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市川高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2014年度「市川高等学校の数学」
攻略のための学習方法

[途中式を書く習慣をつける]
市川の数学は、中学の範囲の数学を、漏れなく学習したうえで、演習時間を多めに割当てておきたい。
学習に際して気をつけたいのは、以下の3点になる。

1点めは、「途中式を書く習慣をつける」ことだ。

解答の数字だけを求め、計算式や図などは乱雑に書き捨てている志望者は、受験に備えて、学習姿勢を改めよう。
中学の数学では、そもそも「途中式」を書かせる設問が少ないのだから、志望者が意識しなければ身についていかない。
計算の過程を丁寧に書いておけば、計算の間違いが減り、見直しが効率的になる。同じように、図形をしっかりと描いておけば、そこから解法がひらめきやすい。
市川の数学では、どの単元からでも「途中式」を書かせる出題がされる可能性がある。

志望者は、「頭で理解する」ことと「図式で表現できる」ことは別の能力だと認識しておきたい。

[苦手分野を作らない]
2点めは、「苦手分野を作らない」ことだ。

志望者は苦手な単元を作らないようにしたい。得点に差がつくのは、「難問が解けるか」どうかではなく、「解法を漏れなく」理解しているかどうかだ。
演習においては、解いて差がつく難問に挑戦するよりも、基本的な解法がおろそかになっている単元に重点を置こう。

また模試などの得点について、「数学の点数」よりもさらに細かく「それぞれの単元ごとの点数」を、志望者は把握しておきたい。
特に「平面図形の融合問題」「整数問題」「図形の移動と軌跡」などの、カリキュラムを進めるうえで土台とならない分野が狙われていることに注目しよう。

[演習量の確保]
3点めは、「演習量の確保」だ。

志望者は、教科書の水準の易しい設問から、難問と呼ばれる設問まで、幅広く演習をしておきたい。
受験学年に達していなくとも、ある単元の履修が終われば、積極的に応用問題に挑戦しておくことが望ましい。
過去問に目を通して、基礎から応用まで、すでに過去に登場した典型的な解法から構成されていることを感じてほしい。
「まったく見たことのない」設問は出題されないので、しっかりと演習量を確保して準備さえすれば、解法で悩む時間を減らせるはずだ。
試験の構成を考えると、ひとつひとつの設問に、じっくりと取り組ませるものではない。
記述の設問の存在が、受験生の試験時間を圧迫している。すぐに解法がひらめかなければ、飛ばすことも検討したほうがよいだろう。
できる限り解法をひらめきやすくするために、演習を繰りかえしておこう。

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2014年度「市川高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

試験時間は50分だ。大問数は、今年は6問であり、例年大問数は前後する。
設問数は少なめだが、記述を求められるため、時間に余裕のある試験構成ではない。
設問の難易度は、基礎から応用まで幅広く用意されている。

答案を作成するにあたって、時間配分に注意したい。
市川の数学は、他校にはない時間配分を、受験者に求めている。
過去問の演習を通じて、「途中式」「証明」「作図」などの記述式の設問にかかる時間を、受験者は把握しておこう。
記述式の設問は、書き直しをすると大幅に時間を取られてしまうので、清書の前に下書きする技術を身につけておきたい。

【大問1】小問集合

  • 時間配分:8分

小問集合で、中学数学の各単元から広く出題される。目安時間は8分以内だ。
(設問1)計算の数字がややこしくなるので、見直しする時間を確保しよう。
(設問2)計算の工夫により、解答時間を節約できる。
(設問4)整数問題で、因数分解を利用する。整数問題の典型的な解法を理解しておくことが望ましい。
(設問5)関数の定義をしっかりと理解しているかが問われている。形式的にしか理解していない受験生は戸惑うはずだ。

【大問2】方程式

  • 時間配分:7分

方程式の分野の、文章題の単元からの出題だ。目安時間は7分以内だ。
受験者は「途中式」を書くことが求められている。解答欄は広めで、思考過程を丁寧に表現できるようになっておきたい。

【大問3】平面図形

  • 時間配分:8分

平面図形の分野の、円と内接図形の単元からの出題だ。証明問題がある。目安時間は8分以内だ。
(設問1)証明問題で、平行線による錯角と、円周角の定理を併用する。複雑な図形のなかから、求める図形を見抜く目を養っておきたい。
また証明の書き方についても準備しておこう。

【大問4】場合の数と確立

  • 時間配分:

場合の数と確率の単元からの出題だ。目安時間は間は8分以内だ。

【大問5】融合問題

  • 時間配分:7分

二次関数と平面図形の融合問題だ。目安時間は7分以内だ。
難しく感じるかもしれないが、あらかじめ融合問題の典型的な解法を修得しておきさえすれば、十分に得点できる。

【大問6】平面図形

  • 時間配分:10分

平面図形の分野の、点の移動と軌跡の単元からの出題だ。目安時間は10分以内だ。
(設問2)受験者は、日頃から、図形を描く訓練を積んでおきたい。

攻略ポイント

市川の数学が求めるのは、総合力だ。
計算の速度と精度である「計算力」、幅広い単元の解法を習得しておく「理解力」、思考過程を丁寧に表現できる「記述力」が、偏りなく求められている。
市川の受験者は、他校の受験者と異なり、数学の全ての能力を問われていることを意識しよう。
「整数問題」「証明」「点の移動と軌跡」などの単元は、標準的なカリキュラムでは、おざなりにされがちで、演習量の差が、受験者の得点にはっきりと反映される。

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