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栄東高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2016年度「栄東高等学校の数学」
攻略のための学習方法

[計算力を安定させる]
計算力については、2点を意識して、鍛えておこう。

1つめは、計算の正確さだ。
計算の数字が複雑になっても、正答率が下がらないように、練習を積んでおこう。過去問を参考にすれば、どこまで複雑な計算ができればよいか、確認できる。
栄東高校の目安としては、【大問1】が、全問正答できるようになればいいだろう。

2つめは、計算の持久力だ。
50分という長時間、集中力を切らさずに、計算していく持久力が必要になってくる。模試の数学の成績が、上がったり下がったりして不安定な生徒は、注意したい。
持久力は、きちんと時間を測って演習を繰り返すことで、身についていく。1問1問にミスがないかではなく、答案全体でミスを減らせるようになろう。

[答案の完成度を上げる]
本番で安定して得点できるように、答案の完成度を上げる訓練を積んでいこう。多くの志望者は、一問一問を解くことに満足しがちで、答案全体の完成度を意識するのは、受験の後半(中学3年の夏休みくらい)からだ。
もっと早めに受験生として意識を持ち、答案の完成度を上げる技術を身につければ、有利になる。
答案の完成度は、2つの面から確認しておきたい。

1つめは、設問ごとの時間配分だ。
時間配分ができていない志望者は、過去問を解いてみると、後半に簡単な設問があっても、得点できていない。つまり、前半の設問に時間をかけすぎていて、後半の設問にまで、手をつけられていない状態だ。
受験では、答案全体の得点が、評価される。したがって、答案全体の得点を上げるために、それぞれの設問を解くべきか、あるいは解かないべきか、判断力が重要になる。過去問の演習は、そのような判断力を鍛える良い教材になる。

2つめは、見直しの技術だ。
まずは答案全体でどれくらい見直しが必要になるのか、目安の時間を決めよう。あらかじめ時間を決めておくと、本番で迷いが生まれにくい。そして、見直しが効率的にできるような工夫をしよう。計算式を再利用したり、図形やグラフを確認しやすいように、丁寧に準備しておこう。
栄東は、マークシート方式で解答していくので、答案用紙をすべて埋めてから、見直しをはじめては、間に合わないだろう。大問の途中でも、積極的に見直しをしていくべきだ。
例えば、【大問3】から【大問5】は、前の設問の数値を、後の設問でも利用している。もし前の設問で間違えが見つかったら、後の設問を次々に修正していかなければならない。時間を大幅に取られてしまう。

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2016年度「栄東高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

試験時間は50分で、得点は100点満点だ。
大問数は5問で、単元ごとに整理されている。設問数は17問で、解答はマークシート方式となっている。
解答の数字だけが求められるので、処理速度の速い受験者が、有利な試験構成となっている。

【大問1】文字式、方程式、約数と倍数、場合の数

  • 時間配分:10分

小問集合であり、計算分野を中心に出題されている。難易度は標準的だが、計算の工夫によって、解答時間が節約できる。

(1)(200-1)×(200+1)の形に気づきたい。

(4)約数と倍数の設問だ。その場で考えても正答はできるが、あらかじめ解法を覚えておきたい。また、問題用紙の冒頭に、分数は約分して解答するように指示があるので、見逃さないでほしい。

(5)計算の正確さの、目安となる設問だ。間違えてしまった受験生は、見直しをしっかりしよう。

【大問2】確率

  • 時間配分:8分

確率の設問だが、どのような解法を用いるかによって、ここでも、計算時間が大幅に変わってくる。
類題のある設問ではあるので、栄東の受験者は、あらかじめ確率の問題集を一冊、演習しておくといいだろう。

【大問3】平面図形、三平方の定理、円と接線、点の移動と軌跡

  • 時間配分:10分

平面図形の単元から、さまざまな図形が組み合わされて、出題されている。

(1)CPとBAが垂直となるので、三角形CPAと三角形BCAは、相似の直角三角形となる。

(2)(1)の数値を利用するので、必ず計算を見直そう。くれぐれも、連続失点だけは避けたい。

(3)難しい設問だ。まずは一点の移動に注目して、軌跡がどのようなものになるのか把握しよう。

【大問4】関数と平面図形の融合問題

  • 時間配分:12分

関数と図形の融合問題で、類題のある設問ではあるので、確率の単元と同じように、あらかじめ融合問題の問題集を一冊、演習しておくといいだろう。

(3)平行線を利用して、等積変形の解法に慣れておきたい。

【大問5】立体図形の切断

  • 時間配分:10分

立体図形の設問で、難易度は、難しい。標準の問題集では対応できないので、難しめの問題で演習を積んでおきたい。

(2)正確な切断図は、解法に気づきやすくなる。内接図形や外接図形を含んだ切断図を、演習しておきたい。

(3)球の切断面は、必ず円になることを理解しておきたい。

攻略ポイント

基本的な設問から始まって、ところどころに難しい設問が配置されている。
満点を取ることも可能ではあるが、受験者の合否に影響を与えるのは、いかに失点をしないかという、答案全体の完成度になるだろう。
作業の速さ、計算の正確さ、答案全体の時間配分などを、過去問を利用して、あらかじめ訓練しておきたい。
また、マークシートの特徴として、間違えてしまうと、連続して失点してしまう恐れがあるので、計画的に見直しをする必要がある。

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