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栄東高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2014年度「栄東高等学校の数学」
攻略のための学習方法

栄東の数学は、中学の範囲の数学を全て学習したうえで、しっかりと準備をすれば、合格点を取りやすい。学習に際して気をつけたいのは、以下の3点になる。

1点めは、「計算の精度と速度」だ。
【大問5】の(設問2)のように、計算式が複雑になる設問がある。またその他の設問においても、解答までの計算式が長くなり、さらに1つの設問の数字を、そのまま後へと続く設問へ流用していく形式が多い。計算を間違えやすく、ひとつ間違えると連続して失点してしまう試験構成であることを、志望者はまずは意識しておきたい。解答がマークシート方式なので、計算の精度が点数にはっきりと反映されてしまう。志望者は、受験の早い段階から、計算の精度を上げる工夫を身につけておこう。
同じように、見直しがしやすいように、図式を整理して残しておく習慣がほしい。万が一、計算に間違いが見つかったときでも、数字だけを直せば対応できるようにしておきたい。式や図をあらためて書き直すことのないようにしたい。
例えば【大問3】なら、1周めでは、数え上げる過程を、細かくブロックに分けて、書き残しておこう。こうすることで、2周めでは、ブロックごとに、目で追って点検できるようになる。あらためて図式を書きおこす手間が省けるうえ、手を動かすよりも、目を動かすほうが、素早く確認できる。

2点めは、「苦手分野を作らない」ことだ。
志望者は苦手な単元を作らないようにしたい。得点に差がつくのは、「難問が解けるか」どうかではなく、「解法を漏れなく」理解しているかどうかだ。一問一問は難しくないので、全体の正答率が(あるいはいかに解けない問題を減らすかが)合格点への分かれ目になる。演習においては、解いて差がつく難問に挑戦するよりも、基本的な解法がおろそかになっている単元に重点を置こう。また模試などの得点について、「数学の点数」よりもさらに細かく「それぞれの単元ごとの点数」を、志望者は把握しておきたい。

3点めは、「演習量の確保」だ。
栄東の数学は、基礎から応用まで、すでに過去に登場した典型的な解法から構成されている。「まったく見たことのない」設問は出題されないので、志望者が準備を怠らなければ、しっかりと点数を得ることができる。ひとつの解法を学んだら、それを用いて積極的に演習をしていこう。問題の数字や図形を入れ変えた類題を繰りかえし解くことで、解法に精通できるだろう。

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2014年度「栄東高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

試験時間は50分だ。大問数は、今年は6問であり、この形式が続くことが予想される。マークシートの記入欄は25問で、時間に余裕のある試験構成となっている。計算には細かな数字が現れるので、見直しを徹底したい。
解法に必要な図やグラフは与えられているので、受験者はじっくりと計算に集中できる。それだけに、答案全体の正答率が問われることになる。より多くの設問に見直しができるようになりたい。

【大問1】無理数と連立方程式

  • 時間配分:6分

式と計算の分野の、無理数と連立方程式の、各単元から出題だ。
(設問1)計算の数字がややこしくなるので、しっかりと見直ししよう。
(設問2)受験者はあらかじめ対称式について理解しておくことが望ましい。

【大問2】倍数と約数

  • 時間配分:7分

倍数と約数を扱った思考問題になる。
思考問題は、受験者が初めて見る設問を、その場で考えて解かせようとする。まずはしっかりと設問文を読みこみ、どのような数学の法則が設定されているのかを理解しよう。抽象的な言い回しに慣れない場合は、具体的な数字を当てはめてみると、見通しがよくなることが多い。

【大問3】場合の数と確率

  • 時間配分:7分

場合の数と確率の単元からの出題となる。難易度は易しいので、きちんと数えあげれば得点できるだろう。

【大問4】三角形の性質と外接円

  • 時間配分:7分

平面図形の分野の、三角形の性質と外接円の、各単元からの出題だ。基本的な解法さえ修得しておけば、得点できるはずだ。

【大問5】平面図形とグラフの融合問題

  • 時間配分:10分

平面図形とグラフの融合問題だ。
(設問1)角CEBが90度であることから、三平方の定理を用いることに気づきたい。
(設問2)相似の三角形が発見できればよい。
(設問4)解法を考えるために、設問文を丁寧に作図しよう。もし解答に時間がかかりすぎると感じたら、1周めでは飛ばし、見直しの終わったあとの2周めに解いてもよいだろう。

【大問6】立体図形と三平方の定理

  • 時間配分:7分

立体図形の分野の、立体図形と三平方の定理の単元からの出題だ。
立体図形の設問は、ある切断面に注目することで、最終的には平面図形の設問に置きかえることができる。
(設問3)「PIとIHを含む切断面」を描けるようになっておきたい。

攻略ポイント

栄東の数学が求めるのは、「正確性」だ。「証明」と「作図」以外の単元について、典型的な解法にひととおり精通しておくこと望ましい。基礎から応用まで、解法を漏れなく演習しておこう。この点で、偏りのない「学習習慣の正確性」が求められている。また解答で求められているのは結果の数字だけなので、ミスをしない計算の精度が、合否に影響を与えやすい。この点で、「計算の正確さ」が求められている。こつこつと真面目に勉強できる受験生が、高得点となる試験構成といえる。

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