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明治大学付属中野高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2014年度「明治大学付属中野高等学校の数学」
攻略のための学習方法

明大中野の数学で、志望者がとくに意識して身につけておきたいのは3点だ。

1つめは、「計算の工夫」だ。
【大問1】に顕著だが、計算の工夫を思いつけるかどうかで、解答時間が大きく異なってくる。力技でこつこつ計算しても正答できるかもしれないが、他の設問を解くための時間がなくなるはずだ。【大問1】と【大問2】を合わせて25分を超えてしまう場合は、要注意だ。
志望者は、基本的な計算を理解したら、より高度な問題にも挑戦しておきたい。他の難関校の計算問題にも触れておきたい。いきなり手を走らすのではなく、じっくりと解法を考えてから計算する技術を身につけていこう。

2つめは、「途中式をしっかりと書くこと」だ。
中学の数学では、数値を求める出題がほとんどで、問題を解いていく過程があからさまに問われるのは「証明」や「作図」だけだ。したがって、志望者は、たとえ数学の点数が良くとも、途中式までは問われていない可能性が高い。明大中野を志望するなら、まずは普段から途中式を書く習慣を身につけておきたい。できればすべての単元で、実行していきたい。なぜなら、途中式を問われてきた単元は、「方程式の文章題」だけではなく、「関数」や「図形」にも及んでいるからだ。単元をあらかじめ限定して途中式の訓練をすることは、無謀だ。安定して合格点を取れるように、早い段階から準備していこう。また見直しに備えて、式や図を丁寧に書いていくことも意識したい。

3つめは、「図形を完璧にする」ことだ。
明大中野の数学は、図形の単元からの出題の比率が高い。例えば、【大問2】の(設問2)と(設問3)と(設問6)、【大問3】【大問4】【大問5】の全ての設問が、図形の解法に習熟していることを求めている。合格点を考えれば、図形単元から逃げることはできない。
さらに注目したいのは、出題されていない図形単元はほぼないことだ。平面図形からは「二等辺三角形の発見」「相似図形の発見」「三平方の定理」「円と角」、立体図形からは「図形の回転」と「平面図形の投影」「体積の計算」が出題されている。中学の図形の単元の全てが問えるように、一問一問が凝縮されている。特に狙われる単元を限定できないのだから、志望者は単元に漏れがないかどうか、きちんと確認して学習を進めていこう。特に図形に苦手意識を持っている場合は、演習量を確保できるようにしたい。暗記に頼るだけでは、歯が立たないだろう。

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2014年度「明治大学付属中野高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

大問数は6問、設問数では20問以下だ。順番に解いていけばよく、時間が足りないということはないだろう。計算問題は、解法の工夫によって時間が短縮されるものが多い。また図形の単元からの出題が多いので、そもそも解法が思いつかずに止まってしまうことのないようにしたい。

【大問1】小問集合

  • 時間配分:7分

小問集合で、計算が中心だ。計算の規則さえ理解していれば、解答まで辿りつくことは可能だが、ここでは計算の工夫をして、できる限り時間を稼いでおきたい。目安時間は7分で、8分を超えてしまった場合は、計算の工夫を改めよう。
(設問2)2次式の展開の公式に当てはめよう。「(X−A)(X−B)=XX ー(A+B)X + AB」なので、X=123、A=37、B=−23を代入できる。明大中野の問題の特徴として、「工夫をすれば、どこかに計算の近道がある」ので、受験生は念頭に置いて、問題を読んでいこう。
(設問3)XとYの対称式の問題だ。受験までに対称式の問題を、ひととおり触れておこう。

【大問2】小問集合

  • 時間配分:12分

小問集合で、各単元の基本的な理解を問うている。きちんと式や図形を書いていこう。目安は12分以内だが、すぐに解法が思いつかなければ苦しくなる。
(設問4)普通の出題ではサイコロの目を「6」としているが、ここではひとひねりを加えて、サイコロの目を「8」と「12」としている。数字はなじみのないものに変えられている。確率の問題を、形だけの暗記はなく、きちんと理解しているかが問われる。

【大問3】関数と平面図形の融合問題

  • 時間配分:6分

関数と平面図形の融合問題で、明大中野らしい出題と言える。
(設問1)を落とせばそのまま(設問2)も落としてしまう誘導形式の問題だ。

【大問4】立体図形

  • 時間配分:6分

立体図形の問題だ。与えられた平面図から、立体図形が起こせることが求められている。受験生はどのような立体図形でも書けるように、訓練しておこう。

【大問5】立体図形

  • 時間配分:6分

立体図形の問題で、円の基本的な定理が問われている。

攻略ポイント

中学数学の各単元から偏りなく出題されるが、どの設問も易しくはない。基本の内容を理解したうえで、それを深めた出題になっている。受験者は型通りの暗記ではなく、理解に基づく思考力を問われている。計算の工夫や図形を見抜く力など、いわゆる数学のセンスを持つ受験者にとっては、大きく差がつけられる問題構成だ。反対に、数学に苦手の受験生は、合格点を取るために、どの問題を集中して解いていくのか、問題を選ぶセンスが欲しい。

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