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白百合学園中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2019年度「白百合学園中学校の算数」
攻略のための学習方法

分析

 女子校では珍しく、計算問題・一行問題がまったく出題されず、問題数はかなり少ない。問題構成は男子難関校のようになっている。
しかし、超難問は出題されておらず、標準~やや難レベルの問題が出題されている。
やや難しい問題も出題されることがあるが、まずは標準的な問題を確実に解けるようにすることが重要である。
また、試験時間を考えると、ある程度手際よく解くことも必要である。
正解すべき問題(標準的な問題)をきちんと正解すれば、合格に必要な点数には届く。
しかし、頻出分野については、やや難しい問題にもなるべく取り組んでおきたい。

平面図形の対策

この分野では、やや解きにくい問題も出題されることが多い。
標準的な問題については、解法がすぐに思いつくようになるまで練習しなければならない。
そのうえでやや難しい問題にも積極的に取り組む必要がある。
なお、本校の入試問題では、円周率を「3.14」としない場合がよくあるので注意したい。

割合と比の対策

割合・比に関する文章題では、いきなり式を書こうとするのではなく、図や表に表して整理することが大切である。
この分野では、テクニックが必要になることがほとんどない。問題文をわかりやすく整理することができれば、ほぼ解決できる。
日常の学習から、図や表を書いて考える習慣をつけておくとよい。
これは、途中式を書く練習にもなる。

速さの対策

グラフや図で表すことで、状況が整理できるので考えやすくなる。まずは、手を動かして整理することが重要である。
白紙の状態で頭を抱えている状態は避けたい。
この分野は、別解が考えられることが多い。
いくつかの解法で考える経験を積むことによって、短時間で問題を解ける方法を選択できるようになる。

解答形式は一部記述式

式や考え方を記述する問題がかなり出題されている。
記述式問題は、受験生にとっては記述しやすい問題であり、採点者にとっては途中過程を確認しやすい問題であることが多い。
学校側は、記述式にする問題をよく考えたうえで決定しているように感じられる。
記述式問題の答案については、かなり細かく見たうえで採点していることが予想される。
必要以上に細かく記述しなくてよいが、考え方を採点者にはっきり伝わるように書く必要があるだろう。
解答欄のスペースは十分に与えられているが、過剰に書いてしまうとやや狭く感じるであろう。
過去問演習では、実物サイズの解答用紙で練習するとよい。

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2019年度「白百合学園中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

例年通り、計算問題・一行問題がなく、すべてが大型問題である。また、途中式を書く問題もやはり出題されている。
難しかった昨年度の問題に比べると、今年度は易しくなっている。このため、合格者平均点は57.8点となった。易しすぎる問題も難しすぎる問題も少ないので、算数の得意・不得意の差が出やすい。
試験時間は40分だが、問題の質と量を考えれば、適切といえる。

※試験時間が余る設定になっています。見直しなどに使おう。

【大問1】速さ

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分
  • ★必答問題

3つの列車の速さに関する問題。ダイヤグラムなどを書いて整理すると解きやすい。

(1)は列車ABの発車時刻を求める問題。速さの比と所要時間の関係に注目すればよい。基本的な問題である。

(2)は列車の出会う時刻について考える問題。典型的な問題なので、確実に正解したいところ。

【大問2】売買算

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分
  • ★必答問題

(1)では、一部の品物を30%の利益を見込んで売り、残りの品物を10%の利益を見込んで売る。このときの利益から仕入れた個数を求めればよい。典型的な問題である。

(2)では、一部の不良品以外を販売する設定になっている。不良品がなかった場合と比較することがポイントで、考え方はつるかめ算と類似している。

【大問3】平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分
  • ★必答問題

平面図形と比に関する問題。誘導形式になっているので、出題者の誘導にしたがって考えていけばよい。

(1)ではDG:EGを求める。どの部分に注目するべきかすぐに分かることだろう。易しい問題である。

(2)ではBG:GFを求める。(1)の結果を利用しつつ、相似な図形に注目すればよい。

(3)では、三角形BDGの面積が三角形ABCの面積の何倍かを求める。三角形BDFに注目すると、(2)が利用できる。

【大問4】規則性

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分

正六角形を規則的に回転させながら並べていく問題。剰余類の考え方に持ち込むとよい。

(1)では25段目までに正六角形がいくつあるかを求める。この問題は易しい。

(2)は、19段目の真ん中の正六角形の向きを答える問題。初めから何番目の正六角形なのかを考えればよい。

(3)は、各段の左端の正六角形の向きを考える問題。解法自体は難しくないが、すべて調べることになるので、やや手間がかかるだろう。

【大問5】平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分

三角形を180度回転させたときに通過する部分の面積を求める問題。通過する部分を正しく作図するところが最大のポイント。図を正しく書くことができれば、計算はそれほど難しくないだろう。

攻略のポイント

今年度の問題は、【大問1】~【大問5まで難易度の差はあまりない。問題数はそれほど多くないので、出題分野を見極めたうえで、得意な分野から順に解いていくのもよいだろう。

標準レベルの問題が多いだけに、解けるはずの問題は確実に解きたいところ。【大問1】~【大問3は初めの設問を間違えると、その後の設問にも影響が出るので要注意

順調に解いていくことができれば、試験時間は十分に与えられている。式や考え方も、採点者に伝わるように書くことを心がけたい。

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