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日本女子大学附属高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2014年度「日本女子大学附属高等学校の数学」
攻略のための学習方法

[はじめに]
本校の大問では、出題されやすい分野がはっきりしている。
しかし、【大問1】の小問集合では、計算問題や基本的な問題を幅広く出題している。
これらの問題は、大型問題を解くための土台となるものである。
数学の学習は、計算力を強化し基本知識を定着させることから始まる。
日々の計算演習などは欠かせない。

[平面図形の対策]
本校では、毎年のように平面図形が出題されている。
円に関する問題が非常に多いので、円に関する問題には集中的に取り組む必要がある。
ただし、円の性質だけを使って解ける問題ではなく、合同や相似などの知識も必要である。
したがって、図形の全範囲の土台を固めることが優先である。
土台が固まってから、あらゆる知識を駆使して円の問題に取り組んでいくことになるので、図形の基本事項については早い段階で定着させておく必要がある。

[立体図形の対策]
立体図形もよく出題されている。
苦手にしやすい分野だが、難しい問題は少ないので、練習を重ねれば本校の入試問題には対応できる。
反対に、苦手なまま放置すると、差をつけられてしまう可能性があるだろう。
難しい問題まで練習しなくてもよいが、標準的な問題が解けるようにはしておく必要がある。

[関数の対策]
2次関数の問題は毎年出題されている。
1次関数の問題も毎年ではないが、出題されることが多い。

本校の関数の問題は、図形的要素を含んだ問題が多いという特徴がある。
標準的な問題が中心だが、図形の性質に注目しなければならない問題が多い。
図形を強化した上で、関数の問題に数多く触れておく必要がある。

図形的要素を含んだ問題では、答えの求め方が複数ある場合が多い。
解き方によって、解答を求めるまでの時間にかなり差が生じることがある。
模範解答の考え方と自分の考え方を比べてみることが大切である。
もちろん、自力で別の解法を考えてみることもよい学習になる。

[記述対策]
本校の解答用紙は、途中式を書く形式になっている。
途中式を書くスペースはそれほど広くないので、あまり細かく書き過ぎると解答欄に書ききれなくなる。
また、途中を省略しすぎると、採点者に伝わらない解答になってしまう。コンパクトだが採点者に伝わる解答を書かなければならない。
それには、普段からの記述演習が必要である。
まずは、自分なりに式を書く習慣をつけておくとよい。
途中式を書くことに慣れてきたら、無駄を減らしてコンパクトに書くことを意識していくと、うまく書けるようになるだろう。

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2014年度「日本女子大学附属高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

本校の問題構成は、毎年ほぼ同じである。
【大問1】は小問集合、【大問2】以降は大型問題である。
大型問題は、序盤に関数の問題があり、終盤には図形問題がある。
問題は難易度順ではなく、分野ごとに並べられているので、取り組みやすい問題から解いていくとよい。
試験時間は、問題の質・量を考えれば妥当といえる。

【大問1】小問集合

  • 時間配分:15分

(1)は方程式に関する問題。
(2)は平方根に関する問題。平方根の近似値を利用して、x,y,zのおよその値を比較すればよい。
(3)も平方根に関する問題。①②とも基本的な問題である。
(4)は数の性質に関する問題。aとbが異なることを示せばよい。解答欄はそれほど広くないので、必要以上に細かく書かなくてもよいだろう。
(5)は平面図形の問題である。①は易しい。②は補助線をうまく引かないと、計算できなくなってしまう。

【大問2】二次関数

  • 時間配分:5分

どの設問も易しい問題である。
計算ミスに気を付けて解けばよい。

【大問3】一次関数と図形

  • 時間配分:6分

図形の性質に注目しながら解いていけばよい。
(1)では、二等辺三角形の性質に注目すれば、Bのx座標は求められる。y座標は三角形の高さに注目すればよい。
(2)について。傾きは容易に求められる。切片は、直線ABの式を求めればわかる。この問題の場合、図形的に考えれば、Bのy座標の2倍になることが明らかである。
(3)は、30度60度90度の三角形の三辺比に注目するおなじみの問題である。

【大問4】文字式の利用

  • 時間配分:4分

(1)(2)は易しい。
(3)は、9つの文字を1つの文字を使って表せば、簡単に証明できる。

【大問5】平面図形

  • 時間配分:15分

今年度の問題では、最も解きにくい問題である。補助線BE、CEを引いて考えればよい。なお、問題で与えられている図は不正確なので、見た目に捉われすぎないように注意したい。
(1)は角BEAを求めて、円周角の性質を利用すればよい。
(2)では合同な三角形、(3)では相似な三角形に注目すれば求められる。
(4)は、いくつか解法が考えられるが、BD:DC=AB:ACを利用するのが楽であろう。

【大問6】立体図形

  • 時間配分:5分

いずれも典型的な問題なので、最終問題であるが、確実に正解したい。
(1)(2)は三平方の定理に関する基本問題。
(3)は、三角すいCDEFの体積に注目する典型問題である。

攻略ポイント

難しい問題で時間を浪費せずに、取り組みやすい問題を確実に正解することが重要である。
【大問5】は難しい問題なので、(1)だけを解いて後回しにする方が賢明な判断といえる。
【大問1】(5)②も後回しにしてもよいだろう。
また、【大問2】【大問4】【大問6】は易しいので、全問正解したいところ。

【大問1】の7問中5問を正解すれば、【大問2】以降の得点しやすい問題を解いていくことで、合格に必要な点数は確保できる。
取り組みやすい問題とそうでない問題がはっきりしているので、正解できる問題はミスなく確実に解く必要がある。

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