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公文国際学園中等部 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2017年度「公文国際学園中等部の算数」
攻略のための学習方法

一つの問題を、さまざまな解法を用いて、解けるようになっておきたい。算数のセンスとは、中学受験において、問題の解き方が、洗練されていることを意味している。洗練とは、志望者が多くの解法に精通しており、かつ、最適な解法を選ぶ判断力を兼ね備えている状態だ。

例えば、【大問3】の(1)は、どのように図形を計算するのかによって、計算時間に差が生まれる。    機械的に計算の早さを上げればよいのではなく、計算の手順を省力するための、洗練された解法が、求められている。                                               ひとつひとつの図形を、逐一に計算していっても、正答はできる。                    しかし、試験全体から見れば、時間を浪費してしまう結果になる。最適な解法を選ぶセンスが、試験の総得点に影響を与えている。

そこで、算数のセンスを上げるために、以下の2点に気をつけて、演習の質を高めていきたい。

1点目は、できるだけ実践的な演習をしよう。ひとつの問題集を反復するのではなく、さまざまな種類の過去問を演習したい。それによって、さまざまな設問文や図式に触れる経験ができ、いざ問われ方が変わっても、算数の本質を見抜く力が育つからだ。

2点目は、別解にまで手を広げよう。演習の答え合わせをして、たとえ数字が合っていても、別解のある場合がある。正解と不正解だけに拘らずに、同じ正解でも、より効率的な解法があれば、積極的に自分のものにしていってほしい。

 

[計算力の強化]

計算力については、受験の本番までに、以下の3点を身につけたおきたい。

まずは、持久力だ。試験時間50分の間、細かな数字を扱い続けても、息切れしないだけの持久力が求められる。単純に手をすばやく動かし、一問一問を解く速度を上げながら、かつ、試験の後半になっても速度が落ちないことが求められる。

次に、精度だ。細かい小数・分数の計算になった場合でも、計算の精度が落ちないかが気になる。毎年、子どもの計算力の発達を見ているが、計算の精度は、急激には上がらない。理想的には、小学5年生の段階から、計算練習を積んでおくことをおすすめする。

最後に、見直しだ。試験時間内に、すばやく見直しができるように、計算式を整理して書き残しておく習慣が欲しい。試験中に間違いを発見した場合に、あらためて式をはじめから書き直すのではなく、すでに書いた式を流用できるようになっておきたい。そうすれば、試験時間を効率的に利用できる。

 

志望者の計算力の基準としては、公文国際学園中学は、【大問1】がすべて正答できているかどうかだろう。一問一問をばらばらに解くのではなく、きちんと試験時間を測ったうえで、過去問に挑戦してみてほしい。

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2017年度「公文国際学園中等部の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

試験時間は50分で、得点は100点満点だ。大問数は5問で、うち後半2問に記述式の設問が含まれている。設問数は27問で、1問1問に時間がかかる。

時間内にすべての設問を解くためには、ただ計算の速度を上げるだけではなく、洗練された解法が求められる。算数のセンスがある受験者が、有利になる試験構成だ。

【大問1】小問集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:11分
  • ★必答問題

内容:基本的な内容の小問が集まっている。四則演算、約数と倍数、文章題、平面図形などの幅広い単元が問われている。いずれの設問も、必ず見直しをしよう。

(6)比の設問で、計算式ではなく、あえて文章という形式で出題している点が、公文国際の特徴だ。日頃から、自分の頭で考えて、式を立てているかが問われている。

<時間配分目安:11分>

【大問2】小問集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:11分
  • ★必答問題

内容:応用的な内容の小問が集まっている。いずれも公式を当てはめる前に、立ち止まって考える必要がある。算数を暗記で乗り切ろうとする受験者は、歯が立たないだろう。

(1)数学では解析と呼ばれる考え方が、設問の背景にある。計算式の構造を理解するカリキュラムで学習している受験者が、有利になる。

(4)数学では不等式と呼ばれる考え方が、設問の背景にある。35%が500円になる場合を、まず考えよう。

<時間配分目安:11分>

【大問3】小問集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:12分

内容:一見簡単に見えるかもしれないが、洗練された解法が思いつかない受験者は、大幅に時間を取られてしまう、厄介な設問が集まっている。ここでは、それぞれの設問を解くのにどれだけの時間がかかるのか、判断する力が大事になってくる。算数のセンスがあるかないかで、得点に差がつくだろう。

(1)規則性と素数の性質を、融合させた設問だ。1つ1つ数えていけば、正答できるが、時間がかかりすぎてしまうように設計されている。

<時間配分目安:12分>

【大問4】立体図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分

内容:立体図形の単元から、さまざまな体積を求められるかが問われている。難易度は易しいので、全問正解を目指したい。

(1)立体を、いくつかの基本的な図形に分割すればよい。基本的な解法なので、間違えてしまったら、立体図形の演習をやり直そう。

(3)投影図から、立体図形がどのようになっているのか、手書きできるように、訓練しておきたい。なお、立体図形の相似を利用してもよい。

<時間配分目安:8分>

【大問5】数の性質

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分

内容:公文国際の特徴が良く表れている大問だ。機械的な計算力は求められておらず、数の性質をしっかりと理解しているかが問われている。

(1)難易度は易しい。時間がなくとも、この設問だけは解いておきたい。

(2)0の位置に注意しよう。

<時間配分目安:8分>

攻略ポイント

算数のセンスを磨き、できるだけ多くの解法に精通しておきたい。合格者の平均点は、決して高くはなく、ほとんどの受験者が正答できない難問が多く含まれている。したがって、すべての設問を解いていく試験構成ではない。

合否を左右しているのは、一見すると難問に見えるが、わずかのひらめきによって、正答できる設問の存在だ。

難問にぶつかっても、萎縮せずに、いくつかの解法を検討して、設問が解けるかどうかを判断する力があれば、合格点は出せるはずだ。

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