中学受験専門プロ家庭教師が語る

国府台女子学院中学部 算数入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2019年度「国府台女子学院中学部の算数」攻略のための学習方法

国府台女子学院、算数の満点は100点満点、合格者平均点は例年7割~8割である。満点は算数、国語が100点、理科、社会が60点で、算数と国語の比重が高くなっている。

標準的な問題が多く、計算問題と小問の比重が高くなっている。試験時間は50分、問題量に対して十分な時間は用意されているので、慌てることなく、落ち着いて取り組んで欲しい。各単元の出題傾向と学習法は次の通り。

計算問題 

整数、小数、分数の計算が3題程度出題された。□を求める問題も含まれる。例年、【大問1】は計算問題が何題か出題される。計算問題への対策としては、毎日10題程度の計算練習を行って欲しい。素早く解くことも大事だが、落ち着いて丁寧に解く練習を心がけて頂きたい。□を求める問題も出題されているので、練習を十分に行って欲しい。

文章題

ここ何年かの出題傾向を見ると、速さ、ニュートン算、つるかめ算、過不足算、売買損益算、食塩水の濃さ、などの出題見られる。際立った難問は出題されないので、テキストや問題集での練習を行えば正答できる問題が中心である。流水算、ニュートン算などは頻繁に出題されているので、特に力を入れて学習して欲しい。

数に関する問題

今年度は割り算のあまりに関する問題および立体を積み上げた時の規則性に関する出題であった。ここ何年かでは、場合の数、分数数列などから出題されている。この領域においても極端な難問は見られない幅広くいろいろな問題を練習して頂きたい。

平面図形

面積や角度を求める問題は毎年出題さている。図形の折り曲げに関する問題も何回か出題されている。また、図形上の点の移動についても頻繁に出題されている。ここでも際立った難問は見られないが、多少応用的な内容も含めて練習しておきたい。また日頃から、等積変形・円周率の計算はできる限りまとめて1回だけ行う、といった工夫を考えて問題に取り組んで欲しい。

立体図形

今年度は回転体の求積および積み上げた立体の求積が出題された。回転体の求積はここ何年かを見ても頻繁に出題されているので、しっかり練習しておきたい。ここ何年かを見ると、水槽に水を入れた時の深さの変化に関する出題などが見られる。グラフの読み取り問題の出題が多いので、「水の深さの変化を表すグラフ」に関する出題が今後予想される。しっかり対策しておきたい。

グラフの読み取り

ダイヤグラム、点の移動、水の深さの変化に関する出題では、グラフの読み取り問題が頻繁に出題されている。今後もこの傾向は続くと思われるので、しっかり練習を行って欲しい。

模試や過去問はまだ仕上がっていない単元や苦手な単元をあぶりだす絶好のチャンスである。単に得点だけを気にするのではなく、失点の多かった単元については、塾のテキストに戻るなどして、もう一度基本の確認を行うことが必要であろう。なお、苦手分野の分析やその対策については、プロの家庭教師へ是非相談して頂きたい。

 

2019年度「国府台女子学院中学部の算数」特徴と時間配分と攻略ポイント

分野・単元 難度 時間配分 必答問題
【大問1】計算問題 6分
【大問2】小問集合(濃さ、ニュートン算、他) 標準 15分
【大問3】小問集合(立体図形と規則性、売買損益) 標準 7分
【大問4】小問集合(平面図形・立体図形) 標準 10分
【大問5】旅人算とダイヤグラム 標準 12分

特徴と時間配分

計算問題が3題、小問11題、大問が1題で100点満点、試験時間は50分で例年通りであった。合格者平均は例年7割から8割とやや高い。すべての小問数は18程と多くはないので、あせることなく落ち着いて取り組んで欲しい。

計算問題と小問が占める割合が高く、ここでの得点が合否を分ける大きなポイントになる。計算ミスなどによる失点は禁物である。会話文を読みながら答える問題や、記述を必要とする問題もあるが、レベル的には標準的な問題なので、あまり意識しすぎなくてもよい。

【大問1】計算問題

 (1)整数の四則計算

   (2)分数、小数の四則計算

 (3)□を求める問題 

 いずれも基本的な計算問題であり、ミスなく確実に正答したい。

【大問2】小問集合(濃さ、ニュートン算、他)

  • (1)分配算    線分図に整理して考えること
  • (2)割り算のあまりに関する典型題    丁寧に書き出して調べること。
  • (3)食塩水の濃さ    面積図または天秤図を描いて考えること。  
  • (4)植木算・比    池の周りに植えるので、木の数=間の数。5mおきに植えるのと3mおきに植えるのでは、必要な木の数が3:5になることを利用。
  • (5)ニュートン算    1人が1日にする仕事、毎朝入ってくる仕事を①とすると、たまっている仕事+⑮=     180、たまっている仕事+⑥= 90これより①= 10 となる。
  • (6)容積と比    底面積の比=半径×半径の比になることに注意

 

割合や比を利用して解く文書題を中心とした小問集合。いずれも標準レベルの内容であるが、(5)のニュートン算はやや正答率がやや低いと思われる。

ここで得点できなかった場合は、できなかった問題に該当する単元について、塾のテキストや問題集などを使ってしっかり復習して頂きたい。特に濃さの問題を解く時の図の描き方、ニュートン算の考え方、割り算のあまりに関する問題はしっかり身につけて欲しい。

【大問3】小問集合(立体図形と規則性、売買損益)

  • (1)立体図形と規則性

高さが異なる2種類の立体(立方体と直方体)を積み上げた時の立体の個数と体積に関する出題。2人の会話文がヒントになっており、それに従って空欄を埋める形式になっている。1から始まる奇数の和と2から始まる偶数の和がポイント。

  • (2)売買損益(記述問題)

仕入れ値×1.3×0.8=仕入れ値×1.04 となるので、仕入れ値の4分が利益の120円にあたる。

(1)     を埋めながら解き進める最終的な答えを導き出す問題。(2)は完全な記述問題だが、問題のレベルそのものは標準的なものになっている。

【大問4】小問集合(平面図形・立体図形)

  • (1)平面図形 求角問題

「平行線の錯角」「平行四辺形の性質」「30度―60度―90度の直角三角形の辺の比」を利用。平面図形の問題を解く上での知識と練習の成果が試される。

  • (2)複合図形の求積

円の半径が4cmであることから、1つの直角三角形の面積は4×2÷2=4㎠

従って、4×4×3.14-4×4 で求めることができる。

(3)回転体の求積

回転してできた立体は円すいと円柱を組み合わせたものになる。見取り図を描いた上で落ち着いて計算して欲しい。

 (1)は平面図形の知識や解答力が試される一題。(2)(3)は難問ではないので、3.14等の計算を落ち着いて行って欲しい。

ここでしっかり得点できなかった場合は、図形の問題を解く上での知識(性質・公式・その他のテクニック)をもう一度しっかり確認して欲しい。その上で問題練習を十分に重ねて欲しい。その際には計算ミスをしないように、丁寧に解答することを心がけて欲しい。

【大問5】旅人算とダイヤグラム

  • (1)典子さんは30分で1800m歩いているので、分速は60mになる。
  • (2)洋子さんは15分で1800m歩いているので、分速は120m。

2人が初めて出会うのは、1800÷(60+120) より10分後

(3)結花さんの分速は180m。洋子さんと結花さんが2回目に出会うまでに2人は合わせて5400m歩く。5400÷(120+180)より、18分後。洋子は18分間に2160m歩くので、2160-1800より公園から360mの所になる。

(4)グラフを見て、だいたいどのあたりで等しくなるのかを推測することからスタート。洋子と結花が出会う6分後と典子と洋子が出会う10分後の間に該当する時間があると推測できる。6分後の典子と洋子の間の距離は720m。

その後、洋子と結花1分に300mずつ離れ、典子と洋子は180mずつ近づくことを使って計算すればよい。

 (4)はやや難問。(1)~(3)で確実に正答したい。日頃から、練習を通じてダイヤグラムでの処理に慣れておきたい。

攻略のポイント

計算問題と独立小問が中心で、大問は1題のみの構成になっている。やや難しい問題も含まれてはいるが、基本~標準レベルの問題が中心になっている。小問集合では、食塩水の濃さ、売買損益算、ニュートン算、平面図形の求積、立体図形の求積などが出題された。塾のテキストや問題集の例題などでみかけるタイプの問題が中心である。計算問題と小問集合でミスなくどれだけ得点できるかが大きなポイントになろう。苦手単元をつくらないよう、まんべんなく基本を固めることと、日頃の計算練の積み重ねが大切になる。

大問では、ダイヤグラムの読み取りと旅人算が出題された。ダイヤグラムに限らず、グラフの読み取り問題は頻繁に取り上げられており、今後もその傾向は続くものと思われる。本校攻略のポイントとしてはまず、正確な計算力を身につけること、次に苦手単元を作ることなく、すべての単元の基本をしっかり身につけること、この2点を考えて学習を行って頂きたい。

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