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市川中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2021年度「市川中学校の算数」
攻略のための学習方法

はじめに

本校の入試問題は、年度による難易度の差が大きい。したがって、取り組みやすい問題が多い年でも、難しい問題が多い年でも対応できるようにしておくことが望ましい。

どの年度に対してもいえることは、序盤の問題は取り組みやすく、確実に得点していかなければならない。終盤の問題では、クセのある問題が出題されることがあり、序盤での失点は挽回しにくいといえる。

まずは、どの分野についても標準レベルまでは解けるようにしておく必要がある。

平面図形・立体図形の対策

本校では図形に関する出題が多い。また、典型的な問題だけでなく、かなり難しい問題まで出題されている。

算数が苦手であれば、難しい問題まで深追いしなくてもよい。標準的な問題が正解できていれば、大きく差をつけられることはないだろう。算数が得意で差をつけたいということであれば、図形分野の問題には数多く取り組んでおく必要がある。

さて、本校では作図を必要とする問題が度々出題されることも、大きな特徴といえる。

作図の問題の中には、類題を経験していないと考えにくい問題も多い。しかし、通常の問題集などでは類題があまり見られないので、過去問での学習を重視したい。近年の過去問については、時間を計って練習することになるだろう。

これとは別に、図形問題のみをピックアップして演習してみる(時間はそれほど気にしなくてもよい)とよい練習になる。

図形以外の対策

図形以外の分野では、数の性質・規則性・速さ・割合などの問題が比較的出題されやすい。

本校の入試問題では、図形分野よりもこれらの分野の方が素直な問題(易しいという意味ではない)が多いので、学習効果は得られやすいだろう。                                 

また、適度な難易度の問題であることが多く、これらの分野の完成度が点差に表れやすいともいえる。したがって、これらの分野を疎かにするわけにはいかない。                           標準レベルの問題に対応できれば問題はないが、やや難しい問題にも触れておくとよい。

算数で高得点を目指すのであれば、問題を短時間で解けるようにすることも大切である。短時間で解くというのは、慌てて解くという意味ではなく、無駄の少ない方法で解けるようにするということである。

そのためには、様々な考え方で解いてみるとよい。普段から様々な考え方で解くことによって、問題ごとの理想的で無駄の少ない解法を見つけやすくなる。

過去問について

本校の入試問題は年度によって難易度が大きく異なり、図形問題を中心に非典型の問題も出題される。

本校の出題傾向に慣れるためには、過去問に多く取り組むのがよい。1月に受験日を迎えることを考えると、過去問演習は早めにスタートしたいところ。したがって、苦手分野の克服は早めに行っておきたい。

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2021年度「市川中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

今年度の問題は、例年よりも大幅に難化している。問題数はともかく、時間のかかる問題が多いという意味で量的負担も大きく増している。この結果、受験者平均点は男子34.2点、女子30.6点と大変低くなった。合格者平均点は公表されていないが、全教科合計の平均点と合格最低点を考えると、算数は40点で合格ラインに届きそうである。この内容で高得点を取るのは困難で、過去問を参考に入試に臨んだほとんどの受験生にとって想定外だったことだろう。また、実力差が点数にあまり反映されなかった可能性がある。

【大問1】小問集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:10分
  • ★必答問題

いずれも基本的な問題なので、全問正解したいところ。

(1)は計算問題。分配法則が利用できる。

(2)は消去算の問題。

(3)は仕事算と規則性の融合問題。仕事が何日目に終わるのかを求める問題だが、ちょうどの日数では終わらず、最終日の仕事量は少なくなる。

(4)は角度の問題。2か所の角度の和を求める問題だが、それぞれの角度は求められない。和を直接求めることになる。

【大問2】平面図形・立体図形

  • 難度:やや難
  • 時間配分:6~13分

動くバスの見え方や影について考える問題。

(1)は、バスAがバスBに完全に隠れてから完全に見えるようになるまでの時間を求める。相似を利用するだけなので、考え方自体は難しくない。しかし、細かい部分にまで注意が必要な問題で、決して楽な問題とはいえない。

(2)は、2つのバスの見え方から、バスの速さを求める問題。

(3)は、2つのバスの影の面積を求める問題。2つのバスの影が部分的に重なることになり、かなり面倒である。やはり細かい分析力が要求される。

【大問3】平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:12分

(1)は作図をする問題。本格的な作図問題のため、図形の形が分かっても戸惑ってしまった受験生もいたことだろう。

(2)は台形が通過した部分の面積を求める問題。(1)の作図ができなくても、形さえ分かれば答えを求めることができる。

(3)は三角形が通過した部分の面積を求める問題。三角形の各辺が通過した部分がどこなのかを考えるとよい。

【大問4】約束記号

  • 難度:
  • 時間配分:7~15分

(1)は解きやすい問題。

(2)は、うまく式変形をすると考えやすくなる。とはいえ、□にあてはまる数を求めるには、具体的に数字を当てはめてみる必要があるだろう。

(3)は難問である。あまり関わらない方が無難である。

【大問5】条件整理

  • 難度:
  • 時間配分:15~20分

問題文が極端に長く、内容を理解するだけでも時間がかかる。

(1)は、問題文の内容を理解できているかを確認する問題。このタイプの問題にしては手間がかかる。

(2)は、条件に合うような例を1つ作る問題。試験時間を考えると、この問題にまともに取り組むだけの時間がなかった受験生が多かったのではないだろうか。

(3)は、(2)を一般化させる問題である。

攻略のポイント

質的にも量的にも厳しく、過去問が参考にならない出題といえる。解きにくい問題は正解者が少なすぎて、差がつかないだろう。解きやすい問題を選び、それを確実に正解することが何よりも大切である。

【大問1は比較的取り組みやすい。ここでのつまらない失点は大きな影響を与えることになる。【大問2以降は、どの大問にも厄介な問題が含まれている。解きやすい問題を選んで解くようにしたい。

試験時間の使い方については柔軟な対応が必要で、問題の取捨選択によって時間配分も変わってくる。時間配分目安については、必要以上に気にしなくてもよい。

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