いずれも確実に解かなければならない問題である。

(1)は最大公約数と最小公倍数を求める問題。

(2)は計算問題。

(3)は場合の数の問題。条件を満たすものを探し出すタイプだが、うまく考えればすべてを書き出さなくても答えがわかる。

いずれも基本的な問題なので、短時間で正確に答えを求めたいところ。

(1)は旅人算。停車した回数などを間違えないように、ダイヤグラムなどを書いてみるとミスを防ぐことができる。

(2)は時計算。定石通りに作業するのみ。

(3)は角度の問題。3種類の記号が登場するが、いずれも角度を求めることはできない。角度の和や差に注目して考えていけばよい。

ロープでつながれた羊が動ける範囲を考える問題。

(1)(2)は基本的な問題。ほとんどの受験生が正解していることだろう。

(3)は、動ける範囲の周囲の長さからロープの長さを求めるという珍しい設定の問題。文字を使った式の扱いに慣れているかどうかで差が出るだろう。

※(3)を解きにくいと感じたら後回しにしてよいが、ロープの長さを予想して条件を満たすか確認するという手法でも答えは見つけられる。強引な手法ではあるが、その作戦を頭の隅におくことも大切である。

(1)は三角柱の体積を求める問題。極めて易しい。

(2)は三角柱の切断についての問題。切断の基本が分かっていれば、悩むような問題ではない。

(3)は切り口の面積を求める問題。三角すいの展開図に注目する有名問題。

数字が書かれた白いカードと黒いカードを規則的に並べる問題。

(1)は、初めて置かれる黒い7のカードが何番目かを求める問題。7のカードが何番目の置かれるかを考えてから、白と黒のどちらになるかを判定すればよい。

(2)では、1,8,2,8と並んでいるときの1が黒いカードの場合について考える。81,82,83と並んでいる部分だと分かれば、あとは素直に計算するのみ。

(3)では、並べたカードのうち、黒いカードに書かれた数字の合計を求める。まずは(2)のようにどこまで並べているかを考える必要がある。39まで調べれば、あとは計算で求められることに気づくことがポイント。

※(3)で時間を使いすぎて、【大問6】を(2)まで解く時間が足りなくなった場合は、問題の取捨選択が妥当であったか検討しておきたい。

プリンとケーキの生産数や価格について考える問題。

(1)は、工場Aのプリンとケーキの生産数の合計が、工場Bの何倍かを求める。消去算で容易に答えを求めることができる。

(2)では、プリンの価格がケーキの何倍かを求める。やはり消去算で解決できる。

(3)は工場A,B,Cの売り上げが等しくなるように生産数を調整する問題。情報を整理する力と思考力が問われる問題になっている。工場Cはケーキしか生産しないことに注目することがポイント。