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専修大学松戸中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2020年度「専修大学松戸中学校の算数」
攻略のための学習方法

専修大松戸中学、算数の満点は100点満点、合格者平均点は例年約7割程度である。満点は算数、国語が100点、理科、社会が50点で、算数と国語の比重が高くなっている。
標準的な問題が多いが、ややレベルの高い問題も含まれる。試験時間は50分、できる問題から確実に解答欄を埋める意識で取り組んで欲しい。単元毎の学習方法は次の通り。

<単元毎の傾向と学習法>

計算問題 

例年、整数・小数・分数の計算が4題程度出題される。工夫が必要な計算や、□を求める問題も出題されることが多い。計算問題への対策としては、まずは日頃から計算の工夫を心がけて欲しい。例えば、3.14×○+3.14×△=3.14×(○+△)のような工夫である。また、0.125など頻繁に出る小数と分数の変換は覚えることが望ましい。計算の練習については、素早く解くことも大事だが、落ち着いて丁寧に解く練習を心がけて頂きたい。

文章題

ここ何年かの出題傾向を見ると、速さ、割合と比に関する文章題が必ず出題されている。今年度も相当算、売買損益算、時計算などの出題が見られた。際立った難問は出題されず、テキストや問題集での練習を行えば正答できる問題が中心である。テキストの例題、類題、基本問題レベルが確実に正答できるように問題練習を行って欲しい。

数に関する問題

今年は場合の数(順列、組み合わせ)、会話文を読みながら解き進めるタイプの数の性質に関する問題が出題された。ここ何年かを見ると、場合の数、数列と数表、数の性質などから出題されている。特に、場合の数の出題がやや多く見られるので、場合の数の学習には力を入れて欲しい。
数の性質については素因数分解を使って解くタイプの問題や、割り算のあまりに関する問題に重点を置いて欲しい。
数列や数表の問題では、平方数や三角数を用いる問題の練習を行って欲しい。

平面図形

例年、相似など比を用いて解く問題と、扇形を含む複合図形の求積問題、複合図形における求角問題が頻繁に出題されている。今年度は小問で1題、大問で1題の出題であった。過去の出題では、ややレベルの高い問題の出題も見られる。多少レベルの高い問題の出題も想定して学習して欲しい。特に比を使うタイプの問題に力を入れて練習を行って欲しい。また、反射に関する出題も近年見られたので、これについても学習しておきたい。

立体図形

今回の出題では小問の中で多角柱に関する出題が見られた。ここ何年かでは、立体の切断円すいに関する求積問題や水そうに物体を沈めた時の深さの変化に関する問題が見られた。円すい等の基本的な求積や投影図・見取り図からの求積、水の深さの変化に関する問題、立体の切断を中心に問題演習をしっかり行って頂きたい。

模試や過去問はまだ仕上がっていない単元や苦手な単元をあぶりだす絶好のチャンスである。単に得点だけを気にするのではなく、失点の多かった単元については、塾のテキストに戻るなどして、もう一度基本の確認を行うことが必要であろう。なお、苦手分野の分析やその対策については、プロの家庭教師へ是非相談して頂きたい。

 

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2020年度「専修大学松戸中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

計算問題が4題、小問が5題、大問が5題で100点満点、試験時間は50分で例年通りであった。合格者平均は約7割で昨年とほぼ同じであった。すべての小問数は20程度で多くはないので、慌てることなく落ち着いて取り組んで欲しい。また、わからない問題があった場合は、後に回し、できる問題から解答欄を埋めていくという姿勢も大事になる。

【大問1】 計算問題 

  • 難度:
  • 時間配分:7分

(1)分数・小数の混合計算
(2)小数の計算
(3)    を求める問題
(4)計算の工夫を必要とする問題
     
   確実に正答したい。日頃から計算の工夫を意識して欲しい。
  

【大問2】 小問集合 

  • 難度:
  • 時間配分:8分
  • ★必答問題

(1) 単位の計算
   mとcmの換算を行い計算
(2) 立体図形 
   五角柱の辺は15本、三角柱の辺は9本。
(3) 植木算
   両端にも旗を立てるので、間の数=旗の数-1
(4) 数の性質
   6で割っても8で割っても1あまることから、求める数は24の倍数+1
(5) 平面図形 求角問題
   図の中の等しい長さの辺には同じ記号をつけること。
   
    基本レベルの小問集合。ここで間違えた問題については、テキストに戻って類題の練習を十分に行って欲しい。

【大問3】 場合の数

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分

(1) 数字の並べ方が4×3×2×1 より24通り。アルファベットの並べ方が
    3×2×1 より6通り。 従って、24×6 より144通り。
(2) 7か所の中からアルファベットを置く場所を決める決め方は、7×6×5÷(3×2×1)より35通 り。アルファベットの場所を決めれば、数字の場所は自ずと決まる。
  
    場合の数の出題。(1)は順列、(2)は組み合わせになるので、その違いが理解できているかどうかがポイント。

【大問4】 速さ・時計算

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分
  • ★必答問題

(1) 8時から時計の長針と短針が重なる時刻までにかかる時間を求めると、240÷(6-0.5)÷60より8/11時間。太郎君は10kmを8/11時間で走ったので、太郎君の時速は10÷8/11で求めることができる。
(2)  同様に9時と10時の間で時計の両針が重なる時刻を求め、(1)で求めた時速を使って距離を求めることができる。

速さの計算と時計算。内容としては基本的な問題。正確な処理が求められる。時計算は苦手にしている方が多いと思われる。間違えた時は、さらなる練習の積み重ねが必要。

【大問5】 割合(相当算・売買損益)

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分
  • ★必答問題

(1) 半端のある相当算。線分図を丁寧に描いた上で考えること。
(2) 1個の仕入れ値を1として考えること。この問題における利益の合計とは、売上金額の合計-仕入れ値の合計である。

(1)は相当算、(2)は売買損益の計算。図を描いて考えるといった問題を解く上での姿勢が求められる。ここで間違えた場合は、相当算・売買損益の計算の基本を
テキストを用いて復習して欲しい。

【大問6】 平面図形

  • 難度:
  • 時間配分:6分

(1)三角形ACEも直角二等辺三角形になる。
(2)いくつかの解き方が考えられるが、長方形の面積から(1)で求めた三角形ACEの面積を引いた後2で割れば求めることができる。

   平面図形の求積問題。確実に正答したい。

【大問7】 数の性質

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分

(1)11の倍数を選ぶ選択問題。11の倍数の見分け方は、問題文の中に書かれているので、しっかり読み取ること。
(2)ア:11の倍数の条件にあてはまるように数を決めればよい。
   イ:11×(90000+900+9)=11×90909
(3)25487=(9999+1)×2+(1001-1)×5+(99+1)×4+(101-1)×8+7
        =11×(999×2+91×5+9×4+8)+13-13

   11の倍数の見分け方についての出題。(3)は普通に考えると難しいが、問題の会話文に書かれてある内容に従って解き進めれば、解答可能。

攻略のポイント

前半は計算問題と小問の集合で、後半に大問が5題の構成になっている。大問1の計算問題では計算の工夫が必要なものも含まれるが、計算ミスは避けたい。小問集合の5題はいずれも基本的なもの。確実に正答したい。
大問5題では、場合の数、速さ、割合の文章題、平面図形、数の性質に関しての出題であった。大問7数の性質に関する問題は、先生と生徒の会話文を読みながら解き進めていくもの。会話文が長く一見すると難しそうだが、会話文をしっかり読んで内容を理解できれば難問ではない。今後も同様のタイプの出題が予想される。
本校攻略のポイントとしてはまず、正確な計算力を身につけること、次に苦手単元を作ることなく、すべての単元の基本をしっかり身につけること、さらに、問題文をしっかり読み取ることも、本校算数入試の1つのキーポイントと言える。これらの点を考えて学習を行って頂きたい。ややレベルの高い問題の演習にもチャレンジして欲しい。

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