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白百合学園中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2021年度「白百合学園中学校の算数」
攻略のための学習方法

分析

 女子校では珍しく、計算問題・一行問題がまったく出題されず、問題数はかなり少ない。問題構成は男子難関校のようになっている。
しかし、超難問は出題されておらず、標準~やや難レベルの問題が出題されている。
やや難しい問題も出題されることがあるが、まずは標準的な問題を確実に解けるようにすることが重要である。
また、試験時間を考えると、ある程度手際よく解くことも必要である。
正解すべき問題(標準的な問題)をきちんと正解すれば、合格に必要な点数には届く。
しかし、頻出分野については、やや難しい問題にもなるべく取り組んでおきたい。

平面図形の対策

この分野では、やや解きにくい問題も出題されることが多い。
標準的な問題については、解法がすぐに思いつくようになるまで練習しなければならない。
そのうえでやや難しい問題にも積極的に取り組む必要がある。
なお、本校の入試問題では、円周率を「3.14」としない場合がよくあるので注意したい。

割合と比の対策

割合・比に関する文章題では、いきなり式を書こうとするのではなく、図や表に表して整理することが大切である。
この分野では、テクニックが必要になることがほとんどない。問題文をわかりやすく整理することができれば、ほぼ解決できる。
日常の学習から、図や表を書いて考える習慣をつけておくとよい。
これは、途中式を書く練習にもなる。

速さの対策

グラフや図で表すことで、状況が整理できるので考えやすくなる。まずは、手を動かして整理することが重要である。
白紙の状態で頭を抱えている状態は避けたい。
この分野は、別解が考えられることが多い。
いくつかの解法で考える経験を積むことによって、短時間で問題を解ける方法を選択できるようになる。

解答形式は一部記述式

式や考え方を記述する問題がかなり出題されている。
記述式問題は、受験生にとっては記述しやすい問題であり、採点者にとっては途中過程を確認しやすい問題であることが多い。
学校側は、記述式にする問題をよく考えたうえで決定しているように感じられる。
記述式問題の答案については、かなり細かく見たうえで採点していることが予想される。
必要以上に細かく記述しなくてよいが、考え方を採点者にはっきり伝わるように書く必要があるだろう。
解答欄のスペースは十分に与えられているが、過剰に書いてしまうとやや狭く感じるであろう。
過去問演習では、実物サイズの解答用紙で練習するとよい。

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2021年度「白百合学園中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

例年通り、計算問題・一行問題がなく、すべてが大型問題である。また、途中式を書く問題もやはり出題されている。
今年度の問題は、大幅に易しくなった影響で、受験者平均点は75.0点、合格者平均点は87.8点と極めて高い結果になった。この状況が来年度以降も続くとは考えにくい。例外の年だったと考えてよいだろう。

【大問1】速さ

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分
  • ★必答問題

姉と妹が往復する問題。状況を図にしてみると考えやすい。

(1)では姉と妹の速さの比を求める。姉が妹に追いついてから、家に戻るまでに、2人が歩いた距離がどのようになっているかを考えればよい。
(2)は姉の速さを求める問題。(1)が分かれば、難しくない。

【大問2】割合

  • 難度:標準
  • 時間配分:3分
  • ★必答問題

割合に関する典型的な問題。全員の人数を①人のように表して考えれば、容易に答えを求めることができる。

【大問3】平面図形

  • 難度:
  • 時間配分:5分
  • ★必答問題

2つの正方形と2つの円を組み合わせた図形について考える。

(1)は斜線部分の面積を求める問題。直角二等辺三角形の面積からおうぎ形の面積を引くだけだが、おうぎ形の半径は(小学生には)求められない設定になっている。
(2)では、小さい方の円の面積を求める。(2)も半径×半径に注目して解くことができるが、あることに注目すると、小さい方の円の面積は、大きい方の円の面積の半分であることがすぐにわかる。なぜ半分になるのかは各自で考えてみてほしい。

【大問4】場合の数

  • 難度:
  • 時間配分:4分
  • ★必答問題

(1)は、50より小さい2けたの素数をすべて答える問題。うっかり1けたの素数を含めないように注意したい。
(2)では、(1)で答えた素数の中から異なる数を何個か選んでかけ算をする。その積が2021より小さくなる場合が何通りかを考える。何個かを選ぶという問題設定だが、実は2つ選ぶ場合しか考えられないことはすぐにわかる。このため、容易に答えを求めることができる。

【大問5】平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:10分

長方形の紙を2回折り曲げた図について考える。

(1)は角度を求める問題。定石通り、等しい角度に注目して考えていけばよい。
(2)は面積比の問題で、各辺の長さを求めることによって答えにたどり着く。長さが分かっていない辺が多いが、30度、60度、90度の直角三角形に注目することで、多くの辺の長さを求めることができる。

攻略のポイント

今年度の問題は、例年よりも大幅に易しい。【大問5】(2)以外は、正答率が高いことが予想される問題が並ぶ。設問数は10問(答えを2つ求める必要がある【大問5】(1)は、2問とする)なので、単純計算すると、合格者平均点を超えるには1問までしか間違えられない。
ミスの有無以外に差がつく要素がほとんどないので、時間がかなり余ったとしても、しっかり見直すようにしたい。
◆追伸
今年度の入試では特殊な事情に配慮して、意図的に易しくしたのだろうとは思う。しかし、過度に易しくしてしまった感は否めない。

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