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聖光学院中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2014年度「聖光学院中学校の算数」
攻略のための学習方法

本校では、極端な難問や易しすぎる問題はほとんど出題されない。
つまり、差が付きやすい問題が多いということである。算数の実力が忠実に点数に表れるので、しっかりと学習をした受験生が高得点を取れるようになっている。厳しくいえば、実力不足の受験生に逆転のチャンスは少ない。日常の学習を大切にして、純粋に実力をつけていくことが合格につながる。
ここでは、主な分野についての対策を紹介するが、基本的には全ての分野について、十分な学習が必要である。

<割合・速さなど文章題の対策>
本校の入試問題は、問題文が長く複雑なので、図や表などに整理してから考えることになる。
普段の学習から、図や表を面倒がらずに書いて慣れておくことが大切である。
くれぐれも、「白紙の状態で頭をかかえているだけの状態」や「いきなり式だけを書きなぐって、自分で何を求めているのか分からなくなる状態」は避けたい。

<場合の数の対策>
場合の数は、実力をしっかり見極めようという作問者の意図を強く感じる問題が多い。中途半端な理解の受験生は、難問ではない問題であっても誤答へと導かれてしまう。なんとなく解くのではなく、考え方や解き方をきちんと説明できるようにしておかなければならない。
また、別の解法で解くことが可能かどうかも検討しておきたい。
 
<平面図形の対策>
様々なタイプの問題が出題されているが、比を利用する問題が多い傾向にある。
単純な問題は少なく、独創的な問題やあらゆる視点から考えなければならない問題が多い。
経験による差が出やすい分野なので、多くの問題に触れておく必要がある。

<立体図形の対策>
一時期は、立体の切断する問題がよく出題されていたのだが、近年はあまり出題されていない。
ただし、独創的な問題がよく出題されるようになってきた。
超難問ではないが、やや難しい問題が多い。過去問にはしっかり取り組んでおきたい。

<過去問について>
本校の入試問題は、難易度の設定や独創性のバランスが優れており、良問が多い。
過去問については、市販されている最新版に取り組むのは当然だが、可能であればもう少し前の問題に取り組むのもよい練習になる。

<解答形式>
男子難関校では珍しく、大部分の問題は答えのみを書く問題である。本校は高得点での争いになることが多いので、1つのミスが大きな影響を与えることになる。正確に答えを求めることに注意をはらって学習に取り組むともに、途中でミスに気付く慎重さも身につけておきたい。

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2014年度「聖光学院中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

本校では、男子難関校でときどき見かけるような超難問は出題されない。そして易しすぎる問題もあまり出題されない。
今年も、しっかりと学習をした受験生が報われる入試問題であった。
問題の質・量を考えると、試験時間に余裕があるとはいえないが、適切であろう。

【大問Ⅰ】計算と小問

  • 時間配分:8分

(1)は計算問題。
(2)は条件整理に関する問題。5人が取った番号を、わかるところから確定させていけばよい。
(3)は場合の数。1つの点からいくつの正三角形ができるか考えればよい。ただし、重複して数えることに注意しなくてはならない。

【大問Ⅱ】仕事算

  • 時間配分:9分

2種類の仕事を考える問題である。
(1)について。アは簡単に求められるであろう。両方の仕事を終わらせるまでの時間は、仕事Aを70分で終わらせたときに、仕事Bがどれだけ残っているのか考えればよい。
(2)は、聖さんが各々の仕事に取り組んだ時間と、光さんが各々の仕事に取り組んだ時間が逆になることに注目すれば求められる。

【大問Ⅲ】速さ

  • 時間配分:12分

ダイヤグラムを書いて、状況を整理することから始まる。
(1)は本校の受験生には難しくない問題である。
(2)は、速さの学習をしっかり行った受験生には、難なく解くことができる。
(3)も落ち着いて取り組めば、それほど難しくはない。
時間が多少かかっても、3問とも正解したい。速さの学習が不十分であった受験生は、ここで差をつけられてしまう。

【大問Ⅳ】立体図形

  • 時間配分:8分

いずれも体積を求める問題である。
(1)は対称性に注目すれば、すぐに求められる。
(2)はよく見かける典型問題。
(3)は、三角柱の重なる部分がどのような立体になるのか考えればよい。
最終問題に時間を残すためにも、短時間で正解を求めたいところ。

【大問Ⅴ】規則性

  • 時間配分:18分

(1)は実際に5回目まで書き出してみればよい。
(2)は書き出すのではなくて、計算で求めることになる。
①は、操作をすることによって、分数がいくつ増えるか考えればよい。②は1回操作した場合から順に調べてみると、ある規則に気付く。規則に気付けば、単純に作業するのみで答えが出せる。③は難しい問題。各回ごとに、左から何番目なのか考えていくと法則がわかるようになっている。しかし、単純に左から数えているだけでは、法則に気付きにくい。操作前と操作後の関係にも着目することによって、法則が分かるようになる。規則性の問題に対して、答えさえ求められればよいというような取り組み方をしてきた受験生には厳しい問題である。

攻略のポイント

毎年のことながら、点差が開きやすい問題である。大型問題では、初めの設問を間違えてしまうと、以後の設問をすべて間違えることにもなるので注意したい。
本校のように、平均点が高い学校では致命傷にもなりかねない。
【大問2】【大問3】では、一定の学力に達しているかどうかがはっきり試される。ここを、しっかり正解しておきたい。
【大問4】は、短時間で解くことも重要である。
【大問5】(2)③は正解できなくても、影響は小さいであろう。この問題は深追いせずに、見直しをするのも1つの選択肢である。

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