中学受験プロ家庭教師 弱点克服・志望校入試傾向対策
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駒場東邦中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2018年度「駒場東邦中学校の算数」
攻略のための学習方法

本校は特色のある入試問題なので、それに合わせた学習を行うことができる。ただし、標準的な問題は、分野を問わずしっかり解けるということは大前提である。

立体図形の対策

立体の切断に関する問題は、難易度が高いことが多い。切断面の面積や切り取られた立体の体積を求める問題がよく見られる。立体の切断については、高難度の問題演習を積み重ねる必要がある。早い時期から高難度の演習を行うことは困難なので、6年生の夏までに、標準的な問題を素早く正確に解けるようにしておきたい。

平面図形の対策

特によく出題される分野である。大がかりな問題が多く、あらゆる知識を駆使しながら解いていかなければならない。本校受験生であれば、基本的な知識に問題はないはずなので、過去問や本校の対策講座などの問題で、慣れておくことが1番の対策である
稀に、作図をしなければならない問題がある。作図については、必要以上に身構える必要はない。図形の基本性質を考えながら作図すれば、対応できるはずである。

数の性質の対策

本校では、特によく出題される分野なので、難問まで含めてしっかり演習する必要がある。手間のかかる問題や手がかりがつかみにくい問題もあるが、粘り強く手を動かしてみることが重要である。あきらめずに手を動かすことによって解決の糸口が見えてくる。
高度な知識が必要になる問題もあるが、知識をそのまま丸暗記するのではなく、自分で納得できるまで深く理解するようにしておきたい。

規則性の対策

単純な数列のような問題はほとんど出題されない。頭と手を動かすことによって、規則を見つける問題がほとんどである。調べることによって、法則性を発見した場合は、なぜそのような法則になるのか考えることを習慣にしたい。そのような経験が算数の実力を伸ばすことにもつながるであろう。

説明問題の対策

本校では、説明をさせる問題が出題される場合がある。理由を説明する問題が多いが、その他のものも一部出題されている。説明問題は難しいものが多いのだが、数の性質に関する説明問題は比較的答えやすい。
理由の説明方法は、直接的に説明する方法と、仮説をたてて矛盾を指摘する方法(背理法)の2タイプに分かれる。過去問などを通じて、これらの説明方法を学んでコツをつかむとよい。また、一部の説明問題には、小学生にはとても無理というレベルのものもある。これらの問題については、特に気にする必要はない。類題が出題される可能性は低いうえに、対策のたてようがない。

解答形式

最後に、解答形式にも触れておく。本校は、途中式を書く問題が出題されるが、途中式を書くスペースはとても狭い。式や図をなんでも書いていくと、解答欄に入りきらなくなる。必要最低限なことを書いておけば、採点者に伝わるというつもりで書くとよいだろう。必要なことだけを書く練習をしておきたい。慣れないうちは、解答欄のスペースを気にせず、自分なりに自由に書いてみるのも1つの方法である。そこから、どこを削ることができるか考えていくことで、無駄のない解答を書けるようになるだろう。

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2018年度「駒場東邦中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

今年度の受験者平均点79.9点、合格者平均点87.3点であった。例年並みの点数であるが、受験者平均点と合格者平均点の差は小さくなっている(過去10年間で最小)。これは、解きやすい問題と解きにくい問題がはっきりしていたことが原因だろう。

試験時間は60分あるが、意外と時間がかかる問題があるので、時間配分にも注意したい。

【大問1】小問集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:15分

(1)は割合の基本問題。

(2)は計算問題。13に注目して工夫すると、ある程度手間が軽減される。

(3)は、本校では出題されやすい回転体の体積を求める問題。三角すい2つの体積から、三角すいの共通部分の体積を引くとよい。

(4)は単位分数の問題。条件を満たす整数の組を4つ見つける問題だが、鮮やかに解く方法は思いつきにくい。したがって、ある程度は当て勘に頼ってもよいだろう。ただし、aの取りうる値は18より大きく36より小さいことには、最低限注目したい。鮮やかに解くには、初めに1/18-1/a=1/bと式変形するとよい。そこから、更に式変形を行うことで、効率的に答えを見つけることができる。

<時間配分目安:15分>

【大問2】立体図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:11分
  • ★必答問題

(1)は、四角すいの切断面の図形とその周の長さを求める問題。これは易しい。

(2)について。四角すいに取り付けた糸の先端が動くことができる範囲を考える問題。この問題も易しい。

  ①は動くことができる範囲を展開図上に書き込む問題。
  ②は①で書き込んだ図形の面積を求める問題。

(3)は、四角すいの面に棒をさした状態での、糸の先端の動きを考える問題。(2)と同様に、図を書いて考えればよい。

<時間配分目安:11分>

【大問3】規則性

  • 難度:やや難
  • 時間配分:16分
  • ★必答問題

6および7を複数個かけた(累乗した)ときの十の位に関する問題。問われているのは十の位だが、実質的には下2桁で考えていく必要がある。

(1)は、7を1~10回かけたときの十の位を答える問題。途中まで調べると、周期性があることに気づく。

(2)(1)をふまえて考えれば易しい。

(3)は6を2018個かけたときの十の位を考える問題。(1)(2)と同様に考えればよい。

(4)では、6および7をa個かけた数の和についての問題。(1)(3)を利用しながら、周期性に着目して考えればよい。やや手間はかかるが、考え方は難しくないだろう。

<時間配分目安:16分>

【大問4】場合の数

  • 難度:やや難
  • 時間配分:18分

ビンゴゲームをテーマにした問題。

(1)は、中央のマスを利用したビンゴが何通りあるかを答えればよい。

(2)は5回で終わる場合を考える問題。中央のマスを利用する場合と、利用しない場合に分けて考えればよい。

(3)は、19回でも終わらない場合を考える問題。どの縦・横の1列にも、塗られていないマスが1つだけあることに注目することが最初のポイント。あとは、斜めのビンゴに注意して調べていくのみである。論理的に考えつつも、ミスのないように方針をうまく立てながら調べる力が必要である。

<時間配分目安:18分>

攻略のポイント

解きやすい問題とそうでない問題がはっきりしているので、正解できる問題を確実に得点しておかないと、かなり苦しい結果になってしまう。

【大問1】は時間の使いすぎに注意。(2)はなるべく楽に計算して、処理量を減らしたい。また(4)では、深追いしてしまうと時間を沢山使ってしまう可能性がある。

【大問2】【大問3】は比較的取り組みやすいので、得点を稼いでおかなければならない。算数が苦手であっても、最後の設問以外は正解しておく必要があるだろう。

【大問4】は、(2)までは落とせない。(3)は時間がかかるので、無理をしなくてもよいだろう。ただし、具体例を1つ見つけるところまでは何とか取り組みたいところ。

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