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桐朋高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2017年度「桐朋高等学校の数学」
攻略のための学習方法

[解法にこだわる]

演習において、ただ正解であることに、満足してはいけない正解か不正解かではなく、どのような解法を選んだのか、その過程にこだわりを持ちたい。

例えば、【大問1】の(1)、【大問5】の(2)などは、選んだ解法によって、解答時間が変わってくる。

洗練された解法は、計算の手順が省略できるだけではなく、単純なミスを減らすことにもつながる。結果として、全体の得点の安定に貢献する。教材については、別解が豊富に紹介されている参考書や、計算の技術がたくさん紹介されている問題集を選ぼう。何度も解きなおすことで、解法に精通することができる。

 

[記述力の強化]

記述力については、意識して訓練しておきたい。中学の標準カリキュラムにおいては、数学の記述を学ぶ時間は、ほとんどない。図形分野においては、簡単な合同や相似の証明を記述させる時間があるものの、量的に十分とはいいがたい。

例えば、桐朋高校の数学は、例年、図形分野以外にも、計算分野からも、記述が出題されてきている。過去問を解かせてみて、計算分野の記述にはじめて出会い、戸惑う志望者は、たくさんいる。

記述力の訓練は、集団授業では対応に限界があり、また参考書を見ながら自分で採点してみても、実力がついているのかわかりにくい。生徒と1対1で向き合える家庭教師の長所が、もっとも発揮されるのが記述力の訓練なので、不安があれば声をかけてほしい。

 

[答案の完成度を上げる]

本番で安定して得点できるように、答案の完成度を上げる訓練を積んでいこう。

多くの志望者は、一問一問を解くことに満足しがちで、答案全体の完成度を意識するのは、受験の後半(中学3年の夏休みくらい)からだ。もっと早めに受験生として意識を持ち、答案の完成度を上げる技術を身につければ、有利になる。答案の完成度は、2つの面から確認しておきたい。

1つめは、設問ごとの時間配分だ。                                  時間配分ができていない志望者は、過去問を解いてみると、後半に簡単な設問があっても、得点できていない。つまり、前半の設問に時間をかけすぎていて、後半の設問にまで、手をつけられていない状態だ。受験では、答案全体の得点が、評価される。

したがって、答案全体の得点を上げるために、それぞれの設問を解くべきか、あるいは解かないべきか、判断力が重要になる。過去問の演習は、そのような判断力を鍛える良い教材になる。

2つめは、見直しの技術だ。                                     まずは答案全体でどれくらい見直しが必要になるのか、目安の時間を決めよう。あらかじめ時間を決めておくと、本番で迷いが生まれにくい。そして、見直しが効率的にできるような工夫をしよう。計算式を再利用したり、図形やグラフを確認しやすいように、丁寧に準備しておこう。

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2017年度「桐朋高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

試験時間は50分で、得点は100点満点だ。

大問数は6問で、例年、そのうちの2問に記述式の解答が含まれる。設問数は21問で、時間には余裕がある。できるだけ多くの設問に見直しをしよう。作業をていねいにできる受験者が、有利な試験構成だ。

【大問1】四則計算、因数分解

  • 時間配分:7分

小問集合で、計算分野から出題されている。

(1)係数と文字をそれぞれ分けて計算すると、間違えにくい。

(3)初めの式から、展開して整理しよう。

【大問2】整数問題、データ

  • 時間配分:7分

(1)まずは文字xの値を代入してみよう。

(2)中央値は、データの単元からの出題だ。近年は、データを扱う技術が重視されてきているので、今後も出題される可能性が高い。

【大問3】方程式の文章題

  • 時間配分:8分

記述形式の設問であり、解答だけではなく、どのように方程式を立てたのかが採点される。数学を暗記で解いていないかどうか、受験者の思考力を確認しようとしている。また、図やグラフを描いてもよいので、作業に慣れておこう。

【大問4】関数と平面図形の融合問題

  • 時間配分:9分

高校受験に頻出の、関数と図形の融合問題だ。いずれの設問も、典型的な解法を覚えておけば、正答できる。この単元をまとめた問題集を、一冊でいいので、演習しておくとよいだろう。

【大問5】立体図形、図形の移動

  • 時間配分:9分

設問では、文章しか与えられていないので、求める立体は、受験者が自ら描かなければならない。しっかりとした図形が描ければ、解法がひらめきやすくなる。

(1)求める立体図形は、円錐と三角柱を合わせたものになる。

(2)求める図形は、くぼみのある三角錐となる。

【大問6】 平面図形、相似、円と角

  • 時間配分:10分

平面図形のさまざま解法を組み合わせて、解けるようになっておきたい。
(1)円周角をは、弧の長さに比例する。まずは設問文を読んで、角度を記入してみよう。そこから、相似条件を探そう。なお証明の過程は、しっかりとした数学の言葉で、記述できるようになっておこう。記述の採点に不安がある場合は、家庭教師に依頼して、添削するとよいだろう。

攻略ポイント

受験者の合否を分けるのは、2点になる。

1つめは、数学の解法にどこまで精通しているかどうかだ。そもそもどのように式を立てたらよいのか、解法をしっかりと考えなければいけない設問で構成されている。したがって、解法が思いつくか思いつかないかで、受験者の明暗が分かれるだろう。

2つめは、答案の完成度を上げる工夫だ。一問一問の正答率を上げるとともに、答案全体の得点を上げられるように、時間配分や見直しのための技術を磨いておきたい。

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