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栄東高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2015年度「栄東高等学校の数学」
攻略のための学習方法

栄東の数学は、中学の範囲の数学を全て学習したうえで、しっかりと準備をすれば、合格点を取りやすい。学習に際して気をつけたいのは、以下の3点になる。

1点めは、「計算の精度と速度」だ。
【大問5】の(設問2)のように、計算式が複雑になる設問がある。またその他の設問においても、解答までの計算式が長くなり、さらに1つの設問の数字を、そのまま後へと続く設問へ流用していく形式が多い。計算を間違えやすく、ひとつ間違えると連続して失点してしまう試験構成であることを、志望者はまずは意識しておきたい。解答がマークシート方式なので、計算の精度が点数にはっきりと反映されてしまう。志望者は、受験の早い段階から、計算の精度を上げる工夫を身につけておこう。
同じように、見直しがしやすいように、図式を整理して残しておく習慣がほしい。万が一、計算に間違いが見つかったときでも、数字だけを直せば対応できるようにしておきたい。式や図をあらためて書き直すことのないようにしたい。
例えば【大問3】なら、1周めでは、数え上げる過程を、細かくブロックに分けて、書き残しておこう。こうすることで、2周めでは、ブロックごとに、目で追って点検できるようになる。あらためて図式を書きおこす手間が省けるうえ、手を動かすよりも、目を動かすほうが、素早く確認できる。

2点めは、「苦手分野を作らない」ことだ。
志望者は苦手な単元を作らないようにしたい。得点に差がつくのは、「難問が解けるか」どうかではなく、「解法を漏れなく」理解しているかどうかだ。一問一問は難しくないので、全体の正答率が(あるいはいかに解けない問題を減らすかが)合格点への分かれ目になる。演習においては、解いて差がつく難問に挑戦するよりも、基本的な解法がおろそかになっている単元に重点を置こう。また模試などの得点について、「数学の点数」よりもさらに細かく「それぞれの単元ごとの点数」を、志望者は把握しておきたい。

3点めは、「演習量の確保」だ。
栄東の数学は、基礎から応用まで、すでに過去に登場した典型的な解法から構成されている。「まったく見たことのない」設問は出題されないので、志望者が準備を怠らなければ、しっかりと点数を得ることができる。ひとつの解法を学んだら、それを用いて積極的に演習をしていこう。問題の数字や図形を入れ変えた類題を繰りかえし解くことで、解法に精通できるだろう。

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2015年度「栄東高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

試験時間は50分で、得点は100点満点だ。
設問数は17問と少なめだが、計算の手順が長い設問が多い。見直しがすばやくできるような下書きの技術がないと、得点が不安定になる。マークシートによる採点なので、計算力のある受験者が有利となる。

【大問1】

  • 時間配分:14分

小問集合で、中学数学の各分野の基礎を確認しようとしている。計算の工夫をすることで、解答時間が短縮できる設問が多く、受験者の計算の技術が試されている。

(1)和と差の形に因数分解しよう。解答はマークシートなので解法の過程は問われないが、試験全体を考えると、できるだけ後半の設問のための時間を確保しておきたい。
(3)三つの式を利用して、それぞれの文字を消去しよう。文字式の扱いに慣れておきたい。
(4)ひとつひとつ数え上げるよりも、ベン図を利用すれば、解答時間が短縮できる。

【大問2】

  • 時間配分:8分

確率の単元からの出題だ。
まずは設問文をしっかりと読み、自らの手を動かして場合分けをしてこう。作業を通してなんらかの方針が見えてくるはずだ。

【大問3】

  • 時間配分:8分

平面図形の分野から、円と内接図形の単元からの出題だ。

(1) 円周角を用いて、相似の三角形を発見しよう。
(2)まずは辺の比を整理しよう。角度が30度・60度・90度の直角三角形が隠れている。計算の数字が複雑になるので、見直しは必須となる。

【大問4】

  • 時間配分:10分

二次関数・グラフと平面図形の融合問題だ。

(1)一次関数のxの係数が無理数となるが、戸惑わないようにしたい。このように、栄東の数学では、計算に無理数が頻繁に登場してくるので、計算に慣れておくことが望ましい。
(2)角BOB‘に注目しよう。
(3)時間のかかる難問なので、他の設問の見直しを終えていたら解いておきたい。無理に解いて、計算の見直しができなくなることは避けたい。

【大問5】

  • 時間配分:8分

立体図形の分野から、立体図形の切断の単元からの出題だ。

(1)切断された立体図は与えられていないので、受験者は自らの手で切断面を描こう。そこから、ABCGFEを含む展開図に注目しよう。立体図形の設問は、必ずどこかで平面図の設問に帰着する。
(2)時間のかかる難問なので、他の設問の見直しを終えていたら解いておきたい。

攻略ポイント

「解法への精通」と「計算力」の2点で、受験者に得点の差がつく。
「解法への精通」については、中学の教科書を越えた問題集にまで手を伸ばし、演習を積んでおくことが望ましい。さらに、各分野を融合させた演習も積極的に行っておこう。
また、「計算力」については、解答に無理数が頻出していることに注目してほしい。もし受験者が解法の方針が立てられても、計算の手順に悩んで止まってしまう恐れもある。複雑な数値を用いた計算を演習して、本番に備えよう。

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