法政大学第二高等学校 入試対策
2025年度「法政大学第二高等学校の数学」
攻略のための学習方法
・計算力強化について
本校の大問では、出題されやすい分野がはっきりしている。しかし、序盤の計算や小問集合では、計算問題や基本的な問題を幅広く出題している。これらの問題は、大型問題を解くための土台となるものである。数学の学習は、計算力を強化し基本知識を定着させることから始まる。日々の計算演習などは欠かせない。
・計算・小問集合の対策
序盤の計算・一行問題および小問集合では、一部を除き基本的な問題である。また、大問も易しい設問から始まるという特徴がある。したがって、本校の入試問題では、基本~標準レベルの問題が比較的多いといえる。
数学が苦手な受験生は、基本の定着と標準問題の演習を十分に行うことを重視したい。正解すべき問題を得点していけば、大きな差をつけられてしまうことはないだろう。
数学が得意な受験生は、やや難しめの問題にも取り組んでおかないと、差をつけることは難しい。ただし、必要以上に難しい問題まで取り組む必要はない。私立高校向け問題集の標準レベルの問題をスラスラ解けるようにすることが大切である。
本校の問題は、難易度はそれほど高くはないが、ある程度手際よく解いていく必要がある。計算速度などを上げるだけでなく、楽に解けるようにすることを心がけたい。本校では途中式が要求されないので、解き方を工夫するとかなり時間を短縮することが可能になる。その工夫は、突然できるようになるわけではなく、日頃の訓練によって可能になるものである。まずは、複数の解法で問題を解いてみるとよい。これが工夫する力の土台になる。
・平面図形・関数の対策
どちらの分野も毎年出題されているが、解きにくい問題はほとんど出題されてない。典型的な問題が多いので、苦手な受験生でも得点しやすいといえる。問題数をこなして慣れてしまえば対応できるだろう。
・立体図形の対策
立体図形は、難易度が比較的高めの問題が出題されやすい。苦手な受験生は、基本的な内容を中心とした学習にとどめておいて、他の分野の完成度を高めておくことも選択肢として考えられる。得意な受験生にとっては、多くの問題に取り組んでおくべき分野である。ただし、超難関校レベルの問題まで取り組む必要はない。
・場合の数・確率対策
大問としてよく出題されている。最初の設問は易しいが、最後の設問になると考えにくい問題も少なくない。この分野は、練習量が不足になりがちである。状況によっては、市販の問題集などを用意して演習量を確保する必要になることがある。
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2025年度「法政大学第二高等学校の数学」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
今年度の問題も、計算・小問集合から始まり、大問がつづくという例年通りの形式であった。各大問は、2~3問の設問に分かれており、出題者の誘導に従って解いていくタイプが中心となっている。
今年度の問題は、近年と比較すると難易度が高めである。試験時間は、今年度もある程度の余裕がある設定といえるだろう。試験時間をどのように使うかは受験生次第である。
【大問1】計算問題
- 時間配分:4分
問1は因数分解の問題。
問2は連立方程式の問題。
問3は2次方程式を解く問題。解の公式を利用すればよい。
問4は平方根の計算。
【大問2】小問集合
- 時間配分:7分
問1は1次関数の変域に関する問題。傾きが正の場合と負の場合を考える必要がある。
問2は平方根の問題。典型的な問題なので、解法を迷うことはないはず。
問3は場合の数の問題。定石通りに作業すれば答えにたどりつく。
問4は角度についての問題。円周角に関する基本事項を利用すれば、すぐに解決する。
【大問3】確率
- 時間配分:5分
赤玉2個、白玉3個、黒玉4個の中から、同時に3個を取り出す問題。確率の問題なので、同じ色の玉も区別して考える必要がある。赤玉をR1,R2、白玉をW1,W2,W3、黒玉をB1,B2,B3,B4のように表して考えるとよい。
問1では、取り出した3個の色がすべて異なる確率を求める。
問2では、取り出した3個の色がすべて同じである確率を求める。
問3は、2個だけが同じ色である確率を求める。問1、問2の結果を利用すれば、すぐに答えがわかる。
【大問4】関数
- 時間配分:8分
問1ではAの座標を求める。いくつかの解法が考えられるが、AとBのy座標の差がいくつになっている必要があるかを考えると、比較的楽に求めることができる。
問2は直線の式に関する問題。問1が正解できていれば難しくない。
問3は座標上の面積に関する問題。よく見られるタイプの問題になっている。
【大問5】平面図形
- 時間配分:7分
円を題材にした問題。
問1は角度についての問題。解きやすい問題である。
問2では、CEの長さを求める。補助線を引いて、相似な図形を見つけることがポイント。
問3は三角形ABCの面積を求める問題。三角形ABOの面積の何倍になっているかを考えるとよい。
【大問6】立体図形
- 時間配分:8分
立体切断の問題。
問1では正四面体の高さを求める。
問2ではPRとRQの長さの和が最小になる場合について考える。定石通りの問題のようだが、ひねりが加えられている。結局は典型パターンに帰着されるのだが、そこに気づくのが難しかったかもしれない。
攻略ポイント
今年度は【大問3】以降が得点しにくい。【大問1】【大問2】でしっかり得点しておくことが例年以上に重要である。
【大問3】は、確率の根本を理解していないと、ほとんど正解できずに終わる可能性がある。難問ではないが、意外と差が出る問題かもしれない。
【大問4】以降は、どの大問にも解きにくく感じる部分がある。正解できる問題を選びながら着実に点数を伸ばしていきたい。
なお、【大問5】は問2が正解できなくても、問3は正解できるので、あきらめずに取り組みたい。