高校受験プロ家庭教師 弱点克服・志望校入試傾向対策
高校受験専門プロ家庭教師が語る

法政大学高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2014年度「法政大学高等学校の数学」
攻略のための学習方法

[法政大の攻略法]
法政大学高校の数学は、難問奇問などはなく、基礎から標準問題で構成されており、基礎力を備えた上に一定の応用力や思考力が要求されている。
ここで言う標準問題とは、教科書の基本事項を用いて、少し問題を変えたり、組み合わせたりして構成される問題である。
攻略するためには次のようなことに取り組む必要がある。

[幅広い範囲を学習して苦手分野を作らない]
試験問題の半分以上を占める「小問題集合対策」として、幅広い学習と苦手科目の克服が必要である。
空間図形や証明問題、作図の問題は重視されていないが、数学的思考力や応用力を養うためにはこれらの基本事項はもちろん、問題演習にも取り組むことが必要である。
似たような他校の過去問題にできるだけ取り組み、苦手分野は克服していくことで合格点までたどり着く。
苦手分野の原因は、基礎があいまいであるからと言える。ピラミッドのように基礎からの積み重ねで応用問題まで習得すること。

[計算問題を確実に迅速に解けるように練習する]
全体的に計算問題が重視されているので、迅速で正確な計算力を身に付ける必要がある。
計算は丁寧にすること。ムダを省くこと。工夫をすること。間違いを検証すること。暗算を用いること。分数の約分に慣れること。
こういったことを意識して取り組むように日頃から学習することが重要である。
法政大高校の数学には、難解な計算問題はないが、多量の計算処理と正確性が求められる。

[平面図形の性質と定理、グラフと関数の融合問題、線分比と面積比を得意分野にする]
前述の計算力を高めることに加えて、これら3つの分野を強化することが非常に重要である。
これら3つの分野が、1つの大問の中に融合されている傾向があるので、しっかりと対策が必要である。
一次関数と二次関数のグラフ問題に、三平方の定理や、面積比と線分比、相似や合同な三角形などを用いて解法できるように、このような応用問題に数多く触れておくことが重要である。

[基本問題や基礎問題を組み合わせることで応用問題に対応する]
応用問題は、学習する時に取り組むことが困難な場合があるかと推測される。
これは基本事項が不十分であったり、今まで取り組んだことのない問題であったりする。
しかし、基本問題や基礎事項の組み合わせによって、応用問題が成り立っている。
したがって、基本問題、性質や定理の組み合わせ方を学ぶことで応用問題に対応できる力ができる。
どれだけ良問に取り組めるかが重要である。

上述の4つの項目に留意して日頃から学習に取り組むことで、法政大学高校の数学は攻略できる。
数量的な問題が重視されているので差がつきにくいため、ミスのない確実な解答をできるように訓練することが大切である。何事も丁寧さが求められる。

志望校への最短距離を
プロ家庭教師相談

お問い合わせ・資料請求はこちら

2014年度「法政大学高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

全分野からの基礎から標準レベルの計算をさせる問題が中心である。
難問や複雑な計算は見受けられないが、全体的にしっかりと計算をさせる問題である。
時間内に正確に計算し、解答することになる。
半分を占める独立小問集合問題が特徴的である。
証明や作図は出題されていない。

【大問1】独立小問集合問題

  • 時間配分:22分

(1)<数の計算>複雑な四則演算は、日頃の練習により早く正確にできるようになる。
(2)<式の計算>乗法,除法の文字式では文字を分子にくっつけて約分をすることが重要。
(3)<式の計算>通分する際に、分子にマイナスを反映することに要注意。
(4)<因数分解>四次式の定番の因数分解は最後まで計算すること、まだ因数分解できるかどうかを必ず意識しよう。
(5)<平方根の計算>はさみうちと減法により、整数部分と小数部分を決定し、分母の有理化で処理する。
(6)<式の利用>「割られる数=割る数×商+余り」を知っていても、設問に応じて変形していくことが重要。
(7)<二次方程式>因数分解できなければ、解の公式で早く正確に計算すること。
(8)<連立方程式>方程式の鉄則として分母をはらうことで計算が楽になる。
(9)<場合の数、三角形の個数>場合の数の積の計算により全体を求めて、ダブって数えられている同じ三角形と正十角形と辺を共有しない三角形を引くことで解答が得られる。
(10)<確率−グラフの傾き>交点を持つ=平行でないとき=全体−平行な場合の個数のように、でないとである、の両方を考える思考が必要である。
(11)<関数比例定数>二次関数の定義域と、地域の関係とグラフの下に凸上に凸は慣れておくと容易に解答できる。
(12)<関数−座標>求める座標をtで表し面積と辺の比の関係を用いて、座標を計算する時には、正負のある座標と、絶対値である辺の比を混同しないように計算する必要がある。
(13)<図形長さの比>補助線を引くことと比の結合ができるかがポイントになる。何度も比の計算をすることになるが、落ち着いて確実に解答したい。
(14)<図形−面積>正四面体、正三角形、二等辺三角形の性質と三平方の定理1:2:√3の頻出問題は必ずミスしないように解答しよう。(1)~(8)は全部で8分、(9)~(14)は全部で14分

【大問2】文字式と二次方程式の応用

  • 時間配分:5分

全体から赤タイル引くという解法で攻略する。
(1)<文字式>黒タイル=全体−赤タイルで素直に計算するだけである。
(2)<二次方程式への応用>与えられた問題の条件により、直ぐに解答できる。

【大問3】二次関数と一次関数と相似、線分の比の融合問題

  • 時間配分:7分

∠AOBの二等分線と線分ABの交点(Cとする)の座標を求め、直線OCを決定、あとは連立方程式で交点を求める。
(1)<三平方の定理>三平方の定理を用いて座標や線分の長さを求めていく問題である。
(2)<座標と相似>∠AOBの二等分線と線分ABの交点の座標を求める際に、相似や線分の比を用いる。交点Cを通りx軸に平行な直線を引くことができれば解答に近づく。平行線、比の計算、二等分線、二等辺三角形の知識を組み合わせて交点Cの座標を求める。

【大問4】平面図形

  • 時間配分:6分

平面図形と面積と辺の比の関係により線分を求める問題。三角形の面積と辺の比を操り根気よく辺の長さを求める。
(1)<三角形の面積と比>求める線分の長さは全体の何分の何か?という視点で取り組む。その際に面積比により線分の比が決定される。そして線分の比の統合が最も重要となる。計算に慣れておく必要がある。
(2)<三平方の定理>(1)が解答できれば容易であろう。

攻略ポイント

【大問1】の(1)~(12)は確実に取るべき問題。(13)、(14)の図形の計量で、試験中に、図形の性質や定理、補助線の引き方などが思いつかない場合は、後回しにして【大問2~4】を先に解くほうがよいだろう。
【大問2】は確実に解答しよう。
【大問3】の(1)は必ず解答。(2)につまずいた場合【大問4】を先に解こう。
【大問4】は(1)ができれば、(2)は容易である。面積比と比の計算に慣れていれば難しくはないだろう。
全体的に計算させる問題のほうが多いので計算ミスが命取りになる。

志望校への最短距離を
プロ家庭教師相談

お問い合わせ・資料請求はこちら

法政大学高等学校の科目別
入試対策一覧

TOP

創業以来、
最高峰のプロ教師陣を輩出

TRADITION
SINCE 1985

1985年法人設立以来、プロ家庭教師のクオリティーにこだわり続け、現役プロ教師の中でもトッププロと呼ばれる真の実力を兼ね備えた合格実績豊富な家庭教師のプロだけをご紹介しています。
特に中学受験·大学受験·医学部受験専門のプロ教師のクオリティーに自信があります。