城北中学の算数は，男子校らしい問題の難易度と適切な問題量を持ち，毎年多くの受験生に受け入れられているオーソドックスな内容である。
しかし，以下の特徴を持っていて，そのための対策を施しておく必要が生じている。

１つは，年度によって「問題の難易度が大きくことなる」こと。合格点にも大きくかかわってくるだけでなく，対応する受験生側にも負担となる部分である。

もう１つは，頻出である「図形問題への対応」である。もともと図形問題と一括すればいろいろな分野がふくまれているし，他校においても図形問題が複数出ることは当たり前であるが，城北の場合は問題数の半分近くを占めることがあり，図形分野の得意不得意が合否に大きく影響することは想像に難くない。

まず１つめの，「年度によって問題の難易度が大きくことなるという点」である。これは主観によるものでなく，客観的データにおいてもそのちがいは顕著だ。平成２２年度以降の受験者平均点と合格者平均点を列挙すると次のようになる。

受験者平均点…６９点→５８点→３６点→４３点→（Ｈ２６年度）６３点
合格者平均点…８３点→７２点→５３点→５９点→（Ｈ２６年度）７７点

問題の易しい年には７５点程度の得点が必要になり，難しい年は４０点台でも合格，と言うことになる。
算数の力に応じてとれる問題は決まっているのだからあまり関係ないのではないか，と言われるかも知れないがそれは違う。どの年にあたるかによって同じ程度の総合力を持つ受験生の合否は大きく変わってしまう。

一言で言えば，算数が易しい年は「算数が苦手な生徒」にとっては有利だし，算数が難しい年は「算数が得意な生徒」に有利である。
算数の問題はその難しさによって解ける層が大幅に変わってしまう特性があり，易しい年には皆が算数で得点出来るので得意な生徒はそこで差をつけることが出来ず（苦手な生徒でもそこそこ取れてしまう），難しい年には算数が苦手な生徒はまったく歯が立たない（つまり３０点未満の点数になる）可能性がある。逆に算数が得意な生徒は平均点の倍ちかく得点すれば，他科目での負担が軽くなることは間違いない。

どの年にあたるかは運次第と言える。
しかし，どのレベルに合せるかと言うことについてはそれなりに回答がある。
入試問題においてはもっとも大切なことは合格点を取ることにある。
とすれば，問題が難しかった年度の問題にあたってみて，どのレベルまで解けていれば合格できるのかという難度の分岐点を明確につかんでおくことが肝心だ。易しい年に合せてしまうといざ逆に出た場合対応できない危険がある。難しい年は冒頭にある一行問題からして骨が折れることもあるので，多少難しくても大丈夫だという免疫をつけておきたい。難しい年に合せれば易しい年への対応は簡単だ。ていねいに正答を出していけばよい。

ここで注意することが一つある。
今述べている「易しい」・「難しい」の基準を勘違いしてはいけない。
城北中学での「易しい」というのは，標準的な問題集の中程度の問題ならばほほ解けるというレベルでの話であり，ここで易しい年と言われている年度の問題に目を通して「これのどこが易しいんだよ，難しいじゃないか！」という生徒はまだまだ修業不足だ。まずは，最低要求されている算数の力を獲得してから城北対策にあたりたい。

「図形」問題への対応に関してはやはりテクニック的なことに触れることになる。
「和差算なら線分図」「平均なら面積図」というように，問題の内容によって典型的な解き方というのが存在し，その解き方を身につけるために日々勉強を続けているわけだが，図形の場合は「円の面積なら半径×半径×円周率」という公式の暗記だけでは解けないことが多い。ことに城北の算数で単純に円の面積を求めさせることはあり得ない。同様に，ありたきりの公式暗記は必要条件ではあっても十分条件ではない。

ポイントはもう一つ上のランク，「やっておきたい作業」の習得となる。
たとえば，平成２６年度大問【Ⅱ】の（１）。「折り返した図形において，等しい角度にはしるしをつける」ができているだろうか。また，（４）においては「必要な部分の展開図を書いて直線を引き，相似形を用いて解く」。特に展開図を書く作業。展開図も６面全部書くのではなくて直線が引かれている２面だけで十分という選択。さらに，（６）において「中心Ｏと弧上の点Ｑを結ぶ」作業も。実は（６）では結ぶ必要がなく，逆にそれにこだわると解けなくなってしまうのだがそれは結果論であって，そういった作業が解く過程において思いつけるかどうかが大切である。それが間違いだとしても，だ。

図形の問題は，特殊算と違って解き方を覚えたからと言って必ずしも解けることは限らない。だからこそ，「図形問題にはひらめきが必要だ」などとまことしやかに伝えられ，それを一概に否定することはできないけれど，まずは正解する可能性が高くなる作業は出来るようになっておきたい。
今回実例に挙げた以外にも，図形問題「解法のテクニック」はいくつも存在するだろう。公式を超えて，それらもしっかりと自分のものにしておきたい。

さて，「城北中学合格のための勉強法」をまとめると
・過去問を解いて自分の力との兼ね合いを図り，おおよその合格ラインを見据え，それに合ったレベルの問題をたくさん解く。
・図形の問題では直感に頼った解き方ではなく，テクニックとして必要なものの中からいつでも必要な作業を取り出せるようにしておく。
・算数が苦手な生徒向け。基礎的な問題が解けるだけでは合格点には到達しない。一行問題集のレベルから早く脱して，標準的な文章題に対応できるポジションまで到達しておきたい。

城北中学の算数は総じてオーソドックスな問題が多い。特殊な勉強法は要らないので過去問に取りかかるのは力が十分ついた秋からで間に合う。それまでにどの分野から出されても高い正答率を持って問題にあたれるよう地道に力をつけておきたい。
易しくはないが決して困難ではない、城北中学の問題に真っ向から挑戦してみよう。