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早稲田大学本庄高等学院 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2014年度「早稲田大学本庄高等学院の数学」
攻略のための学習方法

早稲田本庄の数学は、出題される単元が限定しにくいので、志望者は苦手分野を作らないように、幅広く数学の単元を理解しておく必要がある。そのうえで、志望者が学習の際に気をつけたいのは3点だ。

【途中式を書く習慣をつける】
 1点めは、「途中式を書く習慣をつける」ことだ。
数学が得意か不得意かに関わりなく、解答の数字だけを求め、計算式や図などは乱雑に書き捨てている志望者は、学習姿勢を改めたい。速く解けることは素晴らしいが、こと早稲田本庄については、あまり合格を左右する要素ではないだろう。
中学の数学では、そもそも「途中式」を書かせる設問が少ないのだから、志望者が意識しなければ身についていかない。「途中式」を丁寧に書いておけば、計算の間違いが減り、見直しも効率的になる。
 
 【作図に慣れる】
 2点めは、「作図に慣れる」ことだ。
「作図」の単元そのものから出題されたこともあるが、大事なのは、設問に図が描かれていない場合に、与えられた文章から、図を書き起こせる力だ。思考力を問う問題も、その根幹を支えるのはひらめきだ。ひらめきを支えるために、図形やグラフを丁寧に書けるようになっておきたい。慣れないうちは負担に感じるかもしれないが、一朝一夕に身につくものではないので、志望者は日頃から心掛けていきたい。
 
【難問の演習量を増やす】
3点めは、「難問の演習量を増やす」ことだ。
早稲田本庄の数学は、設問数が少ないので、一問を白紙にしてしまうと、それだけ合格点から遠ざかっていく。過去問を解いて、解法がひらめかずに止まってしまった志望者は、すぐに対策に乗りだしたい。
そこで、どうすれば解法のセンスが磨かれるのか。演習量を増やすことは単純に思いつくはずだが、できれば「難問」と呼ばれる設問を中心に解いていきたい。「難問」を探したいのならば、早稲田本庄以外の早慶附属高や、私立難関校の過去問に当たってみよう。
「難問」の特徴は、基本的な設問が重ね合わされていることだ。わかりやすい例は、図形と関数の融合問題だろう。解法をひらめくためには、図形としての視点と、関数としての視点を、交互に切り替えていく必要がある。この視点の切り替えに慣れるためには、演習量が必要だ。さらに、自分の解法とは異なる解法が見つかった場合も、正答しているからと慢心せずに、積極的に数学の解法を吸収していこう。思考力を問う設問は、必ずなんらかの基本的な解法を下地にしている。難問に精通することで、得点は安定していくはずだ。

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2014年度「早稲田大学本庄高等学院の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

試験時間は50分だ。
大問数は4問で、設問数にすれば12問だ。時間が足りなくなる問題構成ではないが、「途中式」まで含めての採点になるので、それぞれの設問にかかる時間は、結果の数字だけを求められる時と較べて、長くなる。
大問の難易度にばらつきはないので、特に意識して、解答する順番を調節する必要はないだろう。計算の数字が複雑になることが多いので、できれば全ての設問に見直しができる余裕が欲しい。

【大問1】小問問題

  • 時間配分:8分

小問集合で、基本の解法を一歩だけ複雑にした設問だ。目安時間は、8分以内だ。
(設問1)因数分解の設問で、(x+y)の基本の形を見抜きたい。
(設問2)確率の設問で、受験者は「場合の数と確率」の基本問題を演習しておきたい。
(設問3)
(1)無理数の計算の設問で、分母の有理化ができれば正答できる。
(3)対称式を利用して解きたい。

【大問2】関数と平面図形の融合問題

  • 時間配分:8分

関数と平面図形の融合問題だ。
図形の融合問題は、等積変形などの条件を読みかえる技術が求められている。目安時間は、8分以内だ。
(設問2)EQFPのそれぞれの座標を求めて、そこから方程式を組みたてればよい。関数の視点と、平面図形の視点を、使い分けていこう。
(設問3)「長方形の面積を二等分する」直線は、必ず「長方形の対角線の交点を通る」というように、設問を読みかえていきたい。

【大問3】関数と平面図形の融合問題

  • 時間配分:10分

関数と平面図形の融合問題だ。
受験者にとっては見慣れない出題形式で、さらに【大問2】と異なり、図が与えられていないため、自分で書くことが求められている。また、思考力が求められている。思考力が必要な設問は、暗記では通用しない。数学の規則をしっかりと理解して、そこから一歩ずつ解答を導き出そう。目安時間は、10分以内だ。
(設問1)まずは与えられた定義通りに、計算してみよう。この設問を正答できなかった場合は、日頃から暗記に頼って数学を学習している可能性は高い。

【大問4】立体図形の問題

  • 時間配分:10分

立体図形の問題だ。【大問3】と同じように、受験者は立体図形を書く能力が求められる。目安時間は、10分以内だ。
(設問1)三角形OABを描いて、平面図形の問題へと読みかえればよい。角度が15度と75度の三角形が登場するので、受験者はあらかじめ扱いに慣れておきたい。
(設問3)「三角形OABの面積が最大」になるときは、「三角形OABが直角三角形」になると、条件を読みかえられただろうか。

攻略ポイント

難易度の高めの設問が続いていく問題構成だ。受験生は全ての単元について、ぬかりなく準備しおきたい。設問数が少ないので、一問一問の配点が高く、計算間違いが許されない。速度はあまり重視されないが、それでも見直しには時間をかけたい。解法がひらめくかどうかで、受験生同士に大きな差が開くことになる。特に思考力を問う設問については、日頃の数学の学習姿勢が反映される。演習量を確保して、安定して合格点が取れるようになっておきたい。

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