中学受験プロ家庭教師 弱点克服・志望校入試傾向対策
中学受験専門プロ家庭教師が語る

開成中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2016年度「開成中学校の算数」
攻略のための学習方法

最難関校である本校の入試を突破するのに、妥協は禁物である。学んだ内容はすべて習得する、学んでいなくても自力で考え抜く。そのような強い気持ちで学習したい。
ここでは、よく出題される分野についての対策を紹介するが、全ての分野について、標準的な問題は難なく解くことができるということを大前提としている。苦手分野があれば、早めに克服しておく必要がある。

立体図形の対策

立体の切断を中心に、非常によく出題されている。高難度の問題も多いので、十分な対策が必要となる。
秋以降に取り組むことになる過去問演習や各塾の開成コースの問題でも、高難度の問題演習が中心である。標準的な切断の問題は、夏までに確実に出来るようにしておかなければならない。苦手な受験生は、夏までに集中的に取り組む日程を組んでおきたい。

速さの対策

速さについては、難しいというより手間がかかる問題が多い。もちろん標準レベルよりは高難度であるが、解法自体が全く思いつかないような問題は多くない。問題の条件や数値の設定が複雑な問題が多い。日頃の学習で、雑に解いている人には解きにくく感じるだろう。
情報を整理し、式の意味を考えながら解いていく習慣をつけておくと、本校の問題に対応できるようになる。

数の性質、規則性の対策

大がかりな設定の問題が多く、すぐに方針が立たない問題も多い。手を動かして考えることによって、性質を見つけることになる。
典型的な問題が素早く解けることは大前提として、大がかりな問題にじっくり取り組む経験も必要である。また、単に問題を解くだけでなく、どうしてその解法で解けるのか、なぜ規則性が成り立つのか、そこまで考えるようにしておきたい。

他校の過去問演習

本校では、他の難関校で出題された問題をアレンジしたような問題が出題されることがある。
本校の過去問演習に加えて、他の難関校の過去問にも触れておきたい。月刊誌「中学への算数」に取り組むのもよいだろう。

記述対策

本校は、他の難関校と同様に、答えだけでなく式や考え方も記述する形式となっている。普段の学習においても、式・考え方を書いて解く習慣をつけておかなければならない。
高レベルの受験生が集まる本校の入試では、部分点の有無なども軽視するわけにはいかない。
過去問演習では、途中式の書き方や部分点を取る方法なども意識する必要がある。実際の入試と同じ形式で演習し、途中式なども含めて信頼できる指導者に確認してもらうことをおすすめする。

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2016年度「開成中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

今年度は、頻出分野の立体図形、数の性質が出題されない一方で、あまり見かけない設定の問題が出題された。
その影響からなのか、受験者平均点が39.7点(得点率46.7%)、合格平均点が53.7点(得点率63.2%)と低い結果となった。

【大問1】速さ

  • 難度:標準
  • 時間配分:11分
  • ★必答問題

下り坂の勾配によって、速さが増す設定になっている。見慣れない設定の問題だが、文章の意味が分かればそれほど難しくはない。

(1)は、問題文の設定を理解していれば難しくない。
(2)は(1)を手がかりにすればよい。ただし、比に直して計算しないと手間がかかるだろう。

【大問2】仕事算

  • 難度:やや難
  • 時間配分:16分

仕事算の問題ではあるが、賃金という要素が加わっている。AとBの仕事量あたりの賃金が同じことに気づくことがポイント。
(2)(3)では、問題文に「~以内」と書かれているが、この文言を見て必要以上に難しく考えてしまった受験生も少なくなかっただろう。

(1)は基本的な仕事算の問題。
(2)は賃金が最も少ない場合を問われているので、AとBの日数がなるべく多くなる場合を考えればよい。
(3)では、Cの日数がなるべく多くなる場合を考えればよい。この問題は易しくない。

【大問3】場合の数

  • 難度:標準
  • 時間配分:13分
  • ★必答問題

ひたすら調べるのみの問題である。計算は一切不要だが、正確な作業力が求められる。

(1)(2)は易しい問題で、すぐに終わらせることができる。
(3)は、この大問のメイン。(2)では、操作直後に点Aが④にいられるような頂点を調べたが、同様に①~⑤にいられるような頂点をそれぞれ調べればよい。
あとは、(1)も利用すれば、すべて調べ上げることができる。手間はかかるものの、考え方自体は難しくない。

【大問4】平面図形

  • 難度:
  • 時間配分:12分

対称性に注目して考える問題。

(1)について。
 (i)は対称性に注目して角度を求めていけば、中心角の大きさは容易にわかるだろう。
 (ii)も本校受験生にとっては、難しくない。
 (iii)は、辺EGと辺FAが平行であることに気づくことがポイント。結局、三角形AGFの面積を求めればよいことになる。

(2)は、(1)をヒントに考える問題。(1)(iii)で、三角形AEFの面積を問われていることから、三角形AEFの面積と斜線部分の面積の関係に注目したいところ。(2)の図に、(1)で求めた、三角形AEFを書き込んでみると考えやすい。

攻略のポイント

今年度の平均点は低かったが、決して難問ばかりではなく、易しい問題も出題されている。各大問とも最初の設問は易しいので、確実に正解する必要がある。
【大問3】【大問4】の設問は、易しいものと難しいものの差が大きく、差が開きにくい。したがって、【大問1】【大問2】での得点がポイントとなる。

■【大問1】は(2)での解法選択能力も問われる。
先を見越して、比で解くという方針を立てることができれば、スムーズに解けるだろう。

■【大問2】では、難しい問題は(3)のみである。
しかし、差が付きやすいのは(2)の方だろう。(2)を落ち着いて処理することができたかどうかがポイントになる。

■【大問3】以降では差が付きやすい問題はあまりない。
【大問3】(3)は丁寧に作業する能力のみが問われている。この問題は、多少時間がかかっても完答したいところ。

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