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獨協埼玉高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2017年度「獨協埼玉高等学校の数学」
攻略のための学習方法

[解法にこだわる]

演習において、ただ正解であることに、満足してはいけない。正解か不正解かではなく、どのような解法を選んだのか、その過程にこだわりを持ちたい

例えば、【大問1】の(9)や、【大問4】などは、選んだ解法によって、解答時間が変わってくる。

洗練された解法は、計算の手順が省略できるだけではなく、単純なミスを減らすことにもつながる。結果として、全体の得点の安定に貢献する。教材については、別解が豊富に紹介されている参考書や、計算の技術がたくさん紹介されている問題集を選ぼう。何度も解きなおすことで、解法に精通することができる。

[記述力の強化]

記述力については、意識して訓練しておきたい。中学の標準カリキュラムにおいては、数学の記述を学ぶ時間は、ほとんどない。図形分野においては、簡単な合同や相似の証明を記述させる時間があるものの、量的に十分とはいいがたい。

例えば、獨協埼玉高校の数学は、例年、図形分野以外にも、計算分野からも、記述が出題されてきている。過去問を解かせてみて、計算分野の記述にはじめて出会い、戸惑う志望者は、たくさんいる。

記述力の訓練は、集団授業では対応に限界があり、また参考書を見ながら自分で採点してみても、実力がついているのかわかりにくい。生徒と1対1で向き合える家庭教師の長所が、もっとも発揮されるのが記述力の訓練だ。不安があれば、声をかけてほしい。

[答案の完成度を上げる]

本番で安定して得点できるように、答案の完成度を上げる訓練を積んでいこう。多くの志望者は、1問1問を解くことに満足しがちで、答案全体の完成度を意識するのは、受験の後半(中学3年の夏休みくらい)からだ。もっと早めに受験生として意識を持ち、答案の完成度を上げる技術を身につければ、有利になる。答案の完成度は、2つの面から確認しておきたい。

1つめは、設問ごとの時間配分だ。時間配分ができていない志望者は、過去問を解いてみると、後半に簡単な設問があっても、得点できていない。

例えば、【大問4】の(1)と(2)が正答できていなければ、時間配分の意識が足りないと考えたい。

答案全体の得点を上げるために、それぞれの設問を解くべきか、あるいは解かないべきか、判断力が重要になる。過去問の演習は、そのような判断力を鍛える良い教材になる。

2つめは、見直しの技術だ。まずは答案全体でどれくらい見直しが必要になるのか、目安の時間を決めよう。あらかじめ時間を決めておくと、本番で迷いが生まれにくい。そして、見直しが効率的にできるような工夫をしよう。計算式を再利用したり、図形やグラフを確認しやすいように、ていねいに準備しておこう。

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2017年度「獨協埼玉高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

試験時間は50分で、得点は100点満点だ。大問数は4問で、例年、ほとんどの大問に記述式の解答が含まれる。設問数は19問と、少なめだ。1問1問の配点が高いので、計算力に安定性のある受験者が、有利な試験構成だ。

【大問1】小問集合

  • 時間配分:12分

小問集合で、中学数学の計算・図形分野から、基礎的な内容が出題されている。全問正解を目指そう。もし失点してしまった場合は、その単元の基礎が抜けていることになるので、復習が必要となる。

(1)間違えやすい数字によって構成されている。答案全体の時間配分を意識して、必ず見直しをしよう。

(5)図形が与えられていないので、間違えやすくなっている設問だ。獨協埼玉の受験者は、必ず図形を手書きする習慣を身につけておこう。

(7)自然数、整数、有理数、無理数などの定義を、しっかりと覚えておこう。

(9)球の表面積・体積の公式は、忘れやすいので、注意しよう。

【大問2】関数と平面図形の融合問題

  • 時間配分:12分

関数と図形の融合問題で、難易度は、難しい。教科書での扱いが薄い単元なので、この単元をまとめた問題集を、1冊で良いので、演習しておくとよいだろう。

設問文にグラフが与えられてはいるが、受験生は自らの手でも、描けるようになっておきたい。

(3)文字を利用して、関数の式を立てられるようになっておきたい。

【大問3】平面図形、円の性質、三平方の定理

  • 時間配分:11分

平面図形のさまざまな解法を、組み合わせて用いれるようになっておきたい。

(3-2)面積の値を、実際に計算するのではなく、比を利用したい。平面図形の解法に、精通している受験者が、有利となる。

【大問4】数の性質

  • 時間配分:9分

約数と倍数の性質を利用した設問だ。どの受験生もはじめて挑戦する思考問題で、設問文を読んで、その場で考える。

難易度は標準的だが、記述が要求されているので、書き方がわからない受験者は、家庭教師に添削を受けておくとよいだろう。

(1と2)確率単元の基本的な設問だ。難易度は易しい。

(3)1から200までの自然数で、mの倍数が2つしかないものに注目しよう。

攻略ポイント

受験者の合否を分けるのは、2点になる。

1つめは、数学の解法にどこまで精通しているかどうかだ。そもそもどのように式を立てたらよいのか、解法をしっかりと考えなければいけない設問で構成されている。したがって、解法が思いつくか思いつかないかで、受験者の明暗が分かれるだろう。

2つめは、記述力を含めた、答案の完成度だ。計算が速いだけでは、得点の上昇にはつながらない。解法をしっかりと記述できる力を養うとともに、時間配分や見直しを含めた答案作成の技術を磨いておきたい。

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