桜蔭中学校 入試対策
2025年度「桜蔭中学校の算数」
攻略のための学習方法
・処理能力の強化
答えを求めるまでの計算が大変な問題が多いので、素早く正確な処理能力が必要となる。とはいえ、本校受験生であれば、標準的な計算力は十分身につけているだろう。
ここでは一歩上の処理能力を身につけたい。文章題では、いくつかの式を計算して答えを出すことになるが、先を見越した計算をすることで無駄を省くことができることがよくある。また、計算技術・処理能力も自分なりの工夫をすることで、さらに向上させることができる。高い意識を持って取り組むことで、一歩上のレベルを目指すようにしたい。
・規則性の対策
本校では、規則性に関する出題が特に多く、他分野との融合問題としても出題されやすい。手間のかかるものや調べ上げなければならない問題も少なくないので、十分に演習しておく必要がある。規則性は、他の分野の問題を解くうえでも必要になることがよくあるので、苦手な受験生は、なるべく早い時期に克服しておきたい。6年の夏までには、標準的な問題は素早く正確に解けるレベルにしておく必要がある。
・速さの対策
速さに関する問題もよく出題されている。その中でも、点の移動に関する問題とグラフを活用する問題が多い傾向にある。極端に難易度の高い問題はあまり出題されないが、手間がかかる問題は多い。短時間で解けるようにするには、多くの問題に取り組むとともに、さまざまな解法で解けるようにしておくことが重要である。
・立体図形の対策
立体の切断に関する問題、容器に水を入れる問題を中心に、易しい問題から高難度の問題まで出題されている。高い分析力と素早い処理能力が要求されるので、高難度の問題も含めて、問題演習を多くこなしておきたい。
※豊島岡女子学園も受験する場合は、立体の切断の対策にかなり時間がかかるので、この分野の基礎は早めに完成させておく必要がある。
・数の性質の対策
数の性質の単独問題だけでなく、他分野との融合問題として出題されることもある。難易度については、標準レベルからかなり難しい問題まで様々である。6年秋以降には、高度な問題にも取り組むことになるので、夏休みまでに標準レベルは完全マスターしておく必要がある。
・不定方程式の対策
不定方程式を利用する問題は、本校では頻出である。きちんと練習をすれば得点につながりやすい分野なので、苦手意識が強い場合は、ぜひとも克服しておきたい。苦手なままにしておくと、本校ではかなり不利になると考えた方がよいだろう。なお、解法丸暗記ではなく、考え方もきちんと理解しておくことが重要である。
・記述問題の対策
本校では、多くの問題において、式や考え方を書く形式になっている。この途中式の欄がせまく、考え方・式をコンパクトにまとめる力が必要である。しかし、いきなり本校の解答用紙のサイズに合わせて練習するのは困難かもしれない。
まずは、本校の入試問題に取り組む前に、考え方や式を書くということに慣れることから始めるとよい。はじめは、書く分量を気にする必要はないが、説明不足にならないようにしなければならない。説明不足でないものを書けるようになってから、少しずつ無駄をそぎ落としてコンパクトに書く練習をする。あとは、本校の解答用紙のサイズで実戦演習を重ねれば対応できるようになる。
また、本校の問題用紙は余白がかなり狭いことが多いので、過去問演習では問題用紙もなるべく実際の試験と同様のスタイルで取り組むのがよい。問題用紙が豊富に入手できない場合は、本校入試に精通した先生に相談してみるとよい。
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2025年度「桜蔭中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
今年度も全体的に問題文が長く、問題用紙が3枚であった(問題用紙3枚は3年連続)。面倒な計算が必要な問題が多く、ボリュームたっぷりのセットになっている。50分の試験時間で解くのはかなりハード。今年度もスピードと正確さが高いレベルで要求されている。
【大問1】計算問題と小問
- 難度:標準
- 時間配分:10分
- ★必答問題
(1)は計算問題。式の長さは長くないが、計算は面倒。
(2)は立体図形の問題。底面が正方形の直方体Pと円柱Qに糸を巻き付ける。
①では、Pの底面の1辺の長さが、Qの底面の半径の何倍かを求める。底面の周の長さが同じであることに注目し、文字を使った式で考えるとよい。
②では、Pの体積が、Qの体積の何倍かを求める。
①を手がかりに、底面積の比を考えればよい。
(3)は数の性質についての問題。剰余類がテーマになっており、①②ともに条件を満たす整数の特徴を考えればよい。
※途中式不要の問題なので、答えを素早く求めることが重要である。すべて取り組んだ後に、より良い解法があるか考えてみるとよいだろう。
【大問2】[A]場合の数
- 難度:標準
- 時間配分:11分
- ★必答問題
7つのライトのつき方を考える問題。2つのライトが故障している設定になっており、丁寧に場合分けしなければならない。
(1)では、故障したライトが「つける予定だったがつかなかったライト」、「もともとつける予定ではなかったライト」に分けて考える。
(2)では、故障したライトが「赤をつける予定が青になった」、「青をつける予定がつかなかった」「もともとつける予定ではなかったライト」の3パターンに分けて考える。うまく考えないと解きにくい。
※試験時間が足りなくなってしまった場合は、この問題で時間を使いすぎていなかったか確認しておくとよい。
【大問2】[B]平面図形、速さ
- 難度:標準
- 時間配分:6分
- ★必答問題
平面図形と速さの融合問題。点Pが点Aから点Cまで移動するが、移動方法が3種類ある。
(1)は易しい問題。コメント不要であろう。
(2)について。
①では、移動方法(ア)と(イ)の2種類を使う場合の移動時間を求める。素直に計算するのみ。
②では、3種類のうちの2種類を組み合わせて移動する場合を考える。考えられる最短の移動時間を求めるのだが、意外なことに①の場合が最短である。この状況に多くの受験生が不安になったのではないだろうか。
【大問3】速さ
- 難度:やや難
- 時間配分:12分
- ★必答問題
通常の旅人算の問題で、考え方自体は決して難しくない。ただし、面倒な分数計算が続く。
(1)は2人が出会うまでの時間を求める問題。ここは落とせない。
(2)では桜さんが走る時間を求める。つるかめ算を利用する有名タイプ。
(3)は母が桜さんに追いつくための条件を考える問題。計算が面倒なだけの問題。
【大問4】論理
- 難度:やや難
- 時間配分:11分
- ★必答問題
101gの赤玉、100gの赤玉、100gの白玉が入った袋の中から4個の玉を取り出す問題。条件を整理し、論理的に考えていくことで、どの種類の玉をいくつ取り出したかを考えていく。
(1)①問題文がやや分かりにくいが、結局は20個すべての玉の平均の重さを求めればよい。
②は5回目に取り出した玉の組み合わせを考える問題。101gの玉は多くても1個であることはすぐに分かる。あとは作業が5回目まで続くことに注意しながら、白玉の取り出し方を考えればよい。
(2)では、作業が3回目で終わる場合について考える。袋に残った玉の重さが、最も重い場合と最も軽い場合の重さを求める。前問と同様、論理的に考えていけばよい。
攻略のポイント
本校では、量的負担が多いのは毎年のことである。今年度は、不安を感じやすい答えになる問題も多い。見直しに使える時間がほとんどないので、1回で正解できる正確さと自信を持って解き進める精神力も必要といえる。
【大問2】[A](2)②は、解きにくい問題である。一旦後回しにしてよいだろう。
【大問3】は、落ち着いて取り組めば正解できるので、過度に慌てず確実に正解することを大事にしたい。
【大問4】は論理的思考力が問われる良問。試験時間が残っていたかも含めて、差が付く問題になっただろう。
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