（１）後ろの分数の前の符号マイナスが分子全体にかかることに注意する。

（２）共通因数でくくることをまずは試してみよう。

（３）この問題はミスなく確実に正答すること。

（４）まずは、分数の分母をとり払うことが重要。

（５）比例する、反比例する、といった言葉をみたら反射的に数式にできるようにしておこう。

（６）与式を変形して代入する、または、そのまま代入しても正確に計算する。

（７）どれが直角三角形であるか、どの三角形が相似であるか、を意識して問題演習の量をこなそう。

（８）標本調査の母集団という概念を理解して、割合の計算式に慣れておく。

（９）図形を折り返すこと、円の半径等から同じ長さの辺や同じ角度の辺を意識して、正三角形や二等辺三角形の性質、特別な直角三角形の辺の比を利用できるように演習量をこなしていこう。

＜ポイント＞
数式の処理で分数があるときは、次の式の計算をせよ。方程式を解きなさい。という形式に気を付けるようにする。前者は分母を通分して計算、後者は分母に最小公倍数をかけて分母を失くしてから計算する。このように、計算問題で、正確に速く処理できるように最適な計算方法を選択することが試験全体を優位に進めることにつながる。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜時間配分目安：15分＞

（１）高校入試の確率や場合の数の設問では、基本的に考えられる場合を全て漏れなく書き出すことになる。さらに、この問題では直線の傾きと関連付けしている。①ではb=2aとなる組を考え、②では、ｘ座標の範囲によりb/aの範囲を決めて条件として、(a,b）の組を書きだす。

（２）①１７のｎ乗の１の位＝７のｎ乗の１の位であり、７の4乗の１の位が１という問題の条件を利用することになる。②【３，ｎ】の値は〈３，９，７，１〉をこの順で繰り返すので、ｎは４で割ると３余る自然数であることが分かる。

＜ポイント＞
整数の問題や確率の問題等では、実際に具体的な数を与えられた式を代入してみて、実験、考察していくことが必要となる。例えば（１）ではa＝１，２，３・・・のとき（２）ではｎ＝１，２，３・・・というように書き出してみることで一般的な数式や公式を得ることができる。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜時間配分目安：10分＞

一次関数と二次関数のグラフによる、座標や式を求める問題。

3点、（０，０）、（Ｘ１、Ｙ１）（Ｘ２、Ｙ２）で囲まれる三角形の面積は次の公式で求めることができる。S＝｜Ｘ１×Ｙ２ －Ｙ１ ×Ｘ２ ｜×1/2、ここで｜｜は絶対値である。

（３）（１）（２）よりＡ（－６,９）、Ｂ（４，４）、Ｐ（ｐ,－5ｐ/4＋9）ｐ＞０、であり、Ａ’(-10.5)、Ｂ’（０，０）、Ｐ’（ｐ－４,－5ｐ/4＋５）として、S＝｜-10×（－5ｐ/4＋５） －5 ×（ ｐ－４）｜×1/2＝９が成り立つ、方程式を解いてＰの座標を求める。この公式を使わずに座標平面で三角形を作り、面積を計算したり、座標平面上で相似な三角形より辺の比を求めたりしてPの座標を求める方法があるが時間がかかる。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜時間配分目安：13分＞

正方形と直線による平行線でできる平面図形の線分の計量問題。
平行線の中にできる”砂時計の形”に注目しよう。ここでは、△FBEと△DAEである。△FBE∽△DAEとなることを利用した設問は頻繁に出題される。

（２）（３）では、求める線分をｘとして、直角三角形の辺の長さをｘで表し三平方の定理で立式して計算する。問題で与えられた線分の長さを利用することに加えて、隠れた条件を利用することが必要となる。例えば、正方形の性質や直角三角形の利用、相似な三角形の利用などである。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜時間配分目安：10分＞