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明治大学付属中野中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2022年度「明治大学付属中野中学校の算数」
攻略のための学習方法

【大問1】【大問2】で出される計算問題、小問で4~5割の高い配点であると考えられるから、なるべく高得点をとっておきたい。本番でなるべく高い点をとるためには、普段から10問程度の計算と小問の練習を繰り返し、ほぼ毎回満点をとれる状態にしておくことが重要である。また、満点をほぼ確実にとれるようになったら時間を短くしていく練習をして、“短時間で正確に”解けるようにしておくとなお良い。

全体的には受験テキストにおいて標準~応用程度とされる問題がほとんどであるから、合格点をとりたければテキストの問題を完璧にこなせるようにし、過去問5~10年分を合格点よりも高くとれる状態になるまで繰り返すと良い。過去問でミスをした問題については丁寧に解き方の復習を行い、受験テキストを使った類題の反復練習をすると効率が良い。

以下、頻出単元について対策法を述べる。

【平面図形】

この分野は解法のパターンが絞られていること、文章題と異なり、自分で図を描く必要がないことから、比較的対策の効果が出やすい分野であるから、是非、練習を重ねて得点源にしておきたい。小学校で学習する三角形、四角形、円、扇形以外に、相似な図形で頻出のピラミッド型、砂時計型も正しく理解しておきたい。等積移動や補助線が必要な問題を重点的に学習するのが良いだろう。また、比を用いて解く問題も良く出題されるから練習を重ねたい。

【ダイヤグラム】   

速さの問題や水量の問題では高頻度で与えられる。苦手意識を持っている人は丁寧に解説されている参考書を読んだり、先生に教えてもらったりするなどして、ダイヤグラムの意味する状況を正しく理解することから始めると良い。その際、ダイヤグラムの特定の時刻における様子を描いてみると理解が深まるからおすすめしたい。本年度の【大問6】においても容器を正面から見た図を描き、どこまで水が入っているのか考えながら解くと良い。練習量が必要な単元でもあるので、ダイヤグラムの問題を毎日一問ずつ解くと良い。

【割合、比を用いる文章題】

 必ず出題されるから確実に得点できる問題を増やしたい。和差算なら線分図、つるかめ算なら面積図といった具合に、それぞれの問題に応じた図の使い分けが必要である。まずは使うべき図を知るために分野別に学習すべきだが、入試問題になった途端にどれを使えばよいかわからないという人が出てくるのも事実である。10問程度の様々なパターンの問題をランダムに出題する形式の小問集で練習しておくと使い分けできるようになってくる。

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2022年度「明治大学付属中野中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

昨年より大問が1つ増え7題となったが、合計問題数は昨年と同じ18問の出題だった。大問1では計算問題2問と文章題1問が、大問2と大問3では文章題と図形に関する小問が計8問出題され、大問4~7はそれぞれのテーマに応じた小問が2問ずつ出題された。50分間の試験であるため、1問にかけられる時間は2~3分といったところだ。

【大問1】計算、場合の数

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分

手早く、確実に正解したい3問。見直しも入念に行いたい。 

(1) 小数の四則計算。是非、分配法則を利用して素早く終わらせたい。

(2) 標準的な難易度の逆算。答えが出たあとの当てはめ検算をお忘れなく。

(3) 硬貨による支払い方法が何通りあるか求める問題。大きい金額の硬貨の枚数に関して分類して調べると良い。

【大問2】小問(文章題、図形)

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分

小問5問。いずれも標準的な難易度と言えるため、高得点を狙いたい。 

(1) 基本的なつるかめ算。失点できない問題だ。

(2) 集合と割合の問題。ベン図や線分図を描いて状況を正しく把握したい。

(3) 辺の比と面積比の問題。合同な三角形を利用する。

(4) 標準的な平均算。面積図を描いて処理するのが正攻法だろう。

(5) 容器と水の問題。平面図形の話に帰着させられると良い。

【大問3】小問(文章題、図形)

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分
  • ★必答問題

難易度は高くないが大問2より処理量が多いと言える2問。合否を分けそうな内容だ。 

(1) 混合後に濃度が等しくなるタイプの食塩水の等量交換。混合後の濃度を知る方法に気づけると良い。

(2) 平面図形の面積に関する問題。中に描かれた正方形の面積の求め方を思いつけるか否かが鍵を握る。算数が得意という人は確実に正解したい。

【大問4】平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分

定番の相似・線分・面積比に関する平面図形題。難易度は高くないため、是非正解したい問題だ。

(1) 補助線を引くことで、相似形を作ることが鍵。
(2) 高さが同じ三角形では底辺の比と面積比が等しいことを使う。

【大問5】規則性

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分
  • ★必答問題

整数及び図形の規則に関する問題。並べ方から言えることを良く吟味したい。 

(1) こちらは確実に正解したい。最大の数についての規則性を見抜きたい。

(2) N番目の図形における四隅の数の和を、Nを使った式で表すことでNを求めるのが正攻法だが、それを思いつかなくても、数を当てはめていくことで調べたい。根性の見せどころだ。

【大問6】容器と水位グラフ

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分
  • ★必答問題

こちらも受験テキストなどでは定番の題材だろう。与えられた図とグラフから読み取れる内容を正しく関連付けられることが鍵となる。比を使うことで手早く解ける。実力差が出やすい問題だろう。 

(1)(2) 一定の割合で水を注いでいるので、時間の比が水量の比となる。正面から見た図の中にグラフから得られる数値情報を書きこむと良いだろう。

【大問7】速さと比

  • 難度:やや難
  • 時間配分:9分

文章の情報がやや読み取りづらいため、線分図、ダイヤグラムなどを用いた情報整理が鍵。(2)はやや難。見切りをつけて他の問題に時間を使って良い。 

(1) 是非正解したい。図を正しく描ければ、兄が元の速さで進んだ距離と2倍速で進んだ距離が簡単に分かる。

攻略のポイント

比較的解きやすい大問1,2の2題は9割以上得点したい。また、易しい問題から着手していくことは必須だろう。全体としては受験テキストにおいて標準~応用問題として掲載されている問題が大半を占めるから、普段の学習の成果を発揮できるか否かで合否が決まってしまう。計算問題を素早く正確に解くこと、線分図をはじめ、面積図、ベン図、てんびん図などの図を正しく描くことが重要である。とくに割合・比を用いる文章題と図形は必ず出題されるから、解法をしっかり身につけておきたい。

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