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淑徳与野中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2022年度「淑徳与野中学校の算数」
攻略のための学習方法

図形問題の割合が高いから、学習時間の配分も図形対策をやや多めにしておくとよい。特に、図形の平行・回転・対称移動や動点に関するものや立体の切断など、変化を伴う図形問題への対策が必須である。

 大問1、大問2で出される計算問題、小問で半分程度の配点であるから、なるべく高得点をとっておきたい。普段から10問程度の計算と小問の練習を繰り返し、ほぼ毎回満点をとれる状態にしておくことが重要である。満点を安定的にとれるまでは毎日このような練習を続けた方が良い。

やや発展的な内容も含まれるが、標準~応用程度とされる問題を正答できていれば合格点に手が届くから、テキストの問題を完璧にこなせるようにし、過去問5~10年分を合格点よりも高くとれる状態になるまで繰り返すと良い。過去問でミスをした問題については丁寧に解き方の復習を行い、受験テキストを使った類題の反復練習をすると効率が良い。

以下、頻出単元について対策法を述べる。

【平面図形】

 図形の移動に関する問題が頻出である。平行移動、回転移動、対称移動、折り返しなど描かれている状態から変化する様子を考えさせる問題が出やすいから、これらを集中的に練習しておきたい。頭で思い描くよりも手を動かして作図してから考えることが重要である。したがって、普段から作図の練習をした方が良い。この分野は解法のパターンが絞られているため、比較的対策の効果が出やすい分野であるから、是非、練習を重ねて得点源にしておきたい。

【立体図形】

切断に関する問題が比較的出やすい。切り口の描き方のルールを正しく理解しておきたい。また、切断後の立体の体積や表面積を求められるようにしておきたい。平面図形同様、作図を正しく行うことが重要であるから、普段から図を描いてから考える習慣を持つと良い。

【条件整理】

一見するとゲームのような問題が出やすい。文章からルールを正しく読み取ることが重要である。また、平面図形、立体図形同様、図を描いて考えることが重要である。

【割合、比、速さに関する文章題】

必ず出題されるから確実に得点できる問題を増やしたい。和差算なら線分図、つるかめ算なら面積図、速さなら進行グラフまたは線分図といった具合に、それぞれの問題に応じた図の使い分けが必要である。まずは使うべき図を知るために分野別に学習すべきだが、入試問題になった途端にどれを使えばよいかわからないという人が出てくるのも事実である。これを解決するためには、10問程度の様々なパターンの問題をランダムに出題してくれるタイプの小問集を繰り返し、図の使い分けができるようにしておくことである。

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2022年度「淑徳与野中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

大問数は7題で、総問題数は21問。大問1は計算3つ、大問2と大問3はそれぞれ平面図形と文章題に関する小問が4つずつ、大問4~7は、平面図形、容器と水、通過算、立体図形と各々のテーマが与えられており、それぞれ2、3問ずつ出題された。恒例の、フリーハンド作図問題も1問含まれていた。時間は60分であるから、1問に使える時間は3分弱だ。

【大問1】計算 3問

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分

難易度は標準的。それぞれの問題に適した解法を思いつけるか否かが重要だろう。
(1) □を求める問題は、答えを当てはめて確かめよう。本問は「÷□」と読み替えると良い。
(2) 低労力で済ませたい。等差数列の和の求め方を正しく用いること、約分を行うことが重要。
(3) 重さの単位の知識を正しく使う。

【大問2】小問4問 平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分

いずれも標準的な難易度だが、角度や比の書きこみ、補助線の記入など「一手間」を要する問題である。是非、その労力を惜しまずに取り組み、高得点を取りたい。

(1) 角度の書きこみをしたら、特別な三角形になっていないか疑おう。
(2) 補助線が必要なため、(1)(3)より苦戦した人が多かったと思われる。三角定規を作れないか疑うと良いが、思いつかなければ後回しにした方が良い。
(3) 影に関する問題。相似な図形の性質を利用する。

【大問3】小問4問 文章題

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分
  • ★必答問題

いずれも定番の問題だが、大問2同様、図や表を描いて整理する「一手間」が必要な問題になっていた。文章を読み終えたら落ち着いて図や表を描き始めたい。 

(1) 基本的な年齢算。図は描いても描かなくても良いレベルだが、文意把握が苦手なら描こう。
(2) 定番の規則性に関する問題。〇と×を書いて整理すると良い。
(3) 群数列。共通テストを意識したと思われる問題。会話文で与えられている考え方をもとに解き進めると良い。
35番目は第何群の何番目かを調べる。
やや苦戦しそう。3で割った余りに注目できると良い。

【大問4】平面図形-転がり移動

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分

正六角形の転がり移動の問題。 

(1) 本校恒例のフリーハンド作図問題。どこを中心とし、どの線を半径とし、何度回転移動するかを丁寧に考えよう。(1)を間違えると(2)も失点するから注意深く取り組みたい。

【大問5】水の深さと体積

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分
  • ★必答問題

水槽を横から見た図を描いて考えると良い。また、比を用いることで労力をカットしたい。水槽の底面積を4×5で20、重りの底面積を1×1で1とすると良い。

(1) 底面積が重り4本分減ると考えると良い。水面が重りを越すか越さないかの点検もお忘れなく。
(2) 水の体積を変えずに水の高さを重りの高さと等しくした場合の底面積を考えると良い。

【大問6】通過算

  • 難度:やや難
  • 時間配分:10分
  • ★必答問題

問題文で述べられている設定を正しく把握することが重要。(1)(2)は是非得点したい。 

(1)(2) 図を描いて考えたい。通過算では、電車の最前部または最後部のどちらかの動きに着目すると良い。

(3) 高度な情報整理力を要求する問題。算数が得意な人向け。

 

【大問7】立体図形-投影図、切り口

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分

(1)体積と(3)切り口の面積が得点しやすいと思われる。(2)表面積は慎重さを要求する。得点しやすいものから優先的に解こう。

攻略のポイント

試験時間が60分とやや長めの試験時間であるから、一つ一つ丁寧に解くイメージで取り組むと良いだろう。細かな条件を整理する問題や丁寧に図を描く必要がある問題では、問題用紙の余白を上手く使って、落ち着いて作業して欲しい。式や図は見やすい大きさで書くことを心掛け、一通り解き終えた後の見直しも丁寧に行いたい。問題の難易度が必ずしも番号順にはなっていないので、悩みすぎてしまいそうな場合は一旦飛ばして進めていくと良い

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