青山学院横浜英和中学校 入試対策
2025年度「青山学院横浜英和中学校の算数」
攻略のための学習方法
中学入試の算数のほとんどの内容は5年生で終了する。6年生の一学期は単元ごとのかたまりを再び一つずつ学び直し、更に夏休みの前期と後期で2回、再び同じことを繰り返す。「全体を完全にマスターする」ことはそれほど大変な事であり、9月に入っても弱点がいくつも見つかり、更に基礎練習を続けなければならなくなる生徒も多い。その場合は緊急事態であり、すべてに優先して基礎力再構築を目指してほしい。
基礎知識のマスターを土台として、9月から本校過去問練習を開始できることが理想であり、そうすれば11月あたりには合格は手の届く距離になってくるはずである。そして、後半の二つの大問対策にじっくり取り組み、最後の仕上げに取り掛かることができる。
<夏休みの学習>
6年の夏休みは、ほとんどの塾で各分野の総復習を行っている。したがって、各分野の基礎を再確認し、土台を固めるには最適の時期である。秋以降に分野の枠を取り払った演習を多く行うためにも、分野別の演習は、各分野とも好き嫌いなくしっかり取り組むようにしたい。
夏休み中に各分野の土台を固めておくことが理想だが、全分野の土台固めをすることが容易ではない場合は、割合・比・規則性など、他分野との関連が強い分野を優先的に学習しておくとよいだろう。
<秋以降の学習>
秋以降になると、分野別になっていない問題集などにも積極的に取り組みたい。問題を見て、どの分野の問題なのか自分で判断し、適切な解法を素早く選択できるようにする練習である。今までのインプット中心の勉強法をアウトプット中心に重点を移して行く。この様な練習が、本校のように問題数が多く、多様な単元から出題される入試問題に対応する上では欠かせない。適当な教材が少なければ、他校の入試問題の前半部分はいい練習になる。
一方で、大問対策としては、分野を絞って発展問題演習も始めてもらいたい。難問まで手を出す必要はないが、標準的な大問の演習は欠かせない。特に、頻出分野の「グラフ」「平面図形」「思考力を試す問題」については受験用テキストの発展問題や他校の入試問題の後半部分などで徹底的に練習してもらいたい。
<過去問演習>
秋以降の様々な対策と並行して行うことになる。ただし、基礎知識が未完成の場合は中断し、急いで総復習に戻らなければならない。とりあえず数年分を解き前半の計算と独立小問がどのくらいできるかを確認してほしい。正解できない問題があっても、解き方のイメージがつかめているならばこの時点では十分である。過去問練習を続行してほしい。
<グラフ対策>
速さ関連の旅人算、容積関連の水そうの水位変化、平面図形関連の図形上の点の移動と面積変化など、該当する問題は広い。当然、必要な学習時間も長くなるので、なるべく早めから対策をしたいところ。
<平面図形>
最重要は面積比と相似である。正面から扱った問題はあまり多くはないが、問題を解決する上で活用される場合も含めると出題率は高い。おうぎ形の複雑な図もよく出題される。図が重なったり、図を動かしたりと「ひと工夫」を要する問題を中心に練習してほしい。
<思考力を試す問題対策>
外見的には数の性質、場合の数、規則性の問題だが、定番の解法の適用ではなく、与えられた条件に沿って考えることを求めている。手を動かし、試行錯誤を重ね解答に迫って行くような問題の練習が最適である。
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2025年度「青山学院横浜英和中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
大問1~3は計算問題及び独立小問。ここまでで68点。大問1・2は全問正解を目指してほしい。大問3の1~2題を回避して、30分で通過したい。残り15~20分で大問4・5にじっくり取り組みたい。合格最低点は68点と推定されるので、大問4・5の各設問の前半部は正解しなければならない。
【大問1】計算問題と小問集合
- 難度:易
- 時間配分:5分
- ★必答問題
(1)は3.14に変形してくくり計算に持ち込む。
(2)はマルイチ算として処理する。
(3)は□を含む比例式。
(4)は部分分数に分けるのだが、分母が2違いの数の積であることに注意する。
(5)は時間の単位換算。
(2)と(4)以外は基礎問題。全て正解してほしい。(2)はマルイチ算の計算を十分に練習して置けばさほど難しくはない。(4)の部分分数に分ける計算は今後活用する場面があるので、様々な応用を経験して置くことは無駄ではない。
【大問2】小問集合
- 難度:標準
- 時間配分:12分
- ★必答問題
(1)はわり算の意味に関する基礎問題。
(2)はあまりに関する公倍数を利用する問題。
(3)は角度に関する複雑な図形。分かる角度を書き込んで行けば正解の道筋が見えてくる。
(4)は実際にかけて行き周期を見つける。一の位のみをかけて行く。
(5)は投票に関する定番の問題。
(6)は割合に関するつるかめ算。相当算として考えるよりもつるかめ算の面積図として解いた方が応用が利く。
(2)(4)(5)(6)は受験算数の定番の問題である。受験用テキストの例題や基本問題にある定番の解法は全て完全に身につけて置いてほしい。知って入れば即座に解ける問題なので重要な得点源である。全問正解を目指したい。
【大問3】小問集合
- 難度:標準
- 時間配分:18分
- ★必答問題
(1)は相似関係の三角形の組を見つけ出す。
(2)は組み合わせと場合分けの定番の問題。
(3)は底面積を比にすることで計算が楽になる。
(4)は速さの単位の換算。休憩を含めて何分でどれだけ進むかを一周期として考える。
(5)は時計のずれに関するやや発展的な定番の問題。
(6)は最小公倍数で予算の候補を考え、エンピツ1本の値段から調節する。
(4)(6)以外を全問正解できる力を磨くことが青山学院横浜英和算数のカギである。5年生で算数全範囲が一周し、6年1学期、6年夏休みと全範囲を3集学習することになるが、それでも十分とは言えない。すべての単元の基礎的な定番の解法はどの問題を聞かれても即座に正解できるまでマスターしてほしい。
【大問4】平面図形:点の移動と面積変化
- 難度:標準
- 時間配分:7分
- ★必答問題
(1)は初めの、面積が増加する部分で考える。
(2)はグラフの台形の上程部分は面積が一定であり、後半の下る部分は初めの上昇部分と同じであることなどから考える。
(3)はグラフ上の面積が40㎠の部分に横線を引き、相似で考える方が解きやすい。
(4)は実際にPとQを描きこみ、求める面積を直接求めることができないので、それ以外を引く。
台形の形のグラフは定番の形である。重要問題のグラフにはいくつか種類があり、覚えて置いて「先回り」することでより早く、正確に解くことができる。(3)の様に、グラフは相似を利用することも有効である。
【大問5】平面図形:面積比と相似
- 難度:標準
- 時間配分:8分
- ★必答問題
(1)は操作1の繰り返しであり、フラクタルと呼ばれるよく出題されるパターン。
(2)(3)は操作2・3あたりまでを実際に数えることで規則を類推し、操作4・5で検証する。
図をじっと見つめ、仕組みや構造について考え切んでしまうよりも、実際に個数がどの様に変化して行くかに着目して類推して行く方が実戦的である。
攻略のポイント
本校算数攻略のポイントは「基礎知識の完成」である。今までの様に順番に習っている時はよくできていたとしても、全体を完全に覚えているということは全く違った状態である。全体を1周、2周、3周と繰り返す中で到達できる段階である。この地点に到達したところで過去問練習を開始することを勧める。まずは過去問の前半部分の計算と小問がどの程度正解できるかである。場合によっては基礎練習に戻らなければならない。前半部をほぼ攻略できたら、後半の大問の攻略に移り、これで万全の対策となる。
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