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法政大学第二高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2016年度「法政大学第二高等学校の数学」
攻略のための学習方法

[計算力強化について]
本校の大問では、出題されやすい分野がはっきりしている。しかし、序盤の計算や小問集合では、計算問題や基本的な問題を幅広く出題している。
これらの問題は、大型問題を解くための土台となるものである。
数学の学習は、計算力を強化し基本知識を定着させることから始まる。日々の計算演習などは欠かせない。

[計算・小問集合の対策]
序盤の計算・一行問題および小問集合では、一部を除き基本的な問題である。
また、大問も易しい設問から始まるという特徴がある。したがって、本校の入試問題では、基本~標準レベルの問題が比較的多いといえる。
数学が苦手な受験生は、基本の定着と標準問題の演習を十分に行うことを重視したい。
正解すべき問題を得点していけば、大きな差をつけられてしまうことはないだろう。
数学が得意な受験生は、やや難しめの問題にも取り組んでおかないと、差をつけることは難しい。
ただし、必要以上に難しい問題まで取り組む必要はない。
私立高校向け問題集の標準レベルの問題をスラスラ解けるようにすることが大切である。
本校の問題は、難易度はそれほど高くはないが、ある程度手際よく解いていく必要がある。
計算速度などを上げるだけでなく、楽に解けるようにすることを心がけたい。
本校では途中式が要求されないので、解き方を工夫するとかなり時間を短縮することが可能になる。
その工夫は、突然できるようになるわけではなく、日頃の訓練によって可能になるものである。
まずは、複数の解法で問題を解いてみるとよい。これが工夫する力の土台になる。

[平面図形・関数の対策]
どちらの分野も毎年出題されているが、解きにくい問題はほとんど出題されてない。
典型的な問題が多いので、苦手な受験生でも得点しやすいといえる。
問題数をこなして慣れてしまえば対応できるだろう。

[立体図形の対策]
立体図形は、難易度が比較的高めの問題が出題されやすい。
苦手な受験生は、基本的な内容を中心とした学習にとどめておいて、他の分野の完成度を高めておくことも選択肢として考えられる。
得意な受験生にとっては、多くの問題に取り組んでおくべき分野である。
ただし、超難関校レベルの問題まで取り組む必要はない。

[場合の数・確率対策]
大問としてよく出題されている。
最初の設問は易しいが、最後の設問になると考えにくい問題も少なくない。
この分野は、練習量が不足になりがちである。
状況によっては、市販の問題集などを用意して演習量を確保する必要になることがある。

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2016年度「法政大学第二高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

本校の問題構成は毎年ほぼ同じである。計算・一行問題から始まり、大問がつづく。各大問は3問程度の設問に分かれていて、出題者の誘導に従って解いていく形式がよく見られる。
去年度は後半の大問の難易度が高かったが、今年度の問題は質・量ともに適切であり、実力差が点数に表れやすいだろう。

【大問1】計算問題

  • 時間配分:4分

いずれも易しい問題なので、全問正解が必須である。

問1は平方根の計算。
問2は因数分解。
問3は2次方程式を解く問題。
問4は連立方程式の問題。

【大問2】小問集合

  • 時間配分:11分

問1は速さの問題。方程式を立てれば、すぐに求めることができる。
問2は関数の問題。2つの直線と交点の関係を理解していれば、難しくない。
問3は場合の数の問題。条件に合うような整数をもれなく見つけ出せばよい。
問4は食塩水の問題。典型的な設定なので、取り組みやすいだろう。
問5は平面図形の問題。4点A,B,C,Dが同一円周上にあることに気付くことがポイントである。
問6は立体図形の問題。球と立方体を書いてみると考えやすいだろう。

【大問3】場合の数

  • 時間配分:7分

条件に合うものを調べていくタイプの問題である。

【大問4】2次関数

  • 時間配分:9分

問題文に図が与えられていないので、自分で図を書いてから問題に取り組むことになる。

問1は、条件③からAの座標を求めることがポイント。Aの座標が分かれば、答えは容易に求められる。
問2は、条件②と問1の結果からBの座標を求めることがポイント。
問3は、座標上の三角形の面積についての問題。典型的な問題なので、問2まで正解できた受験生にとっては取り組みやすかっただろう。

【大問5】平面図形

  • 時間配分:8分

問1は補助線の引き方がポイント。円の中心から正三角形の辺への垂線と正三角形の頂点への線を引いてみると考えやすい。
問2のポイントは、正三角形の辺の長さと外接円の半径の関係を考えることである。外接円の中心と、正三角形の頂点を結んでみるとよい。

【大問6】立体図形

  • 時間配分:8分

問1は三平方の定理を利用するだけの問題。
問2について。四角形ANGMはひし形である。したがって、AGとMNの長さを求めれば、四角形ANGMの面積も分かる。
問3は四角すいの体積を求める問題。立体ABCM-NFGから三角すい2つを取り除くと考えるとよいだろう。

攻略ポイント

【大問1】~【大問4】について
考えにくい問題は多くないので、十分な得点を重ねておきたいところ。
序盤の【大問1】【大問2】は、あまり時間をかけずに解き進めていくとよい。
【大問3】は決して難しくないが、丁寧に作業してミスを防ぐようにするとよいだろう。
【大問4】はある程度時間をかけてもよいので、見やすいグラフを書くことが大切である。

【大問5】【大問6】について
やや難易度が高いので、解きやすい問題を選んで解くようにしたい。
特に、【大問6】問1は解きやすい問題なので、確実に解く必要がある。

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