化に関する出題が見られた。水槽に水を入れた時の深さの変化に関する出題は頻繁に見られる。グラフの読み取り問題としての出題が多いので、「水の深さの変化を表すグラフ」に関する出題が今後予想される。しっかり対策しておきたい。
それ以外では、回転体の求積に関しての出題頻度も高いので、練習しておくこと。

グラフの読み取り

ダイヤグラム、点の移動、水の深さの変化に関する出題では、グラフの読み取り問題が頻繁に出題されている。今後もこの傾向は続くと思われるので、しっかり練習を行って欲しい。

模試や過去問はまだ仕上がっていない単元や苦手な単元をあぶりだす絶好のチャンスである。単に得点だけを気にするのではなく、失点の多かった単元については、塾のテキストに戻るなどして、もう一度基本の確認を行うことが必要であろう。なお、苦手分野の分析やその対策については、プロの家庭教師へ是非相談して頂きたい。

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2021年度「国府台女子学院中学部の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

計算問題が3題、小問11題、大問が1題で100点満点、試験時間は50分で例年通りであった。今年度の合格者平均点は例年7割~8割であるが、今年度は昨年度より難化している。すべての小問数は18で多くはない。あせることなく落ち着いて取り組んで欲しい。
計算問題と小問が占める割合が高く、ここでの得点が合否を分ける大きなポイントになる。計算ミスなどによる失点は禁物である。

【大問1】計算問題

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分

 (1)整数の四則計算
 (2)整数、分数、小数の四則混合計算
 (3)□を求める問題 

 いずれも標準レベルの計算問題であり、落ち着いて正答したい。

【大問2】小問集合(文章題・他)

  • 難度:標準
  • 時間配分:15分
  • ★必答問題

(1) 植木算 池の周りに木を植えるので、木の数=間の数。
(2) 分配算 線分図を描いて考えること。
(3) 年齢算 これも線分図を描いて考えること。
(4) 場合の数 10円玉の払い方は0円、10円、20円の3通り。50円と100円で払える金額は0円~300円の7通り。問題文よりどちらも0円は除くと、3×7-1 より20通り。
(5) ニュートン算 25分で行列がなくなる時、1分で8人ずつ減っている。1分で40人が列に加わっているので、1分で3か所の入り口から入った人は48人、1つの入り口からは16人。
(6) 食塩水の濃さ 面積図または天秤図を描いて考えること。

     割合と比、場合の数等の小問集合。場合の数、ニュートン算などは苦手にしている方も多いと思う。今回の問題も練習材料として力をつけて欲しい。

【大問3】小問集合(立体図形・旅人算)

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分

(1)  立体図形 四角すいの体積の求め方についての説明文の穴埋め選択肢問題。
(2)  旅人算。2人の分速の和は400÷2より200m。分速の差は40÷20より20m。和差算を用いて2人の分速を求めることができる。

    四角すいの体積と旅人算の2題。(2)は入試頻出。できなかった時は解法をしっかり理解しよう。

【大問4】小問集合(平面図形・立体図形)

  • 難度:標準
  • 時間配分:10分
  • ★必答問題

(1) 平面図形 求角問題
正五角形の1つの内角は108度。平行四辺形は向かい合う角の大きさが等しい。等の性質を利用。図形上の同じ長さの辺に印をつけながら解き進めよう。
(2) 平面図形 複合図形の求積
塗りつぶされた部分は、正方形の面積の3分の1にあたる。
(3)立体図形 立方体の切断
切断面を描くことができるかどうかがポイント。
切断面を描く上での基本は ①同じ面にある2点を結ぶ ②向かい合う面には平行線を引く
切断された2つの立体を合わせると、底面が面積18㎠の直角三角形で高さが12cmの三角すいになる。
    
   図形分野の小問集合。(3)の立体図形の切断問題は、得意・不得意が分かれる。
   今後の入試でも同様の出題があり得るので、苦手な人は切断面を描く練習や求積の練習をしっかり行いたい。

【大問5】立体図形 水量変化とグラフ  

  • 難度:標準
  • 時間配分:12分
  • ★必答問題

(1) 9分間で水そうAが満水になった。水そうAの容積は30×30×30より、27000㎤=27L
27÷9 より毎分3L
(2) 4.5分間で水そうAの深さが10cm減った。30×30×10÷4.5より、1分間に2000㎤=2L出している。
(3) じゃ口①、じゃ口②の両方を開くと、1分で1Lずつ増加する。9÷1+20 より、29分。
(4)13.5分から20分までの6.5分間につぃて考える。途中までは1分間に2Lずつ減り、じゃ口①を再び開けた以降は1Lずつ増える。6.5分を1:2に配分すると、再び①を開けたのは、13.5分後から考えて2分10秒後。
 
     水量変化とグラフについての出題。グラフの読み取り問題は本校頻出。水そうの中に水そうがあり、じゃ口が2つあるというやや複雑な条件。グラフの変化点で何が起こったのかを考えることがポイントとなる。
     グラフの読み取り問題は今後も出題される可能性が高いので、苦手な方は問題集等を使って練習を十分に行って欲しい。

攻略のポイント

計算問題と独立小問が中心で、大問は1題のみの構成になっている。苦手にしている方が多いかと思われる単元も見られるが、標準レベルの問題が中心になっている。小問集合では、食塩水の濃さ、植木算、場合の数、ニュートン算、平面図形の求積、立体図形の求積などが出題された。塾のテキストや問題集の例題などでみかけるタイプの問題が中心であるが、ニュートン算・場合の数など得意と苦手が分かれるであろう単元も含まれている。計算問題と小問集合でミスなくどれだけ得点できるかが大きなポイントになろう。苦手単元をつくらないよう、まんべんなく基本を固めることと、日頃の計練習の積み重ねが大切になる。
大問は、水量変化とグラフに関する出題であった。水量変化、速さとダイヤグラムなどグラフの読み取り問題は頻繁に取り上げられており、今後もその傾向は続くものと思われる。
本校攻略のポイントとして、正確な計算力を身につけること、苦手単元を作ることなく、すべての単元の基本をしっかり身につけること、中でも水量変化などのグラフの読み取り問題の練習に力を入れることがあげられる。

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