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白百合学園中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2016年度「白百合学園中学校の算数」
攻略のための学習方法

[分析]
 女子校では珍しく、計算問題・一行問題がまったく出題されず、問題数はかなり少ない。問題構成は男子難関校のようになっている。
しかし、超難問は出題されておらず、標準~やや難レベルの問題が出題されている。
やや難しい問題も出題されることがあるが、まずは標準的な問題を確実に解けるようにすることが重要である。
また、試験時間を考えると、ある程度手際よく解くことも必要である。
正解すべき問題(標準的な問題)をきちんと正解すれば、合格に必要な点数には届く。
しかし、頻出分野については、やや難しい問題にもなるべく取り組んでおきたい。

[平面図形の対策]
この分野では、やや解きにくい問題も出題されることが多い。
標準的な問題については、解法がすぐに思いつくようになるまで練習しなければならない。
そのうえでやや難しい問題にも積極的に取り組む必要がある。
なお、本校の入試問題では、円周率を「3.14」としない場合がよくあるので注意したい。

[割合と比の対策]
割合・比に関する文章題では、いきなり式を書こうとするのではなく、図や表に表して整理することが大切である。
この分野では、テクニックが必要になることがほとんどない。問題文をわかりやすく整理することができれば、ほぼ解決できる。
日常の学習から、図や表を書いて考える習慣をつけておくとよい。
これは、途中式を書く練習にもなる。

[速さの対策]
グラフや図で表すことで、状況が整理できるので考えやすくなる。まずは、手を動かして整理することが重要である。
白紙の状態で頭を抱えている状態は避けたい。
この分野は、別解が考えられることが多い。
いくつかの解法で考える経験を積むことによって、短時間で問題を解ける方法を選択できるようになる。

[解答形式は一部記述式]
式や考え方を記述する問題がかなり出題されている。
記述式問題は、受験生にとっては記述しやすい問題であり、採点者にとっては途中過程を確認しやすい問題であることが多い。
学校側は、記述式にする問題をよく考えたうえで決定しているように感じられる。
記述式問題の答案については、かなり細かく見たうえで採点していることが予想される。
必要以上に細かく記述しなくてよいが、考え方を採点者にはっきり伝わるように書く必要があるだろう。
解答欄のスペースは十分に与えられているが、過剰に書いてしまうとやや狭く感じるであろう。
過去問演習では、実物サイズの解答用紙で練習するとよい。

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2016年度「白百合学園中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

計算問題・一行問題がなく、すべてが大型問題である。また、問題数は少ないが、試験時間が40分と短い。
途中式を書く問題もあることを考えると、試験時間にそれほど余裕はない。解きやすい問題と、解きにくい問題がはっきりしているので、解きにくい問題での時間の使い過ぎには注意したい。

【大問Ⅰ】速さ

  • 難度:やや難
  • 時間配分:12分

2人がトラックを1周する設定の問題。直線部分とカーブの部分で速さが異なるため、手間がかかる問題である。問題文が長いので、状況を整理する力も必要である。

(1)は迷うことなく解くことができるだろう。
(2)は比を利用する問題。直線部分とカーブの部分における長さ・速さ・時間の比を考えればよい。
(3)について。まずは、陸君がC地点からゴールまでを走る時間、海君がCD間を走る時間を求めればよい。考え方は難しくないが、計算処理がやや面倒な設定になっている。
別解として、スタートからC地点まで走る場合と、C地点からゴールまで走る場合の差に注目する方法もある。スタートからC地点まで走る場合の2人の時間差が4秒と分かっているので、少し楽に求めることができる。

【大問Ⅱ】平面図形(面積)

  • 難度:標準
  • 時間配分:4分
  • ★必答問題

等積移動してみると、おなじみの形ができあがる。半径の長さが求められないタイプだが、定石通りに処理すればよいだけなので易しい。

【大問Ⅲ】平面図形(角度)

  • 難度:標準
  • 時間配分:4分

向かい合った点を結んだ線は直径である。円の中心を書き込み、半径を結んでいけばよい。
あとは、中心角を求めて、二等辺三角形の性質を利用することで解決できる。

【大問Ⅳ】割合と比(仕事算)

  • 難度:やや難
  • 時間配分:12分

考え方自体はそれほど難しくはない。ただし、1日あたりに進めるページ数が整数にならないので、戸惑った人も少なくなかっただろう。

【大問Ⅴ】規則性

  • 難度:標準
  • 時間配分:5分
  • ★必答問題

よく見かけるタイプの問題なので、類題を経験したことがある人が多いだろう。

(1)は、実際に操作をくり返してみればよいだけの単純な問題。
(2)も樹形図のようなものを書いて調べてみれば、すぐに答えがわかるだろう。
(3)について。1回操作で1になる個数、2回操作で1になる個数、3回操作で1になる個数、…と調べてみると、フィボナッチ数列になることに気付く。そこに気付けば、あとは単純作業である。

攻略のポイント

本校の算数は問題数が少ないため、1問あたりの配点が高くなる。このため、合格者平均点と受験者平均点の差が大きくなりやすい。今年度も、合格者平均点70.4点、受験者平均点50.1点と大きく差が出た。
したがって、解けるはずの問題を確実に解いていくことが重要である。
最大のポイントは、解きにくい問題に時間をかけすぎないことである。
【大問1】(3)は、手間がかかるので、ここは後回しにしてもよいだろう。逆に、【大問2】【大問3】【大問5】は比較的解きやすいので、これらの問題で、しっかり得点を稼いでおきたい。

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