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湘南白百合学園中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2021年度「湘南白百合学園中学校の算数」
攻略のための学習方法

本校の【大問1】では、やや複雑な計算問題と典型的な一行問題が幅広い分野から出題されている。【大問2】以降の問題のレベルを考えると、確実に全問正解したいところ。計算と一行問題の演習は、毎日少しずつでも練習しておくことが大切である。

本校の大型問題は、出題される分野に偏りがみられるので、比較的対策は立てやすい。以下に、よく出題される分野について説明したので、参考にしていただきたい。また、過去問での演習がとても有効な学校なので、過去問演習もしっかり行っておきたい

割合と比について

本校の大問としては、比較的取り組みやすい問題が多い。
この分野を苦手とする受験生は、本校の算数では苦戦を強いられやすい。難問を出題される可能性は低いので、標準的な問題を中心に、多くの練習を積み重ねておく必要がある。
割合・比の理解度は、他の分野にも影響を与えるので、苦手であるならば早期からの対策を考えておきたい

速さについて

旅人算・流水算・図形上の点の移動など、あらゆるジャンルから出題されている。
本校では、毎年のようにグラフを書かせる問題が出題されている(水そうグラフの場合もある)。日頃からグラフを書いて考える習慣を身につけておきたい。
かつては難問も出題されていたが、近年は標準的な問題が中心である。練習を重ねれば、対応できるはずの問題なので、集中的に演習しておく必要がある。

平面図形について

本校では、図形の移動に関する問題が多く出題される傾向がある。
出題分野に偏りが見られるので、図形の移動に関する問題には、集中的に問題演習をこなしておきたい。ただし、他の図形分野を軽視してよいという意味ではないので注意が必要である。

立体図形について

この分野は、やや難しい問題が出題されやすい傾向にある。
しかし、すべての問題が難しいわけではなく、標準的な問題も出題されている。まずは標準的な問題を正解できるように練習をしておく必要がある。
立体図形が苦手な受験生は、過度に難しい問題まで練習するよりは、標準レベルの問題までを練習したうえで、他分野の補強を考えるのも戦略の一つであろう。
なお、立体の見取り図をフリーハンドで書けるようにしておくと、何かと役に立つことが多い。日頃の学習から意識して立体図形を書く習慣をつけておくとよい。

過去問について

本校では、かつて難易度の高い問題がよく出題されていた。近年は標準的な問題が中心である。
平均点が低い年度もあるが、標準レベルの内容にきちんと対応できれば恐れる必要はないだろう。

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2021年度「湘南白百合学園中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

出題傾向は例年通りである。図形に関する問題が多く、今年度もグラフを作成する問題が出題されている。問題は難易度順になっておらず、試験時間は45分とやや短い。問題選択と時間配分に注意し、正解すべき問題で確実に得点を重ねていきたい。

【大問1】計算と一行問題

  • 難度:
  • 時間配分:11分
  • ★必答問題

(1)(2)は計算問題
(3)は、時間の単位換算。最初にすべての単位を秒に直すと、数字が大きくなりミスが起こりやすくなる。1/6日=4時間であることに注目するなどして、楽に求めるようにしたい。
(4)は相当算の標準的な問題。
(5)は食塩水の問題。基本レベルである。
(6)は平面図形。円を重ねているが、ぬりつぶした部分の周りの長さは、円4つ分である。

【大問2】速さ

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分

池の周りを2人が歩く問題。点の移動の問題と考えた方がよいだろう。
(1)は、2人が出会うまでの時間を求める問題。基本的な問題なのでコメント不要であろう。
(2)は、3点が一直線上に並ぶまでの時間を求める問題。(1)に引き続き、極めて易しい問題である。
(3)では、三角形PABが2回目に二等辺三角形になるまでの時間を求める。この問題は、動いた角度の比に注目して考えるとよいだろう。どの2辺の長さが同じになるかで場合分けして考える必要があり、(1)(2)のように短時間で解くことはできない。

【大問3】立体図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:12分

本校ではおなじみのグラフ問題。今年度は、おもりを入れた水そうに水を入れる問題である。
(1)では1分で流れてくる水の量を求める。65分後~185分後に注目すればよい。
(2)は、おもりAの底面の辺の長さを求める問題。地道に計算してもよいが、おもりAがあった場合となかった場合を比較し、比をうまく利用すると短時間で求めることができる。
(3)①では、おもりBの高さを求める。様々な解法が考えられるが、はじめに、おもりAとおもりBの体積の比を求めると楽である。
   ②はグラフを作成する問題。落ち着いて取り組めば、難しくないはず。

【大問4】規則性

  • 難度:
  • 時間配分:2分
  • ★必答問題

正六角形を重ねていく問題。
(1)は重なっている部分の面積を求める問題。単純な植木算である。
(2)は、正六角形の枚数を求める問題。この問題も易しい。

【大問5】立体図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分
  • ★必答問題

円すい台に関する問題になっている。
(1)は円すい台の体積を求める問題。式を書くことも要求されている。
(2)は、円すい台の展開図の各部分の長さや角度を求める。そして、表面積も求めることになる。わざわざ、展開図の中心角の角度まで求めさせるところに意図的なものを感じさせる。中心角を求めずに表面積を求める方法が常識になっているが、公式の丸暗記につながっているのではと、出題者側が思っているのかもしれない。

攻略のポイント

解きやすい問題を確実に得点することが何よりも重要である【大問2】以降では、【大問2】(1)(2)【大問3】(1)【大問4】、【大問5】はいずれも解きやすい。これらの問題に加えて、【大問1】で5問正解することが当面の目標となる。配点は公表されていないが、これらの問題をしっかり得点することができれば、70点近くに達すると思われる。
【大問2】(3)は、今年度の問題の中では、最も解きにくい。ここで時間を使いすぎると、終盤の問題で慌てることになる。解きにくいと感じたら、早めに他の問題に移った方がよいだろう

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