中学受験プロ家庭教師 弱点克服・志望校入試傾向対策
中学受験専門プロ家庭教師が語る

聖光学院中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2020年度「聖光学院中学校の算数」
攻略のための学習方法

学習方法

本校では、極端な難問や易しすぎる問題はほとんど出題されない。
つまり、差が付きやすい問題が多いということである。算数の実力が忠実に点数に表れるので、しっかりと学習をした受験生が高得点を取れるようになっている。厳しくいえば、実力不足の受験生に逆転のチャンスは少ない。

日常の学習を大切にして、純粋に実力をつけていくことが合格につながる。ここでは、主な分野についての対策を紹介するが、基本的には全ての分野について、十分な学習が必要である。

割合・速さなど文章題の対策

本校の入試問題は、問題文が長く複雑なので、図や表などに整理してから考えることになる。
普段の学習から、図や表を面倒がらずに書いて慣れておくことが大切である

くれぐれも、「白紙の状態で頭をかかえているだけの状態」や「いきなり式だけを書きなぐって、自分で何を求めているのか分からなくなる状態」は避けたい。

場合の数の対策

場合の数は、実力をしっかり見極めようという作問者の意図を強く感じる問題が多い。
中途半端な理解の受験生は、難問ではない問題であっても誤答へと導かれてしまう。

なんとなく解くのではなく、考え方や解き方をきちんと説明できるようにしておかなければならない
また、別の解法で解くことが可能かどうかも検討しておきたい。

平面図形の対策

様々なタイプの問題が出題されているが、単純な問題は少なく、独創的な問題やあらゆる視点から考えなければならない問題が多い。

経験による差が出やすい分野なので、多くの問題に触れておく必要がある

立体図形の対策

高難度の問題が少なくないが、難しすぎる問題はあまり出題されていない。独創的な問題もよく出題されており、真の実力が問われる。難易度設定が絶妙な問題が多く、差がつきやすい。過去問を含めて、十分な学習をしておく必要がある

苦手な受験生にとっては厳しい分野であるが、少なくとも標準レベル(本校の基準ではなく、一般的な意味での標準レベル)までは正解できるようにしておく必要がある。

過去問について

本校の入試問題は、難易度の設定や独創性のバランスが優れており、良問が多い。
過去問については、市販されている最新版に取り組むのは当然だが、可能であればもう少し前の問題に取り組むのもよい練習になる

解答形式

男子難関校では珍しく、大部分の問題は答えのみを書く問題である。
答えのみを書く問題では、1つのミスが大きな影響を与えることになる。正確に答えを求めることに注意をはらって学習に取り組むともに、途中でミスに気付く慎重さも身につけておきたい

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2020年度「聖光学院中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

今年度の問題も適度な難易度で良問が多い。実力差が点差にはっきり表れる問題といえるだろう。試験時間は60分あるが、ボリュームはやや多めである。時間配分に注意しないと、大きな失敗につながる可能性がある

 

【大問1】計算と小問

  • 難度:標準
  • 時間配分:5分
  • ★必答問題

(1)は易しい計算問題。絶対に落とせない。

(2)は数列の問題。なるべく時間をかけずに求めたいところ。

(3)は時計算の基本的な問題。

【大問2】調べ上げの問題

  • 難度:標準
  • 時間配分:12分
  • ★必答問題

「3を加える」、「3をかける」のいずれかの操作を複数回行う問題。

(1)は、指示通りに計算するだけの問題。

(2)は、最終結果が333になるような操作のうち、操作回数が最小となる場合を考える。調べるしかない。操作の途中で、3の倍数以外の整数は現れないことに気づきたい。

(3)では、操作することによって偶数と奇数がどのように変化するかを考える。Aを押す回数をしぼり込めば、その先は難しくない。

(4)は、最終結果が36になるような操作方法が何通りかを求める問題。樹形図を書いて調べればよい。(3)とは無関係なので、(3)が分からなくても取り組むことができる。

【大問3】速さ

  • 難度:やや難
  • 時間配分:11分

ダイヤグラムを書いて、図形的に考えるとよい。ダイヤグラムの重要性を感じさせる良問である。(1)が解ければ、(2)~(4)は、それほど悩まずに解くことができるだろう。0点か満点になりやすく、差がつきやすい。

【大問4】立体図形

  • 難度:やや難
  • 時間配分:17分

(1)は与えられた投影図から、見取り図を書くことから始まる。見取り図を書けば、(ア)(イ)は易しい。(ウ)は体積を求める問題。直方体から、三角すい2つと四角すいを取り除ければよい。

(2)では、4点F、G、T、Sを頂点とする三角すいの体積を求める。この問題も見取り図を書くことから始まる。体積を求めるには、2点S、Tが長方形BFHDの平面上にあることに着目することがポイントになる。

【大問5】平面図形

  • 難度:やや難
  • 時間配分:15分

正六角形を6つの三角形に分割したときの、各三角形の面積に関する問題。

(1)は6つの三角形の面積を具体的に求める問題。この問題は落とせない。

(2)では、6つの三角形のうち、2つの三角形の面積から残りの三角形の面積を考える。1/4㎠になる条件を考える良問である。

(3)は、6つの三角形のうち最大の面積が1/4㎠になる条件を考える。(2)で考えたことが、この問題でも活用できる。

攻略のポイント

【大問1】【大問2】は点数を稼ぐ問題だが、終盤の問題のことを考えると、なるべく時間をかけずに終わらせたいところ。

【大問3】は明暗を分ける問題といえる

【大問1】~【大問3】を終えたところで、残り時間のことも考えながら【大問4】【大問5】に取りかかりたい。

【大問4】では(1)(ア)(イ)は確実に正解しなければならない。【大問4】(2)は今年度の問題では、最も難しい。先に【大問5】に移ることも検討したいところ

【大問5】(1)は確実に正解できる。 (2)(3)は本質がつかめれば得点できる問題で、差が付きやすい。この問題を考える時間を残すことができたかどうかもポイントになるだろう。

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