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慶應義塾女子高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2015年度「慶應義塾女子高等学校の数学」
攻略のための学習方法

慶應女子の数学は、「作図」や「証明」の単元を含めた中学の範囲の数学を全て学習したうえで、さらに特別な対応が必要だ。志望者が学習に際して気をつけたいのは3点になる。

1点めは、「途中式を書く習慣をつける」ことだ。解答の数字だけを求め、計算式や図などは乱雑に書き捨てている志望者は、受験に備えて、学習姿勢を改めよう。中学の数学では、そもそも「途中式」を書かせる設問が少ないのだから、志望者が意識しなければ身についていかない。
計算の過程を丁寧に書いておけば、計算の間違いが減り、見直しが効率的になる。同じように、図形をしっかりと描いておけば、そこから解法がひらめきやすい。特に慶應女子の数学は、図から解法をひらめく必要がある設問が多い。例えば、【大問4】と【大問5】は、志望者が設問に指示された図が書けるどうかが、問題を解く大前提になっている。
計算の「速度」と「精度」は、もちろん必要だが、解法の過程をおろそかにしてはいけない。日頃から問題を解きながら、「途中式」を丁寧に書く習慣を身につけていこう。

2点めは、「演習量の確保」だ。慶應女子の数学には、必ず典型的な解法が隠れている。解法を見抜くためには、演習量を確保したい。志望者は、それぞれの単元の、難問と呼ばれる問題まで、受験の早い段階で解いていこう。
例えば「整数問題」は、図形の単元の履修を待たずに、解き進めることができるはずだ。もし正答できなかった場合でも、今はまだ大丈夫と後回しにせずに、解法を身につけていこう。さらに、もし正答できたとしても別解があるのならば、合わせて貪欲に自分のものにしていきたい。志望者には、強い意欲としっかりとした計画性を望む。
過去問の演習については、似たような出題傾向の早慶付属校をまずは押さえておきたい。さらに余裕があるならば、公立都県立の自校作成問題にまで手を伸ばしておけば、解法については万全になるはずだ。

3点めは、「判断力」だ。「途中式」を含めて採点されるのだから、志望者は解答を清書することが必須だ。時間を確保するためには、それぞれの設問について、まずは解法が思い当たるのか整理しておきたい。解くのか解かないのか判断できれば、いたずらに時間を浪費することはなくなるはずだ。特に、見直しに時間をかけるのか、もう一問を仕上げるのかで、迷いが生じないようにしたい。設問を取捨選択できる判断力を、志望者は身につけておきたい。

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2015年度「慶應義塾女子高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

試験時間は60分で、得点は100点満点だ。大問は5問のはずだったが、今年は【大問3】に不備があり、全問削除されるという事故があった。
設問数は少なめだが、記述まで採点されることを考慮すると、他校よりも答案作成には時間がかかることを肝に命じておこう。

【大問1】

  • 時間配分:10分

小問集合で、計算分野から出題が中心だ。

(1)と(2)機械的に計算していくのではなく、共通の因数を利用して、数学のセンスのある計算方法が求められている。ただ正解するのではなく、解法の洗練も採点したいという慶應女子の数学の方針を、象徴する設問といえる。

(3)まずは取りだされる数と約数の関係を、表に整理しよう。そこからなんらかの法則が見抜ければよい。

【大問2】

  • 時間配分:10分

数の性質を解法に利用する、いわゆる「整数問題」だ。

(1)設問文の「同じ自然数の間に」という点を、上手に解釈できれば正答できる。反対に、この設問を落としてしまうと、他の設問も流れるように失点してしまうので、注意が必要だ。
1周めで解法の方針がわからなければ、全ての設問に目を通したあとの2周めに挑戦してもよいだろう。

(2)(1)が正答できれば、同じ方針で正答できる。

【大問3】

  • 時間配分:不明

この大問は不備があったため、全問削除された。

【大問4】

  • 時間配分:10分

平面図形より、図形の回転の単元からの出題だ。

(1)受験者は自らの手で作図することが求められている。図形の全体を見るのではなく、点や辺に注目して図形を追うと、作図がしやすくなる。
また答案用紙への書きこみついては、できれば答案用紙以外に下書きをし、よく確認をしたあとに清書を行いたい。答案用紙の書き直しをすると、時間を消耗してしまう恐れがある。

(2)求める図形は、いくつかの扇型に分割することができる。

【大問5】

  • 時間配分:14分

立体図形の分野からの出題だ。

(1)QRについては、正八面体のすべての面は正三角形となるので、まずは平面図形の設問として考えて行こう。
またRPについては、三角形AECに注目しよう。この設問は単なる立体図形の設問ではなく、「相似」や「三平方の定理」や「特殊な直角三角形」などの平面図形の解法も同時に問うものとなっている。したがって、どこかの単元に漏れがあれば、受験者は得点できなくなる。

(2)ABFDで切断した平面図形に注目しよう。

攻略ポイント

ただ計算すれば良いという設問はなく、解法と思考の道筋をしっかりと立てることが求められている。数学的な思考のセンスを身につけておく必要がある。受験者はすべての分野で難問に挑戦し、あらゆる解法に精通しておくことがのぞましい。
またある分野では、高校の初歩的な内容まで学習しておくほうが、有利になっている。受験者との相性がはっきりしている試験構成で、暗記や計算力で数学を乗り切ろうという姿勢では、太刀打ちができない。中学数学の履修が終わったら、受験生は個別に対策を取っていく必要がある。

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