城北中学校入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2025年度「城北中学校の算数」
攻略のための学習方法

城北中学の算数は，男子校らしい問題の難易度と適切な問題量を持ち，毎年多くの受験生に受け入れられているオーソドックスな内容である。しかしながら、問題傾向に特徴を持っているので，そのための対策を施しておく必要が生じている。
それは、頻出である「図形問題」への対応である。もともと図形問題と一括してもいろいろな分野がふくまれているし，他校においても図形問題が複数出ることは当たり前であるが，城北の場合は問題数の半分近くを占めることがあり，図形分野の得意不得意が合否に大きく影響することは想像に難くない。

「図形」問題への対応に関してはやはりテクニック的なことに触れることになる。
「和差算なら線分図」「平均なら面積図」というように，問題の内容によって典型的な解き方というのが存在し，その解き方を身につけるために日々勉強を続けているわけだが，図形の場合は「円の面積なら半径×半径×円周率」という公式の暗記だけでは解けないことが多い。ことに城北の算数で単純に円の面積を求めさせることはあり得ない。同様に，ありたきりの公式暗記は必要条件ではあっても十分条件ではない。

ポイントはもう一つ上のランク，「やっておきたい作業」の習得となる。
たとえば，平成28年度大問【2】の(1)。「折り返した図形において，等しい角度にはしるしをつける」ができているだろうか。(6)の補助線しかり。また、平成30年度大問【2】の(4)(5)もまた、補助線を引けないと答えが導けない作りになっている。
手作業が必要な問題を受験生は敬遠する嫌いはあるけれども，それでは城北中学の合格が遠ざかってしまう。
図形の問題は，特殊算と違って解き方を覚えたからと言って必ずしも解けることは限らない。だからこそ，「図形問題にはひらめきが必要だ」などとまことしやかに伝えられ，それを一概に否定することはできないけれど，まずは正解する可能性が高くなる作業は出来るようになっておきたい。
今回実例に挙げた以外にも，図形問題「解法のテクニック」はいくつも存在するだろう。公式を超えて，それらもしっかりと自分のものにしておきたい。
さて，「城北中学合格のための勉強法」をまとめると

・過去問を解いて自分の力との兼ね合いを図り，おおよその合格ラインを見据え，それに合ったレベルの問題をたくさん解く。
・図形の問題では直感に頼った解き方ではなく，テクニックとして必要なものの中からいつでも必要な作業を取り出せるようにしておく。
・基礎的な問題が解けるだけでは合格点には到達しない。一行問題集のレベルから早く脱して，標準的な文章題に対応できるポジションまで到達しておきたい。

城北中学の算数は総じてオーソドックスな問題が多い。特殊な勉強法は要らないので過去問に取りかかるのは力が十分ついた秋からで間に合う。それまでにどの分野から出されても高い正答率を持って問題にあたれるよう地道に力をつけておきたい。
易しくはないが決して困難ではない、城北中学の問題に真っ向から挑戦してみよう。

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2025年度「城北中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

試験時間は50分で大問が5，小問が16、問題数に対して解答時間は十分にあると思われる。計算問題の2題と独立小問の5題は慌てることなく確実に正答したい。その上で大問3題については、各大問の中の前半の問いを確実に正答したい。

【大問１】計算問題

難度：標準
時間配分：6分
★必答問題

（１）　□を求める問題。計算の順序を間違えないように落ち着いて処理すること。

（２）　工夫を必要とする整数と小数の混合計算。

いずれもやや複雑な計算問題だが、正答したい。日頃から毎日の計算練習を地道に行うことが大切。親子で計画を立てて、計算練習に取り組もう。多少複雑な計算問題、工夫を必要とする問題、□を求める問題にも取り組むこと。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【時間配分目安：６分】

【大問２】小問集合（仕事算・場合の数・平面図形など）

難度：標準
時間配分：10分
★必答問題

（１）仕事算　子ども1人1日の仕事を①とすると、大人1人1日の仕事は③となる。子ども3人と大人4人では1日に⑮の仕事ができる。

（２）比の文章題　線分図に整理して考えること。

（３）場合の数　3枚のカードの和が3の倍数になればよい。1だけ3枚あることに注意すること。

（４）平面図形　斜線部分まわりの長さは、半径6㎝中心角30度のおうぎ形の弧4つ分となる。

（５）正六角形の分割　台形ＧＣＤＨの面積が、正六角形の面積の1/9にあたり、三角形ＥＦＨの面積が正六角形の面積の1/12にあたることを利用すること。

仕事算・比の文章題・場合の数・平面図形・正六角形の分割、以上5題の独立小問。（５）の正六角形の分割は工夫が必要なややレベルの高い問題。それ以外も、小問としてはやや手ごたえのある問題が並んでいる。本校第2回入試では、大問２の小問も易問とは言えないレベルの問題が並んでおり、日頃の演習においては、多少難度の高い問題を意識的に取り入れて欲しい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【時間配分目安：10分】

【大問３】旅人算とグラフ

難度：標準
時間配分：12分
★必答問題

（１）歩幅の比×歩数の比＝速さの比となる。2：1×5：4より、5：2。

（２）兄と弟が同じ道のりを進むのにかかる時間の比は（１）より2：5となる。兄はＢ地点で33分休んでいるので、弟がＢ地とＡ地の間を往復するのにかかる時間は、33×5/3より55分。弟と妹の速さの比は2：1なので、ＡＢ間の距離を55とすると、55×2÷（2＋1）より、36分40秒後となる。

（３）ＡＣ間の距離：ＢＣ間の距離＝5：2、ＡＤ間の距離：ＢＤ間の距離＝5：1より、比を揃えると、ＡＣ間の距離：ＣＤ間の距離：ＤＢ間の距離＝30：5：7となる。従って、ＡＢ間の距離＝330÷5×42より、2772ｍとなる。

旅人算とグラフに関する出題。歩幅・歩数・速さの関係、グラフの読み取り、比の利用がポイントなり、速さの問題に対応する総合力が試される内容。
なお、本校の算数入試では速さに関する問題、グラフに関する問題のいずれも頻出である。この問題は本校の入試傾向を代表する1題として、しっかり復習すること。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【時間配分目安：１２分】

【大問４】立体図形（深さの変化）

難度：標準
時間配分：10分
★必答問題

（１）はじめの深さから上に出た水の体積と、水の中に入った部分の角柱の体積が等しい。4×（240－48）÷48より、初めの水の深さは16㎝。

（２）角柱を6㎝引き上げたことによってできる隙間に水が入り込むと考えればよい。6×48÷（240－48）より、1.5㎝水深が低くなる。従って、16＋4－1.5より18.5㎝になる。

（３）角柱2本が水の中に完全に浸かるのか、頭が水面より上に出るのかの判断が必要になる。2本の角柱が完全に水の中に浸かるとすると、48×25×2÷240より10㎝深くなり水の深さは26㎝となる。角柱の高さ25㎝より深くなっており、これが正答となる。

水の深さの変化についての出題。中学入試頻出であり、テキストや問題集で取り上げられる典型的な内容。考える上では、前から見た平面的な図を描き、角柱を入れたり引き上げたりしたときの水の移動を考えること。図を描かずに考えている場合は、図を描いて考えるように子供に伝えて欲しい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【時間配分目安：1０分】

【大問５】数の性質

難度：やや難
時間配分：12分
★必答問題

（１）はじめの深さから上に出た水の体積と、水の中に入った部分の角柱の体積が等しい。4×（240－48）÷48より、初めの水の深さは16㎝。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【時間配分目安：1０分】

攻略のポイント

テスト時間は50分、100点満点で例年通りであった。
今年度第2回入試の合格者平均点は80点で、昨年と比べ大幅に上がっている。難度の高い問題が含まれているものの、標準レベルの問題が多く、ここでのミスが許されない入試であったと言える。今年度の出題においては、大問５の数の性質に関する出題でレベルの高い問題が見られたが、それ以外は考えやすい典型題が多かったと言える。大問１の計算をミスなく正答できたか、大問２の独立小問は（５）以外で確実に正答できたか、大問３・大問４については（２）までを確実に正答できたか、以上が合格点を上回るために必要になる。
城北中学(第2回)合格への対策として、次のことがあげられる。

・塾の教材や市販の問題集などで中程度の問題をしっかりこなし，正答率を上げておくこと。
・分野としては平面図形・立体図形（水の深さの変化を含む）・速さとグラフが頻出である。これらの単元を多少レベルの高い問題も含めて十分に練習すること。
・確実な計算力を身につけること。