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國學院大學久我山高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2016年度「國學院大學久我山高等学校の数学」
攻略のための学習方法

[特殊単元に対応する]
高校受験には、教科書だけでは対応しにくい単元が、登場する。
例えば、【大問1】の(10)は特殊な直角三角形が、【大問2】は場合の数が、【大問4】は関数と図形の融合問題が、それぞれ登場している。
このような単元は、学校の定期テストの得点ではなく、模試の得点を参考にしよう。模試の得点から、学習すべき単元を絞りこめる。教材については、単元ごとにまとめられた教材もあるが、市販のものだけでは対応できない場合もある。もし不安があれば、家庭教師に相談し、自分に合った教材を推薦してもらうといいだろう。

[解法にこだわる]
演習において、ただ正解であることに、満足してはいけない。正解か不正解かではなく、どのような解法を選んだのか、その過程にこだわりを持ちたい。
例えば、【大問1】の(2)と(6)、【大問2】の(3)は、選んだ解法によって、解答時間が変わってくる。
洗練された解法は、計算の手順が省略できるだけではなく、単純なミスを減らすことにもつながる。結果として、全体の得点の安定に貢献する。教材については、別解が豊富に紹介されている参考書や、計算の技術がたくさん紹介されている問題集を選ぼう。何度も解きなおすことで、解法に精通することができる。

[答案の完成度を上げる]
本番で安定して得点できるように、答案の完成度を上げる訓練を積んでいこう。多くの志望者は、一問一問を解くことに満足しがちで、答案全体の完成度を意識するのは、受験の後半(中学3年の夏休みくらい)からだ。もっと早めに受験生として意識を持ち、答案の完成度を上げる技術を身につければ、有利になる。答案の完成度は、2つの面から確認しておきたい。
1つめは、設問ごとの時間配分だ。時間配分ができていない志望者は、過去問を解いてみると、後半に簡単な設問があっても、得点できていない。つまり、前半の設問に時間をかけすぎていて、後半の設問にまで、手をつけられていない状態だ。受験では、答案全体の得点が、評価される。したがって、答案全体の得点を上げるために、それぞれの設問を解くべきか、あるいは解かざるべきか、判断力が重要になる。過去問の演習は、そのような判断力を鍛える良い教材になる。例えば、【大問3】の(4)と【大問4】の(4)は、どれだけ時間がかかるか、判断してから解き始めたい。
2つめは、見直しの技術だ。まずは答案全体でどれくらい見直しが必要になるのか、目安の時間を決めよう。あらかじめ時間を決めておくと、本番で迷いが生まれにくい。そして、見直しが効率的にできるような工夫をしよう。計算式を再利用する等、図形やグラフを確認しやすいように、丁寧に準備しておこう。

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2016年度「國學院大學久我山高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

試験時間は50分で、得点は100点満点だ。大問数は4問で、例年、最後の大問に記述式の設問が含まれる。設問数は22問で、時間に余裕はない。単純な処理速度も上げておきたいが、解法の工夫による解答時間の短縮も大事になっている。

【大問1】小問集合

  • 時間配分:

小問集合であり、中学数学の単元の基礎を、ひととおり確認しようとしている。難易度は、あとの大問よりも簡単だが、どの解法を選ぶかによって、解答時間が変わってくる。また、計算の数字が細かいので、この大問だけでも、すべて見直しをしておきたい。
(2)計算の順序を工夫することで、解答時間を短縮できる。
(6)与えられた式を、あらかじめ因数分解しておくと、解答時間を短縮できる。
(10)いくつかの解法が検討できるが、三角形ABCが、辺の比3:4:5の直角三角形であることに気づきたい。その解法が、もっとも早く、正答までたどりつける。

<時間配分目安:21分>

【大問2】出題単元:方程式の文章題、場合の数、整数問題

  • 時間配分:

珍しい設問で、方程式の文章題と場合の数の融合問題だ。また、整数問題の解法を理解しておくと、解答時間が省略できる。
(1)3つの文字の和が、3、6、9、12,15,18,21,24,27になる場合を、それぞれ数えよう。
(3)与えられた式を因数分解しておくと、考えやすい。

<時間配分目安:8分>

【大問3】出題単元:平面図形、平行線と線分の比、特殊な直角三角形

  • 時間配分:

(1)まずは設問文の通りに、図形を手書きで描こう。
(2)角度で60度が登場してきたら、特殊な直角三角形の利用を検討しよう。45・45・90度と、30・60・90度の直角三角形の利用に、慣れておきたい。

<時間配分目安:9分>

【大問4】出題単元:関数と平面図形の融合問題

  • 時間配分:

(1)設問文をしっかりと読めば、正答できる。後半の大問にも、このように得点しやすいものがあるので、しっかりと時間配分を考えたい。
(2)(3)文字式の演算になれておきたい。具体的な数字から、文字式に変えると、不慣れな受験生が多いのか、このような設問の正答率が低くなる。
(4)先の設問からの誘導はあるものの、解くか解かないかの判断力は必要になる。他の設問の見直しが終わっているのであれば、挑戦してみてもよいだろう。

<時間配分目安:12分>

攻略ポイント

受験者の合否を分けるのは、2点になる。
1つめは、数学の解法にどこまで精通しているかどうかだ。そもそもどのように式を立てたらよいのか、解法をしっかりと考えなければいけない設問で構成されている。したがって、解法が思いつくか思いつかないかで、受験者の明暗が分かれるだろう。
2つめは、計算の速度と精度だ。計算の数字は複雑なものが多く、また試験全体での時間の余裕もないので、処理速度が速く、ミスをしない受験生が有利になっている。

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