この５問はいずれも基本～標準程度の問題である。見直しを丁寧に行い、確実に正解したい。

(1) 分母が□にされている逆算。出た答えを当てはめて検算しておきたい。

(3) 13と11の和である24を足した場合を考える方法が最も効率的だろう。これが思いつかない場合でも、一方の条件を成り立たせる数をいくつか書き出し、もう一方の条件も満たす数を調べるという方法で答えにたどり着きたい。

(5) 分母と分子の和が常に一定でることに着目すると良い。

難易度はいずれも標準的と言えるが、それぞれ丁寧な処理を必要とする問題であるため、ケアレスミスに十分注意したい。

(1) どの部分の角度を求めたのかが見て分かるようにメモをしながら解くと良いだろう。三角形の外角の定理も使いこなしたい。

(2) 半径の取り違えに十分注意したい。また、円周率をかける計算は最後に一回のみ行う習慣を持つようにしておきたい。

(3) 与えられた条件を正しく捉えることが重要。かけ算をすべき部分とたし算をすべき部分の区別ができる必要がある。場合の数の単元は、似たような文章でもすべきことが異なることがあるから、練習を積んで区別をつけられるようにしておきたい。

正面から見た図を描いて考えるのが定石だろう。

(2) しきり板Ｐを外した直後すなわちＣの深さが４㎝になる２分前の様子を考えると良い。１分あたりに増えるＣの部分の深さを求めておくのも手。

表の数値の意味するものを正しく掴みたい。ポイントとなる時刻をメモしていくと良いだろう。

(1) 停車の回数、速さの変化に注意したい。

(2) ある駅を下り列車が出発する時刻の方が、同じ駅に上り列車が到着する時刻より早ければその駅より下側（Ｆ側）ですれ違うと言える。逆に、遅ければその駅より上側（Ａ側）ですれ違ったと言える。

(3) ポイントとなる時刻を正しく求める必要がある。与えられた条件の読み飛ばしに注意したい。また、３０分間隔で発車するので、Ｃ駅発上り列車の時刻表も３０分間隔であることに気づくと良い。

計算自体はさほど複雑ではないが、求める部分を間違えないように慎重に処理したい。

(1) 小さい正方形を対角線で２分割したときにできる直角二等辺三角形の枚数を用いて大小の正方形の面積比を考えると良い。

(2) 正方形の面積が対角線×対角線÷２で求められることを利用することで、半径×半径の値を求めると良い。

(3) ①作図、②面積の計算ともに丁寧な作業を行いたい。半径×半径の値を求める場面では特に注意深く計算したい。

正四面体の切断の問題であるが、切り口の描き方については立方体の切断と同様の考え方を用いればよい。

(1) 平面で囲まれた図形の切り口なので曲線部があるものは消去したい。切り口の図形の向かい合う辺の関係、線対称・点対称か否かといった点を判断基準にすると良い。

(3) 切断面は全く同じ面積であるからそれ以外の面の面積の差を考える。相似比と面積比の関係を正しく使いたい。