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法政大学第二高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2017年度「法政大学第二高等学校の数学」
攻略のための学習方法

【計算力強化について】

本校の大問では、出題されやすい分野がはっきりしている。しかし、序盤の計算や小問集合では、計算問題や基本的な問題を幅広く出題している。これらの問題は、大型問題を解くための土台となるものである。数学の学習は、計算力を強化し基本知識を定着させることから始まる。日々の計算演習などは欠かせない。

【計算・小問集合の対策】

序盤の計算・一行問題および小問集合では、一部を除き基本的な問題である。また、大問も易しい設問から始まるという特徴がある。したがって、本校の入試問題では、基本~標準レベルの問題が比較的多いといえる。

数学が苦手な受験生は、基本の定着と標準問題の演習を十分に行うことを重視したい。正解すべき問題を得点していけば、大きな差をつけられてしまうことはないだろう。

数学が得意な受験生は、やや難しめの問題にも取り組んでおかないと、差をつけることは難しい。ただし、必要以上に難しい問題まで取り組む必要はない。私立高校向け問題集の標準レベルの問題をスラスラ解けるようにすることが大切である。

本校の問題は、難易度はそれほど高くはないが、ある程度手際よく解いていく必要がある。計算速度などを上げるだけでなく、楽に解けるようにすることを心がけたい。本校では途中式が要求されないので、解き方を工夫するとかなり時間を短縮することが可能になる。その工夫は、突然できるようになるわけではなく、日頃の訓練によって可能になるものである。まずは、複数の解法で問題を解いてみるとよい。これが工夫する力の土台になる。

【平面図形・関数の対策】

どちらの分野も毎年出題されているが、解きにくい問題はほとんど出題されてない。典型的な問題が多いので、苦手な受験生でも得点しやすいといえる。問題数をこなして慣れてしまえば対応できるだろう。

【立体図形の対策】

立体図形は、難易度が比較的高めの問題が出題されやすい。苦手な受験生は、基本的な内容を中心とした学習にとどめておいて、他の分野の完成度を高めておくことも選択肢として考えられる。得意な受験生にとっては、多くの問題に取り組んでおくべき分野である。ただし、超難関校レベルの問題まで取り組む必要はない。

【場合の数・確率対策】

大問としてよく出題されている。最初の設問は易しいが、最後の設問になると考えにくい問題も少なくない。この分野は、練習量が不足になりがちである。状況によっては、市販の問題集などを用意して演習量を確保する必要になることがある。

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2017年度「法政大学第二高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

今年度の問題も、計算・一行問題から始まり、大問がつづくという例年通りの形式であった。各大問は、23問の設問に分かれており、出題者の誘導に従って解いていくタイプが中心となっている。

今年度は標準的な問題が多く、捨て問のような問題は見られない。問題の質・量ともに適切といえるだろう。また、解きにくい問題が少ないので、一定のレベルに達していない受験生は、数学でかなり差をつけられてしまう可能性がある。

【大問1】計算問題

  • 時間配分:4分

いずれも易しい問題なので、全問正解が必須である。

1は平方根の計算。

2は因数分解。

32次方程式を解く問題。

4は連立方程式の問題。うまく工夫すると楽に求めることができる。

【大問2】小問集合

  • 時間配分:7分

1は関数についての問題。基本の確認レベルである。

2は速さの問題。方程式を立てれば、すぐに求めることができる。中間地点までの距離をxとすると楽に求められる。

3は場合の数の問題。条件を満たすものを調べ上げればよい。

4は数の性質についての問題。おなじみの問題である。

5は平面図形の問題。306090度の直角三角形と二等辺三角形の性質に注目すればよい。

6は円柱の表面積を求める問題。基本的な問題である。

【大問3】場合の数

  • 時間配分:7分

条件に合うものを調べ上げることになる。作業量はそれほど多くはないので、確実に正解したい

【大問4】2次関数と図形

  • 時間配分:9分

見た目は2次関数の問題だが、図形的要素が高い問題になっている。

1は、三平方の定理を利用して点Aと点By座標の差を求めることがポイント。y座標の差が分かれば、答えは容易に求められる。

2は、点Cの座標を求める問題。関数の問題として考えるのではなく、図形的に解決したいところ。問1で注目した三角形と合同な三角形を考えればよい。

3は、回転体の体積を求める問題。悩むことなく求められるだろう。

【大問5】平面図形

  • 時間配分:9分

1は、三角形ABHと三角形CBHについて三平方の定理を利用する問題。典型的な問題である。

2は、円周角に注目して、相似な三角形を見つけることがポイントになる。

【大問6】立体図形

  • 時間配分:10分

1は相似の問題。

2について。四角形PQABは台形である。台形の高さは、三平方の定理を利用すれば分かる。

3は体積についての問題で、いろいろな解法が考えられる。解き方によっては、かなり手早く求めることも可能である。

攻略ポイント

受験者平均点が57.8点なので、7割は得点したいところ。今年度は、【大問1】【大問2】の計算・一行問題だけで、全問題数の半分を占めている。単純に考えれば、【大問1】【大問2】を確実に得点し、【大問3】以降の大問で半分正解すれば十分といえる。

【大問1】【大問2】について
考えにくい問題は出題されていないので、慌てず着実に解いていくことが重要である。数学が苦手でも不正解は2問以内にしておきたい。

【大問3】~【大問6】について
いずれの大問も、問1は比較的取り組みやすいので、きちんと得点する必要がある(各大問の問1をすべて正解すると、【大問3】以降で4割正解できる)。問2以降についても、解きにくい問題は多くないので、解けそうな問題をきちんと解いていきたい。

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