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中央大学杉並高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2014年度「中央大学杉並高等学校の数学」
攻略のための学習方法

全体的に標準的な問題が多く、極端にひねられた特徴的な問題は少ないので、比較的取り組みやすいテストと言えるだろう。
 昨年度はやや合格者平均が下がったものの、例年合格者平均は高得点で推移しているので、ミスなく確実に得点し、満点に近い答案を作る意気込みで臨みたいところだ。
そのためのポイントを以下にまとめておく。

(1)確実な計算力
1問の配点が高いことを考えると、小さなミスは決して許されない。極端に難解な計算は要求されないので、焦らず丁寧に答えを導く習慣をつけておきたい。

(2)自分で図解する習慣
早慶レベルではよくあることだが、すべての図形の問題に図がついているとは限らない。自分で問題を読んでそれを正確に図示し、それをもとに解答させる問題も出題される。日頃から図形の問題も図ありきで問題集に書き込んで考えるのではなく、自分でノートに書き出して正答を導く練習をしておこう。

(3)記述力
論理立てて式を作り、必要事項を限られたスペースに簡潔にまとめる記述力が必要。数学的記述は一朝一夕にできるものではないので、証明問題に限らず、関数や方程式の問題でも証明を書くような感覚で説明と数式をバランスよく書く練習をしておこう。
万が一途中にミスがあったとしても、部分点として加味されることもあるので、1点でも多く得点できるよう、条件を整理して自分の考えを明確に書き出せるように練習しておくことが必須である。

方程式、関数、図形の問題は中3で学習することが中心に出題されるが、中1~2で学んだ内容はそれまでの基盤として当然必要になる。
よって、問題集でよく扱われている「典型問題」を幅広く扱い、今までの内容の復習と並行して解法の基本パターンを身につけておくことで、対応できる幅がかなり広がるだろう。マイナーな問題にまで固執することはないので、難関高校向けの塾のテキストや問題集を、丁寧に自分で書き出して仕上げる練習をしておくことが大切である。塾で取り扱いのある「新中学問題集」なら、「発展編」を主に演習するといいだろう。
 良問揃いなので、過去問演習はぜひともやっていただきたい。その際はただ答えを出すのではなく、きちんと記述式で答案を作成する練習もお忘れなく。記述は思った以上に時間がかかる。「やり方はわかったけど答案に書く時間がなかった」とならないように、時間配分の感覚を、過去問演習を通して磨いておく必要があるだろう。
 見やすい答案を作成し、「満点を目指す」くらいの気概で取り組んでいただきたい。

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2014年度「中央大学杉並高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

極端な難問はないが、どの問題も基本レベルというよりは標準からやや難関レベルで統一されており、そのかわり問題数はおさえられている。
問題数が少ない分各問の配点が高いので、確実に得点していく得点力が要求される。

【大問1】小問集合

  • 時間配分:35分

問1.平方根の基本計算。ひとつひとつ丁寧に処理すれば、難しくない。1分。
問2.2次方程式の計算。簡単な計算問題だが、168=12×14にいかに早くたどりつけるかがポイント。3分。
問3.やや難問。普段見慣れない形の数式なので、やや面喰う学生もいるだろう。自分で放物線と図を描き、aを含む2次方程式を解けばいいことに気付ければ最後まで解答することができるだろう。3分。
問4.相似による線分比を求め、面積を求めさせる典型問題。いろいろな問題集で見かける問題なので、比較的簡単に解答できるだろう。3分。
問5.正九角形という図形は斬新で、やや戸惑いがあるかもしれない。しかし補助線を入れながら、図形に角度を入れていくと解答できる。図形分野の柔軟さを問う問題。3分。
問6.y=xから、角度が45度になることを導き、そこから直角二等辺三角形ができることを見抜けるか。高校数学の基礎となりうる問題で、高校入試の関数の問題として比較的スタンダードになりつつある問題。関数と図形の両方の要素を要求される。3分。
問7・8.空間図形と三平方の定理を融合された典型問題。空間図形に圧倒されることなく、平面に落としこんで考えられる習慣があれば解答できるだろう。各4分。
問9.1次方程式の文章題。条件を整理して式を立てることができればさほど苦戦はしないだろう。3分。
問10.三平方の定理、相似、円の性質など、図形分野の技術がいろいろ盛り込まれた難問。1:2:√3の三角形や相似を駆使して順序立てて長さを求めていかないといけない。高い技術と計算処理能力が要求される。8分。

【大問2】連立方程式

  • 時間配分:5分

連立方程式の応用問題。代入法で式を整理すれば、aのパターンを見出すことができるだろう。それほど難しくないので、手順をきちんと記述してきちんと得点しておくべき問題だろう。5分。(記述込)

【大問3】連立方程式

  • 時間配分:10分

連立方程式の応用問題。条件を整理して式を立てれば(1)は案外簡単に得点できる。(1)ができれば続けて(2)(3)まで一気に解答できるはず。ここも記述に圧倒されずにきちんと解答しておきたい。10分。(記述込)

攻略ポイント

全体的なレベルを考えたときに、問題の分量としてはさほど多くない。
特に大問2および3は、記述して回答することに躊躇するかもしれないが、式を立てて計算していけば案外すんなり正答できる。ここをどれだけミスなく得点できるかが合否を分ける大きなポイントだろう。
また1問における配点がかなり大きいので、計算ミスやケアレスミスはなんとしても避けないといけない。ミスで泣かないためにも、日頃から正確な計算力を鍛錬しておく必要があるだろう。

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