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日本女子大学附属高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2015年度「日本女子大学附属高等学校の数学」
攻略のための学習方法

[はじめに]
本校の大問では、出題されやすい分野がはっきりしている。
しかし、【大問1】の小問集合では、計算問題や基本的な問題を幅広く出題している。
これらの問題は、大型問題を解くための土台となるものである。
数学の学習は、計算力を強化し基本知識を定着させることから始まる。
日々の計算演習などは欠かせない。

[平面図形の対策]
本校では、毎年のように平面図形が出題されている。
円に関する問題が非常に多いので、円に関する問題には集中的に取り組む必要がある。
ただし、円の性質だけを使って解ける問題ではなく、合同や相似などの知識も必要である。
したがって、図形の全範囲の土台を固めることが優先である。
土台が固まってから、あらゆる知識を駆使して円の問題に取り組んでいくことになるので、図形の基本事項については早い段階で定着させておく必要がある。

[立体図形の対策]
立体図形もよく出題されている。
苦手にしやすい分野だが、難しい問題は少ないので、練習を重ねれば本校の入試問題には対応できる。
反対に、苦手なまま放置すると、差をつけられてしまう可能性があるだろう。
難しい問題まで練習しなくてもよいが、標準的な問題が解けるようにはしておく必要がある。

[関数の対策]
2次関数の問題は毎年出題されている。
1次関数の問題も毎年ではないが、出題されることが多い。

本校の関数の問題は、図形的要素を含んだ問題が多いという特徴がある。
標準的な問題が中心だが、図形の性質に注目しなければならない問題が多い。
図形を強化した上で、関数の問題に数多く触れておく必要がある。

図形的要素を含んだ問題では、答えの求め方が複数ある場合が多い。
解き方によって、解答を求めるまでの時間にかなり差が生じることがある。
模範解答の考え方と自分の考え方を比べてみることが大切である。
もちろん、自力で別の解法を考えてみることもよい学習になる。

[記述対策]
本校の解答用紙は、途中式を書く形式になっている。
途中式を書くスペースはそれほど広くないので、あまり細かく書き過ぎると解答欄に書ききれなくなる。
また、途中を省略しすぎると、採点者に伝わらない解答になってしまう。コンパクトだが採点者に伝わる解答を書かなければならない。
それには、普段からの記述演習が必要である。
まずは、自分なりに式を書く習慣をつけておくとよい。
途中式を書くことに慣れてきたら、無駄を減らしてコンパクトに書くことを意識していくと、うまく書けるようになるだろう。

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2015年度「日本女子大学附属高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

本校の問題構成は、毎年ほぼ同じである。
【大問1】は小問集合、【大問2】以降は大型問題である。大型問題は、序盤に関数の問題があり、終盤には図形問題がある。問題は難易度順ではなく、分野ごとに並べられているので、取り組みやすい問題から解いていくとよい。
試験時間は、問題の質・量を考えれば妥当といえる。

【大問1】小問集合

  • 時間配分:4分

(1)は関数の変域に関する問題。

(2)は平方根に関する問題。平方根の近似値を利用して、およその値を比較すればよい。

(3)は方程式を利用する文章題。

(4)は確率に関する問題。BとCの出し方を考えればよい。

【大問2】2次関数

  • 時間配分:8分

いずれも典型的な問題である。計算ミスに気を付けて解けばよい。

【大問3】数の性質・式の利用

  • 時間配分:6分

取り組みやすい問題である。

(1)は、積が36になるような2数を考えればよい。xとyは2以上であることに注意したい。

(2)について。77が書き込まれる欄は2ヵ所あるが、どちらも右下の欄の数字は同じになる。

(3)は証明問題だが、証明すべき内容はやさしい。証明の書き方に注意すれば問題ないだろう。

【大問4】場合の数

  • 時間配分:11分

(1)について。同じ色で塗るべき場所がどの部分なるか考えるとよい。

(2)について。
①は実際に樹形図を書くだけの問題。
②は、(1)と(2)①とのつながりをつかむことがポイント。(1)で考えた模様と図3を比較するとよいだろう。
③は、②が分かれば一瞬で答えが分かる。

【大問5】平面図形

  • 時間配分:15分

(1)は角度を求める問題。円の性質、二等辺三角形の性質に関する基本的な問題。

(2)も基本的な問題である。

(3)について。
①は難しくない。求められる角度を求めていけば、自然と答えにたどり着く。
②、③は30度、60度、90度の直角三角形を見つけることがポイント。

(4)は(3)が求められれば、すぐに答えにたどり着くだろう。

【大問6】立体図形

  • 時間配分:5分

円錐に関する典型的な問題である。最終問題であるが、確実に正解したいところ。

(1)~(3)は初歩的な問題。

(4)も定番問題。点Mを展開図に書き込めば、難なく解けるだろう。

攻略ポイント

【大問1】【大問2】【大問3】【大問6】は取り組みやすい問題が多いので、ここで点数を稼いでおくことが非常に重要である。大問の序盤での失敗は、大量失点につながるので、ミスがないように慎重に解く必要がある。
また、考えにくい問題に時間を使いすぎて、【大問6】に取り組む時間を失わないように注意しなければならない。

【大問4】と【大問5】はやや考えにくい問題も含まれているが、全ての問題が難しいわけではない。解きやすい問題を見つけて、少しでも得点を重ねていきたい。

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