フェリス女学院中学校入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2026年度「フェリス女学院中学校の算数」
攻略のための学習方法

本校の入試問題は2年連続で大きく易化したが、3年前までは受験者平均点は50点前後であった。偏差値の推移を鑑みると、今後しばらくは3年以上前に揺り戻される可能性は低いため、今まで以上に基本的な問題の抜け漏らしを減らすことが重要になってきたが、数年前までの傾向を考えると、難易度の高い問題にも取り組んでおく必要がある。本校の場合、過去問と傾向の似ている問題が出題されやすいので、過去問での演習はしっかり行っておきたい。以下、易化傾向にある昨今以前のことも踏まえ言及しておきたい。

平面図形の対策

角度に関する問題、面積の和や差に注目する問題、三角定規の性質を利用する問題などがよく出題されている。難しい問題が出題されることもあるが、方針が立たない問題では、図形の基本的な性質に注目したり、図形全体を広く見たりすることで解決できることがよくある。また、過去問を利用して本校で要求されるレベルに慣れるようにしておきたい。

割合と比の対策

割合・比に関する文章題が多く出題されている。また、他分野でも比を利用する問題が多いので、十分な対策が必要である。複雑な設定の文章題が出題されることもあり、線分図・面積図・表などを書いて整理する力が要求される。なお、消去算・マルイチ算を利用することが多いので、十分に慣れておく必要がある。

速さの対策

速さもよく出題されている。超難問は出題されていないが、グラフや図で表すことによって整理する力は要求されている。標準～やや難しい問題を中心に、多くの問題に取り組んでおきたい。

場合の数の対策

場合の数の問題も頻出である。標準レベルから高難度の問題まで幅広く出題されているが、全体的に難易度は高めである。実際の入試では、問題の難易度を判断する能力も必要なので、ある程度のレベルまでは学習して、最低限の対応はできるようにしておく必要がある、この分野を強化して差をつけるのであれば、高難度の問題演習が欠かせない。

数の性質の対策

標準的な問題から、難問まであらゆるレベルの問題が出題されている。倍数・約数に関する問題、剰余類に関する問題が多い。本格的でテーマのはっきりした問題が多く、数学的な扱いが必要になる場合もある。難問に対応できるようにするには、問題を解いたり、解説を読んだりするだけでは物足りない。問題の背景やテーマについて、本質的に深く学ぶ必要がある。算数が苦手な受験生にとっては、このレベルまで学習するのはかなり大きな負担となる。数の性質については、学習状況を見極めながら学習するのがよいだろう。

解答形式は記述式

本校は、式や考え方を記述する形式である。部分点が設定されているはずなので、採点者に伝わるような書き方をする必要がある。考え方を書くスペースは十分確保されているので、解答スペースの広さを心配する必要はないだろう。ただし、途中式を丁寧に書くことにこだわって、時間が足りなくならないよう注意する必要もある。

本校の算数では、解答用紙が存在しない。問題が書かれている冊子に、考え方と答えを書きこむ形式になっている。実物と同じ形式での演習をしておきたい。本校の学校説明会では、入試問題実物が購入できるので、入手しておくとよい。また、各塾のフェリス向け模試に参加するのもよい経験になる。

志望校への最短距離を
プロ家庭教師相談

お問い合わせ・資料請求はこちら

2026年度「フェリス女学院中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

試験時間は50分で100点満点。受験者平均点は71.6点、合格者平均点は81.9点。昨年の受験者平均点は64点であり、取り組みやすさは昨年以上である。高得点を狙うためには基本的な問題に対しては例年の感覚で素早く処理しておき、大問４の後半などで時間を掛けてしっかりと正解しておきたい。

【大問１】小問構成

時間配分：18分

（１）例年通りの難易度の逆算。
（２）ア、イ・比例配分　個　個　
ウ、エ・倍数変化算。Bの箱の赤玉を②、白球を③とすると72+②：96+③=13：18となる。
内項と外項の積で解くならば①=16個となる。よってBの赤玉は16×2=32個、白球は16×3=48個
（３）①ア・補助線を引いて錯覚を利用してもいいし、ABCを含む五角形の内角の和から考えても良い。
イ・点AはCを軸として正方形の対角線の6㎝を半径として30度回転している。㎝
②ウ・等積変形を利用。斜線部分の面積は正方形の4分の1となる。㎠
エ・台形の面積は16×3.2=51.2㎠となる。(OE+8)×8÷2=51.2よりこれを解いてOE=4.8㎝
（４）図2の各頂点に名前を付けて図1の対応する点を確認していく。
（５）四角数（平方数の問題）の問題。
文章中にもヒントが示されているので素直に従っていっても気が付いてほしい。
ア、イ・23は12番目の奇数、25は13番目の奇数
ウ、エ・逆に考える。1013番目の奇数は2025となるので、1013×1013=1+3+・・・2021+2023+2025となる。
2025=45×45なので先の式は1+3+・・・2021+2023+45×45と変形できる。2023は1012番目の奇数。
よってウが1012、エが45

【大問２】水槽の深さとグラフ

時間配分：8分

※正面図を描いて比を利用して解く、途中から仕切りを入れていることに注意

（１）ポンプXに入れる部分の底面積が小さくなっているため12分後に仕切りを入れて24分後にはXの水が入っ
ている部分の仕切りまでは満水になっていることがわかる。そのため仕切りの高さは21㎝となる。
20×21=420㎠
（２）12分間で7.5㎝までの深さになっているため、満水になるのは分
（３）グラフの12分～24分の間で考える。
ポンプXから水を入れている部分の体積は㎤。
12分かかっているので2700÷12=225㎤
（４）仕切りがあってもなくても水そうの体積そのものは変わらないことに注意。エの時間は仕切りを入れなか
ったときに21cmになった時の時間と同じである。満水まで48分かかっているので分

【大問３】集合・平均

時間配分：8分

（１）まず問題文からアが3人と決まる。
①より7+イ+ウ+オ=19
②より4+イ+エ+オ=13
③よりア(3人)+ウ+エ+オ=11
④よりア(3人)+イ=9よりイ=6
ここまでを整理するとウ+オ=6、エ+オ=3、ウ+エ+オ=8となる。
（ウ+オ）+（エ+オ）－ウ＋エ＋オ＝6＋3－8＝１＝オとなる。
ウとエも順番に解いてウ=５、エ=２
ア=３、イ=６、ウ=５、エ=２、オ=１
（２）すべての得点の合計点は1×7＋2×4＋3×9＋4×5＋5×2＋6×1＝78点
クラス全員の平均点が2.6点なのでクラスの人数は78÷2.6=30人となる。
よって合計得点が0点の人数は30－（7＋6＋3＋4＋5＋2＋1）＝2人

【大問４】立体図形

時間配分：16分

（１）△PQHの面積はHPの長さを求める必要がある
△DPRと△HDRと△HPDはそれぞれ2組の角が等しいため相似となるため（直角三角形型）、
DR:DP=HR:HD=HD:HP=6.72㎝：7cm=24：25となる。
HDの長さは24㎝なので㎝となり、△PHQの面積は24×25÷2=300㎠となる。
（２）合同になるためにはPとQが、Hからの距離が等しくなるときである。
するとPはDからCに移動している間、QがCからGに移動している間に再び合同になることがわかる。
（ほかの辺上を移動しているときはPとQのHからの距離が等しくなることがない）
（３）（２）を考える過程で△PQHの面積の変化の仕方をイメージできているかどうか。
①はPQの長さは変化しないがPHは正方形の対角線の長さから、一辺の長さへと短くなっているため
面積は小さくなっている。
②はそれぞれの点が辺の真ん中に移動するまで面積は小さくなり、再び24秒後と同じ大きさまでに増
えていく（戻っていく）。
③はPQの長さが変化しないままQHの長さが正方形の一辺の長さから対角線の長さへと長くなっていく
ため面積は大きくなっていく、①と逆の動きをするイメージ。
（４）（３）で（２）よりさらに丁寧にイメージが出来ていれば、比較的容易に想像できる。
最小になるのは24秒後から48秒の間で辺の真ん中に移動したとき、つまり36秒後である。
正方形の面積の8分の3倍を利用してもいいし、周囲の三角形の面積を引いてもいい。
24×24－24×12÷2×2個－12×12÷2=216㎠

攻略のポイント

　昨年は例年以上に易しかったが、2026年はその昨年と比較してもさらに難易度が易化しており、ほとんど取りこぼしの許されない問題構成となった。大問1は(4)は慎重に(5)でやや時間を要するかもしれないが最低でも4問は正解しておきたい。大問2も仕切りを途中から入れるという問題ではあるが特段難しさはないため全問正解したい。大問3は問題で与えられた表を活用すればそれほど時間を掛けずに解くことができると思われる。(1)は正解しておきたい。ここまででそれほど時間がかかっていなければ大問4については時間を掛けて丁寧に解き進めることができる。時間がない場合でも半分程度は得点しておきたい。