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聖光学院中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2018年度「聖光学院中学校の算数」
攻略のための学習方法

学習方法

本校では、極端な難問や易しすぎる問題はほとんど出題されない。
つまり、差が付きやすい問題が多いということである。算数の実力が忠実に点数に表れるので、しっかりと学習をした受験生が高得点を取れるようになっている。厳しくいえば、実力不足の受験生に逆転のチャンスは少ない。

日常の学習を大切にして、純粋に実力をつけていくことが合格につながる。ここでは、主な分野についての対策を紹介するが、基本的には全ての分野について、十分な学習が必要である。

割合・速さなど文章題の対策

本校の入試問題は、問題文が長く複雑なので、図や表などに整理してから考えることになる。
普段の学習から、図や表を面倒がらずに書いて慣れておくことが大切である。

くれぐれも、「白紙の状態で頭をかかえているだけの状態」や「いきなり式だけを書きなぐって、自分で何を求めているのか分からなくなる状態」は避けたい。

場合の数の対策

場合の数は、実力をしっかり見極めようという作問者の意図を強く感じる問題が多い。
中途半端な理解の受験生は、難問ではない問題であっても誤答へと導かれてしまう。

なんとなく解くのではなく、考え方や解き方をきちんと説明できるようにしておかなければならない。
また、別の解法で解くことが可能かどうかも検討しておきたい。

平面図形の対策

様々なタイプの問題が出題されているが、単純な問題は少なく、独創的な問題やあらゆる視点から考えなければならない問題が多い。

経験による差が出やすい分野なので、多くの問題に触れておく必要がある。

立体図形の対策

高難度の問題が少なくないが、難しすぎる問題はあまり出題されていない。独創的な問題もよく出題されており、真の実力が問われる。難易度設定が絶妙な問題が多く、差がつきやすい。過去問を含めて、十分な学習をしておく必要がある。

苦手な受験生にとっては厳しい分野であるが、少なくとも標準レベル(本校の基準ではなく、一般的な意味での標準レベル)までは正解できるようにしておく必要がある。

過去問について

本校の入試問題は、難易度の設定や独創性のバランスが優れており、良問が多い。
過去問については、市販されている最新版に取り組むのは当然だが、可能であればもう少し前の問題に取り組むのもよい練習になる。

解答形式

男子難関校では珍しく、大部分の問題は答えのみを書く問題である。
答えのみを書く問題では、1つのミスが大きな影響を与えることになる。正確に答えを求めることに注意をはらって学習に取り組むともに、途中でミスに気付く慎重さも身につけておきたい。

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2018年度「聖光学院中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

今年度の問題は、近年の問題に比べると解きやすい問題であった。解きにくい問題はあまり出題されておらず、試験時間も十分にあるので、高得点が狙いやすいだろう。
ただし、実際の難易度よりも難しそうに見える問題もあるので、解きにくく感じた受験生もいたかもしれない。

【大問1】計算と小問

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分

(1)は計算問題。本校にしては、計算しやすい問題である。

(2)は和に関する問題。消去算で類似の問題を経験しているはずなので、難なく正解したい。

(3)は数の性質に関する問題。5のカードと偶数のカードの位置に注目すると、上3桁の数字が2通りしか考えられないことに気づく。あとは条件に合うような整数を作ればよいだけとなる。

【大問2】規則性

  • 難度:やや難
  • 時間配分:11分

(1)は、問題文で与えられた記号の意味が分かっていれば易しい。

(2)は、Bに当てはまる最小の整数を求める問題。Aに当てはまる最大の整数を考えることで、答えにたどり着く。

(3)は、一見解きにくく感じるかもしれない。しかし、【A, B】を分数に直してみると、典型的な群数列に関する問題であることに気づく。群数列の問題であることに気づけば、それほど難しい問題ではない。

【大問3】速さ

  • 難度:標準
  • 時間配分:15分
  • ★必答問題

問題文が長いので、状況を整理するのに時間がかかるだろう。ダイヤグラムを書いて考えるとよい。学さんの速さが3パターンあるが、どの場合に注目するべきかを判断することが重要である。

(1)は、聖さんと学さんが同じ速さの場合に着目する。問題文の見た目ほどは難しくない。

(2)では、聖さんと学さんの速さの比に注目することがポイント。速さの比と時間の比の関係に注目すれば、答えはすぐに求められる。この問題で、聖さんの歩く時間がわかり、(3)のヒントにもなる。

(3)は距離についての問題。3パターンのうちのどれに注目するべきか、すぐに分かるはず。(2)も振り返りながら考えるとよい。

【大問4】場合の数、グラフの読み取り

  • 難度:標準
  • 時間配分:12分

(1)は、場合の数の問題。線対称になるような図形が何通りあるかを調べればよい。

(2)~(4)は、グラフの読み取りに関する問題で、(1)とは無関係の問題である。

(2)について。グラフから、図形Aの各列ごとに黒いマスがいくつあるのかを読み取ればよい。黒く塗る方法は計算で求められる。

(3)は、グラフを見れば解き方は容易にわかるはず。

(4)は、(2)と同様の問題。

【大問5】立体図形

  • 難度:やや難
  • 時間配分:10分

立方体の面上および内部を点が動く問題。

(1)は、立方体を3方向から見た時の様子を考えていけばよい。平面図形の問題のように捉えることができれば、相似に注目することで解決できる。

(2)は点の通過領域を作図する問題。この問題は解きやすい。

(3)は点の通過領域の体積を求める問題。通過領域を正しく図示できれば、体積は難なく求めることができる。

攻略のポイント

多くの受験生が手も足も出ないような問題は出題されていない。
【大問1】【大問4】は全問正解したいところ。その他の大問も、最後の設問以外は比較的取り組みやすい。高得点が狙いやすい問題なので、つまらない失点を避けるとともに、どの大問にも粘り強く取り組む必要がある。

問題の難易度や構成を考えると、【大問3】での得点が結果に大きく左右するだろう。序盤の問題でのミスは、大問全体に影響を与えるので、慎重に取り組みたいところ。

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