高校受験プロ家庭教師 弱点克服・志望校入試傾向対策
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青山学院高等部 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2015年度「青山学院高等部の数学」
攻略のための学習方法

・平面図形の対策
平面図形は毎年出題されていて、複数題出題されることが多い。終盤で出題される問題は、見た目よりも難易度が高いことが少なくないので注意したい。しかし、本校受験生であれば難しすぎる問題ではない。発想力はそれほど必要としないが、あらゆる方向性から考えないと、的確な方針が見つけにくいだろう。やや難しい問題にも数多く触れて経験を積んでおくとよい。

・立体図形の対策
立体図形の出題は、ほぼ毎年出題されている。かなり難しい問題が出題される場合があるので注意したい。得意な受験生は、ある程度難しい問題にも慣れておかなければならない。苦手な受験生には負担が大きいので、標準的な問題に対応できるようにしておけばよいだろう。

・関数の対策
関数の問題は毎年出題されている。図形分野に比べると、標準的で典型的な問題が多い。関数の学習をしっかり行えば十分対応できる問題がほとんどなので、難関私立高向けの問題集や塾のテキストの標準的な問題にはしっかり取り組みたい。

・方程式を利用した文章題の対策
文章が長い問題は難しそうに思える。解きにくいと感じた場合は、いきなり方程式を立てようとしない方がよい。まずは、問題文に書かれている内容を整理することを大切にしたい。図や表に整理してみるのもよいだろう。問題文を整理していくと、解法のポイントが見えてくるので、この段階になってから方程式を立てると解きやすくなる。普段の学習においても、問題文を整理してから方程式を立てる習慣をつけておくとよい。

・全体的な対策
本校の問題は、受験生のレベルを考えるとそれほど難しくはない。しかし、試験時間にはあまり余裕がない。特に高得点を目指す場合には、中盤までにある程度の試験時間を残しておかないと厳しくなる。
したがって、素早く解くことが大切になってくる。とはいえ、本校の受験生であれば、ある程度の計算力を持っているはずである。そこで、楽に解く方法を考えるようにしたい。本校の入試では、途中式を書く必要がないので、解き方を工夫すればかなり楽に解ける問題もある。これは雑に解くという意味ではない。答えを求めるのに必要な部分のみに注目して、計算処理を楽にするということである。それは、単に問題演習を行うだけでなく、別の解法を考えることによって可能になる。自分なりに工夫しようと意欲的に取り組んでみるとよい。
ただし、入試が近づくまでは、丁寧に解くことも大切である。丁寧に解くときと、積極的に工夫して解くときを、バランス良く使い分けることが大切である。

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2015年度「青山学院高等部の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

本校の問題構成は、毎年ほぼ同じである。
序盤は、基本的な問題が様々な分野から出題されるが、中盤以降は関数と図形の問題が中心となる。終盤では、図形のやや難しい問題も出題されている。
今年も例年と同様に問題量が多い。解きにくい問題に時間をかけすぎないように注意したい。

【大問1】計算問題

  • 時間配分:1分

(1)は平方根の計算問題、(2)は方程式の計算問題。
どちらも易しい問題である。

【大問2】平面図形

  • 時間配分:6分

円と角度に関する問題。中心角・円周角に注目して考えればよい。

【大問3】二次関数

  • 時間配分:8分

二次関数のグラフに関する問題。問題の誘導に乗っていけば、解答の道筋が見えてくる。

(1)は易しい。
(2)では、ACとBDの長さをaを使って表せばよい。
(3)は相似を利用して求めればよい。(2)がヒントになるので、考えやすい。
(4)は、PAまたはPBの直線の式を求めれば、aの値はすぐに求められる。

【大問4】確率

  • 時間配分:7分

考え方自体は単純な問題だが、正確な処理力が問われている。

(1)は5移動する場合と10移動する場合の両方を考えればよい。
(2)は、やや手間のかかる問題。考え方は難しくないので、慌てず確実に正解したい。

【大問5】方程式の文章題

  • 時間配分:6分

問題文をしっかり読み取り、数式で表す力も必要である。
3問に分かれているが、前の結果を利用して解くことになるので、ミスにはくれぐれも注意したい。

【大問6】平面図形

  • 時間配分:7分

相似や三平方の定理など、様々な知識を利用することになる。

(1)は、三角形GECと三角形KGDが相似であることに注目すればよい。典型的な問題である。
(2)も相似を利用する問題。
(3)は、内接円の半径に関する問題。定石通りに解けばよいが、計算がやや複雑なので、なるべく工夫して計算したい。

【大問7】平面図形

  • 時間配分:9分

今年の本校の入試では、最も難しい問題である。相似をうまく見つけていくと解くことができる。線分の長さを、分かったところから順次書き込んでいくとよい。
なお、(3)は(2)が解けなくても、答えを求めることができる。

【大問8】立体図形

  • 時間配分:6分

問題の誘導に乗っていけば、いずれも難しくない。

攻略ポイント

・問題の質・量の割に試験時間が短いので、時間の使い方に注意する必要がある。
中盤以降は解きやすい問題を優先的に解いていくのがよい。図形の問題は、無意識のうちに時間を失いやすいので注意が必要である。
なお、最終問題の【大問8】が比較的易しいので、この問題に取り組む時間をしっかり確保しておきたい。

・数学が苦手であれば、【大問5】以降は無理をせず、解けそうな問題を確実に解いていけばよい。数学で点を稼ぐのであれば、不正解は3問以内を目標としたい。

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