（１）整数・分数・小数混合の□を求める計算問題

（２）平均算　90－78：78－75＝4：1より、テストの回数は4＋1の5回。

（３）縮尺の計算　面積比は50000×50000：1×1となる。単位の変換に注意。

（４）通過算　鉄橋とトンネルの長さの差に注目すること。

（５）128：84＝32：21より、128㎠の長方形の横の長さが96/7㎝となることを利用。

例年通り大問１は計算問題と独立小問の集合。テキストや問題集で見かける典型題が中心であり、確実に正答したい。（３）の縮尺の計算を苦手にしている人は多い。相似比と面積比の関係、単位の変換がポイントとなる。演習をしっかり行って苦手を克服してもらいたい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜時間配分目安：10分＞

（１）1＋2＋・・・・＋9より45。11までの和ではないことに注意。

（２）1＋2＋・・・・＋9より45．10までの和ではないことに注意。

（３）3列目は「偶数・偶数・奇数・奇数」が繰り返す。

（４）1列目はすべて奇数。2列目は、偶数と奇数を繰り返す。最初にすべて奇数になるのは4段目で、その後も4の倍数の段ですべて奇数になる。8番目にすべて奇数となるのは、4×8の32段目。その段の3列目は、1＋・・・＋30より465。

規則性に関しての出題。表から規則を見つけることがポイント。（１）（２）では三角数の計算になるが、いくつまで足せばいいのかの判断を誤らないこと。（３）（４）も難問ではない。本問題で扱う「三角数」について、テキストや問題集でも頻繁に扱われているので、解法を理解し、演習に取り組もう。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜時間配分目安：７分＞

（１）1番目は書き出して見つけること。2番目以降は、5と6の最小公倍数である30ずつ増える。

（２）41－9の32の約数のうち、9より大きな数である16と32があてはまる。

（３）92－1の91の約数の中で5の倍数より2大きい数なので、7があてはまる。

割り算のあまりをテーマとした数の性質についての出題。いずれも、テキストの例題などで取り上げられる典型題。「○で割る」と「○を割る」を混同しないこと。なお、割り算のあまりに関する問題は、本校に限らず中学入試全体を見ても頻出なので、確実に正答できるようにしっかり練習しておこう。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜時間配分目安：６分＞

（１）2日目の売値は400×0.8より320円。1日目に全く売れず、2日目にすべて売れた時に最も利益が少なくなるので、（320－300）×100より、2000円。

（２）1日目の利益が1個あたり100円、2日目の利益が1個あたり20円。（１）の結果を使ったつるかめ算の計算を行うと、すべて2日目に売れると利益が2000円になるので、（3200－2000）÷（100－20）より、1日目に売れた個数は15個。

（３）
　①1日目の売値は定価の400円、3日目の売値は定価の半額で200円、売上金額の合計は、300×100＋400より30400円。これらの数値を使ってつるかめ算の計算を行えばよい。
　②3段階のつるかめ算となる。面積図を描き、200×100の長方形を全体の売上金額から引くと、2段階の条件不足のつるかめ算（いもづる算）になる。調べた中から条件にあるものを選択すること。

売買損益の問題で、（２）はつるかめ算、（３）では3段階のつるかめ算の処理が必要になる。利益や売り上げの計算は確実に行うこと。その上で、（２）以降は、この問題はつるかめ算だ、気付くかどうかが最も大切なポイント。なお、（３）の3段階のつるかめ算については、条件によっては他の解法も考えられるので、テキストを使って練習してみよう。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜時間配分目安：７分＞

（１）三角形ＡＢＥと三角形ＡＥＣが高さの等しい三角形なので、24：72＝1：3。

（２）三角形ＡＥＦと三角形ＦＥＣが高さの等しい三角形なので、48：24＝2：1。

（３）ＡＤ×ＡＦ：ＡＢ×ＡＣ＝1：4であることを利用。ＡＤ×2：ＡＢ×3＝1：4となるので、ＡＤ：ＡＢ＝1/2：4/3＝3：8。従って、ＡＤ：ＤＢ＝3：5となる。

（４）三角形ＤＢＥの面積は（３）より15㎠。従って、三角形ＤＥＦの面積は、96－（24×2＋15）より、33㎠。

（５）三角形ＡＤＥと三角形ＤＥＦは、底辺ＤＦが共通な三角形になるので、面積の比がＡＧ：ＧＥとなる。24：33＝8：11。

平面図形と比の出題。（２）までは高さの等しい三角形を使う典型題。（５）まであるので、前半でのミスは禁物。ここは確実に正答したい。（３）は一角が共通な三角形の面積比を利用したが、他にも解法は考えられる。（５）の底辺が共通な三角形を使った解法は使えるようにしておこう。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜時間配分目安：10分＞

（１）4.8分以降2人の間の距離が縮まり始めたので、4.8分後に花子がＹ地点に着き、10分後に太郎がＸ地点に着いたと考えられる。従って250×4.8より、1200ｍ。

（２）グラフより、15.6分後とわかる。

（３）花子は4.8分から15.6分の10.8分で、ＸＹ間を走ったので、250×10.8より2700ｍ。

（４）ＺＸ間の距離は2700－1200より1500。太郎は10分間でＺＸ間を走ったので、1500÷10より分速150ｍ。

（５）2人の動きをそれぞれグラフに描いて確認すると、花子が2回目にＹに着いたのが26.2分後、太郎がＹに初めて着いたのが28分後であることがわかる。従って、アは花子が2回目にＹを出たすぐ後に太郎と出会った時間になる。

旅人算とグラフの出題。グラフの変化点で何が起こったのかの判断がポイントとなる。（１）の判断を誤るとその後に大きな影響が出るので、落ち着いて考えること。（５）はグラフを描くなどして、2人それぞれの動きを確認すること。この問題に限らず、旅人算では図を描いて考えることが大切であることを再確認してもらいたい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜時間配分目安：10分＞