中学受験プロ家庭教師 弱点克服・志望校入試傾向対策
中学受験専門プロ家庭教師が語る

開成中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2020年度「開成中学校の算数」
攻略のための学習方法

最難関校である本校の入試を突破するのに、妥協は禁物である。学んだ内容はすべて習得する、学んでいなくても自力で考え抜く。そのような強い気持ちで学習したい。
ここでは、よく出題される分野についての対策を紹介するが、全ての分野について、標準的な問題は難なく解くことができるということを大前提としている。苦手分野があれば、早めに克服しておく必要がある。

立体図形の対策

立体の切断を中心に、非常によく出題されている。高難度の問題も多いので、十分な対策が必要となる。
秋以降に取り組むことになる過去問演習や各塾の開成コースの問題でも、高難度の問題演習が中心である。標準的な切断の問題は、夏までに確実に出来るようにしておかなければならない。苦手な受験生は、夏までに集中的に取り組む日程を組んでおきたい。

速さの対策

速さについては、難しいというより手間がかかる問題が多い。もちろん標準レベルよりは高難度であるが、解法自体が全く思いつかないような問題は多くない。問題の条件や数値の設定が複雑な問題が多い。日頃の学習で、雑に解いている人には解きにくく感じるだろう。
情報を整理し、式の意味を考えながら解いていく習慣をつけておくと、本校の問題に対応できるようになる

数の性質、規則性の対策

大がかりな設定の問題が多く、すぐに方針が立たない問題も多い。手を動かして考えることによって、性質を見つけることになる。
典型的な問題が素早く解けることは大前提として、大がかりな問題にじっくり取り組む経験も必要である。また、単に問題を解くだけでなく、どうしてその解法で解けるのか、なぜ規則性が成り立つのか、そこまで考えるようにしておきたい

他校の過去問演習

本校では、他の難関校で出題された問題をアレンジしたような問題が出題されることがある。
本校の過去問演習に加えて、他の難関校の過去問にも触れておきたい。月刊誌「中学への算数」に取り組むのもよいだろう

記述対策

本校は、他の難関校と同様に、答えだけでなく式や考え方も記述する形式となっている。普段の学習においても、式・考え方を書いて解く習慣をつけておかなければならない。
高レベルの受験生が集まる本校の入試では、部分点の有無なども軽視するわけにはいかない。
過去問演習では、途中式の書き方や部分点を取る方法なども意識する必要がある。実際の入試と同じ形式で演習し、途中式なども含めて信頼できる指導者に確認してもらうことをおすすめする。

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2020年度「開成中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

今年度は、質・量ともに厳しい出題であり、これまでの本校の入試の中でも屈指の難易度といえる。このため、受験者平均点が38.6点(得点率45.4%)、合格平均点が49.5点(得点率58.2%)と低い結果になった。
高難度の問題ではあるが、良質な問題でもあるので、このような問題にも対応できる力を身に着けるよう努力したいところ。

【大問1】速さ

  • 難度:やや難
  • 時間配分:15分
  • ★必答問題

2つのロボットの間の距離を表すグラフから、2つのロボットの動き方を考える。考えられる動き方をすべて答えなければならず、手間がかかる。

【大問2】点の移動

  • 難度:やや難
  • 時間配分:13分

複雑な動きをする問題で、状況を分析する能力が問われる。問題文が長く、複雑な問題のため、問題文を正しく理解するだけでも手間取った受験生もいたかもしれない。
(1)では、問題文に書かれているような点の動き方をするためには、各点がどの位置にいる必要があるのかを考える。
(2)は、(1)が正解できれば難しくない。角速度はBの方が速いことに注意。
(3)は点Pの動く道のりを求める問題。①~⑦の移動のすべてを考える問題だが、実質的には移動のところのみがポイントになる。

【大問3】場合の数

  • 難度:やや難
  • 時間配分:15分

10枚以内の硬貨で用意できる金額と用意できない金額について考える問題。
(1)では、40人から28円ずつ集める場合を考える。
(ア)は、支払方法が何通りあるかを求める問題。調べればすぐに答えが求められる。
(イ)では、集められた1円玉の枚数から、5円玉を持ってこなかった人数を求める。(ア)を手がかりに、つるかめ算を利用すればよい。
(2)は、用意できない金額について考える問題で、文章中と表にある空欄を埋めていく。
空欄①②は易しい。空欄③~⑥は、表を完成させればよい。ある規則に気づけば、表は機械的に完成させることができる。空欄⑦⑧は、完成させた表を利用すればよいだけだが、やや手間がかかる。

【大問4】立体図形

  • 難度:
  • 時間配分:23分

穴のある立方体に太陽光があたる問題で、内部の各面のどこに光が当たるかを考える。高度な立体感覚と分析力が必要な良問ではあるが、この問題は非常に難しい。

攻略のポイント

すべての問題を解き切るのはかなり困難である。試験時間の60分に合わせて、時間配分の目安を設定したが、この時間に過度にこだわる必要はない。むしろ、解けると思った問題は、多少時間がかかっても解き切ることを心がけた方がよいだろう。
比較的解きやすく感じるのは【大問1】【大問3】と思われる。これらの問題でなるべく点数を稼いでおくようにしたい。
【大問2】は、状況を正しく理解できるかがポイント。
【大問4】は相当な難問である。時間もかかるので、粘り強く解くか、他の問題に集中すべきかの判断も必要かもしれない。

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