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明治大学付属中野中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2018年度「明治大学付属中野中学校の算数」
攻略のための学習方法

 大問1、大問2で出される計算問題、小問で50点分はかなり高い配点であるから、なるべく高得点をとっておきたい。本番でなるべく高い点をとるためには、普段から10問程度の計算と小問の練習を繰り返し、ほぼ毎回満点をとれる状態にしておくことが重要である。満点を安定的にとれるまでは毎日このような練習を続けた方が良い。

全体的には受験テキストにおいて標準~応用程度とされる問題がほとんどであるから、合格点をとりたければテキストの問題を完璧にこなせるようにし、過去問5~10年分を合格点よりも高くとれる状態になるまで繰り返すと良い。過去問でミスをした問題については丁寧に解き方の復習を行い、受験テキストを使った類題の反復練習をすると効率が良い。

以下、頻出単元について対策法を述べる。

【平面図形】

この分野は解法のパターンが絞られていること、文章題と異なり、自分で図を描く必要がないことから、比較的対策の効果が出やすい分野であるから、是非、練習を重ねて得点源にしておきたい。小学校で学習する三角形、四角形、円、扇形以外に、相似な図形で頻出のピラミッド型、砂時計型も正しく理解しておきたい。
比を用いて解く問題は毎年必ず出題されるから、よく混同される、高さが等しい三角形における底辺と面積の関係、底辺が等しい三角形における高さと面積の関係、相似比と面積比の関係の違いをよく理解しておいてほしい。

【ダイヤグラム】  

速さの問題や水量の問題では高頻度で与えられる。苦手意識を持っている人は丁寧に解説されている参考書を読んだり、先生に教えてもらったりするなどして、ダイヤグラムの意味する状況を正しく理解することから始めると良い。
その際、ダイヤグラムの特定の時刻における様子を図にしてみると理解が深まるからおすすめしたい。本年度の大問5においても兄弟の様子を図にするとシンプルな旅人算であることに気づけるようになっていた。練習量が必要な単元でもあるので、ダイヤグラムの問題を毎日一問ずつ解くと良い。

【割合、比を用いる文章題】

必ず出題されるから確実に得点できる問題を増やしたい。和差算なら線分図、つるかめ算なら面積図といった具合に、それぞれの問題に応じた図の使い分けが必要である。
まずは使うべき図を知るために分野別に学習すべきだが、入試問題になった途端にどれを使えばよいかわからないという人が出てくるのも事実である。10問程度の様々なパターンの問題をランダムに出題する形式の小問集で練習しておくと使い分けできるようになってくる。

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2018年度「明治大学付属中野中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

大問6つ計20問の出題、50分間の試験であった。大問1と2に計算問題が3問、小問が7問含まれており、50点分であった。
大問の中には前問が解けると後問も解けるタイプのものが多く、受験テキストで標準~応用問題として扱われるものが大半であった。近年出題頻度の高いダイヤグラムを用いた速さの問題は本年度も出題された。

【大問1】計算

  • 難度:
  • 時間配分:6分

小問 4問。計算では小数、分数、( )が含まれる四則計算、逆算が正しくできればよい。この4問だけで20点分であるから入念に見直しを行い、確実に得点したい。

(2) 0.125、0.375、0.625、0.875が全て分母8の既約分数に直せることを知っておきたい。

(3) 逆算の問題では答えを□にあてはめて検算することを心掛けたい。

【大問2】小問(文章題、図形)

  • 難度:標準
  • 時間配分:12分

小問集合 6問。文章題3問と図形3問であった。いずれも標準程度の問題である。丁寧な読解と見やすい描図を心掛けたい。

(1) 素因数を同じ数同士のペアのみにするために追加する数を考える。

(3) 1,2文の内容からAだけで10分間水を入れると水そう全体の2/3の水が入ることを読み取れると良い。

(5) 合同な三角形の条件3つを知っていると良い。大体の受験テキストに載っているから確認してほしい。

【大問3】集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分
  • ★必答問題

2問。3つのグループのベン図を描くことが重要である。また、「○○だけを見た」や「○○と△△を見た」などの言葉が指すグループを正しく理解しておきたい。

(1) 野球を見た人数から野球だけを見た人数と野球とサッカーを見た人数を引けば良い。

(2) ベン図の各グループの人数を1回ずつ足せばよい。誤って2回以上足すとミスとなるから注意したい。ベン図はパズルをつくる感覚で使えると良い。

 

【大問4】平面図形(比の利用)

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分

受験テキストに必ず載っているから、数をこなして定着させて欲しい問題。3問。高さが等しい三角形の面積比と底辺の比の関係、相似な図形を利用する。

(1) ピラミッド型、砂時計型に着目し、比の書き込みを正しく行いたい。

(2) 連比の求め方を正しく理解しておきたい。2種類の異なる比を用いて表した後に比をそろえる作業をすればよい。最小公倍数を使う方法と分数を使う方法がある。

(3) 高さが等しい三角形の面積比は底辺の比と等しいことを使う。相似比と面積比の関係を一部用いても解ける。

【大問5】速さ(ダイアグラム)

  • 難度:やや難
  • 時間配分:6分
  • ★必答問題

旅人算(ダイヤグラム) 2問。与えられた文章とダイヤグラムから必要な情報を読み取る練習が必要。考え方は正しいのに聞かれているものを答えていないミスも頻発する問題であるから回答後の点検も入念に行いたい。

(1) 弟がA地点で折り返した時刻から兄弟は向かい合って進むから、そのときの二人の距離と速さの和が必要となる。

(2) 兄がA地点で折り返した時刻から兄弟は同じ向きに進むから、そのときの二人の距離と速さの差が必要となる。

【大問6】食塩水

  • 難度:やや難
  • 時間配分:8分

3問。食塩、食塩水、濃度の3つの関係式を正しく使えるようにしておきたい。面積図、てんびん図を使いこなせるとなお良い。文章の意味を正しく読み取れることも重要である。

(1) 食塩を食塩水で割れば濃度になる。

(2) 問題文の「同じ量」という言葉が重要な意味を持つ。

(3) AとCを使って1%の食塩水300gを作りたい場合、それぞれ200g、100g用いればよい。

攻略のポイント

大問1と2だけで50点分で、合格ラインが6割強であるから、この2題は確実に得点したい。したがって、計算ミスを頻繁にしてしまっている人はその解決が急務だ。

全体としては受験テキストにおいて標準~応用問題として掲載されている問題が大半を占めるから、普段の学習の成果を発揮できるかどうかがカギを握る。
計算問題を素早く正確に解くこと、線分図をはじめ、面積図、ベン図、てんびん図などの図を正しく描くことが重要である。とくに割合・比を用いる文章題と図形は必ず出題されるから、解法をしっかり身につけておくと良い。

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