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市川中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2023年度「市川中学校の算数」
攻略のための学習方法

はじめに

本校の入試問題は、年度による難易度の差が大きい。したがって、取り組みやすい問題が多い年でも、難しい問題が多い年でも対応できるようにしておくことが望ましい。

どの年度に対してもいえることは、序盤の問題は取り組みやすく、確実に得点していかなければならない。終盤の問題では、クセのある問題が出題されることがあり、序盤での失点は挽回しにくいといえる。

まずは、どの分野についても標準レベルまでは解けるようにしておく必要がある。

平面図形・立体図形の対策

本校では図形に関する出題が多い。また、典型的な問題だけでなく、かなり難しい問題まで出題されている。

算数が苦手であれば、難しい問題まで深追いしなくてもよい。標準的な問題が正解できていれば、大きく差をつけられることはないだろう。算数が得意で差をつけたいということであれば、図形分野の問題には数多く取り組んでおく必要がある。

さて、本校では作図を必要とする問題が度々出題されることも、大きな特徴といえる。

作図の問題の中には、類題を経験していないと考えにくい問題も多い。しかし、通常の問題集などでは類題があまり見られないので、過去問での学習を重視したい。近年の過去問については、時間を計って練習することになるだろう。

これとは別に、図形問題のみをピックアップして演習してみる(時間はそれほど気にしなくてもよい)とよい練習になる。

図形以外の対策

図形以外の分野では、数の性質・規則性・速さ・割合などの問題が比較的出題されやすい。

本校の入試問題では、図形分野よりもこれらの分野の方が素直な問題(易しいという意味ではない)が多いので、学習効果は得られやすいだろう。                                 

また、適度な難易度の問題であることが多く、これらの分野の完成度が点差に表れやすいともいえる。したがって、これらの分野を疎かにするわけにはいかない。                           標準レベルの問題に対応できれば問題はないが、やや難しい問題にも触れておくとよい。

算数で高得点を目指すのであれば、問題を短時間で解けるようにすることも大切である。短時間で解くというのは、慌てて解くという意味ではなく、無駄の少ない方法で解けるようにするということである。

そのためには、様々な考え方で解いてみるとよい。普段から様々な考え方で解くことによって、問題ごとの理想的で無駄の少ない解法を見つけやすくなる。

過去問について

本校の入試問題は年度によって難易度が大きく異なり、図形問題を中心に非典型の問題も出題される。

本校の出題傾向に慣れるためには、過去問に多く取り組むのがよい。1月に受験日を迎えることを考えると、過去問演習は早めにスタートしたいところ。したがって、苦手分野の克服は早めに行っておきたい。

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2023年度「市川中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

受験者平均点は男子51.4点、女子46.6点。標準よりやや低めの平均点となった。解きやすい問題と解きにくい問題がはっきり分かれているので、得点できるはずの問題はきちんと正解しておく必要がある。

試験時間は50分。後半の問題は時間がかかりやすいので、時間配分には注意したい。

【大問1】小問集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分
  • ★必答問題

(1)は計算問題。

(2)は年齢算。差が一定であることに注目すればよい。

(3)は植木算。処理量が少ない解法で解くことを心がけたい。

(4)は、水のやり取りをテーマにした割合と比の問題。

【大問2】流水算

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分
  • ★必答問題

上流と下流から2人が向かい合って進む問題。

(1)では、川を上るのにかかる時間を求める。すれちがうまでの時間とA君が下る時間に注目すればよい。

(2)では、2人の静水時の速さの比を求める。流水算の基本が分かっていれば難しくないはず。

(3)は、流れの速さが変わった場合についての問題。答えは、計算するまでもなく明らかである。

【大問3】点の移動

  • 難度:標準
  • 時間配分:12分

図形上を3点P、Q、Rが一定の速さで動く問題。

(1)は、5分間でQRが出会う回数を求める問題。基本レベルである。

(2)では、5分間でPRが重なっている時間を求める。2点が同時にFに到着する時刻を考えることがポイント。

(3)は点の移動というよりは、角度の問題。3点P、Q、Rを結ぶと、解決への糸口が見えてくる。あとは二等辺三角形に注目すればよい。

【大問4】立体図形・平面図形

  • 難度:やや難
  • 時間配分:10分

円すいの展開図をテーマにした問題。

(1)は、円すいの展開図をコンパスと定規を用いて作図する問題。解答らんに2cmとする長さが与えられているので、これを利用して作図することになる。つまり手持ちの定規で長さを測るのではないことに注意する必要がある。きちんと作図していないと点数はもらえないだろう。

(2)は、円すいに最短距離でひもをかける問題。典型的な問題で、与えられた近似値を利用することで求めることができる。

(3)は円すいに2つのひもを最短距離でひもをかける問題。良質の応用問題である。しかし、(2)に引き続き、(3)でも近似値が登場する点は、大いに気になるところ。このため、近似値の使い方によって、答えが複数考えられてしまう。途中式などを書くことなく、最終的な答えだけを書く問題なので、どのような採点になるのか気がかりである。

【大問5】規則性

  • 難度:やや難
  • 時間配分:15分

マスに白丸と黒丸を入れる問題。まずは問題文の指示通りに作業し、そこから規則を見つけていくことになる。

(1)は素直に作業するだけで正解できる。

(2)は、(1)を手がかりに考えていく問題。フラクタル図形に関する問題なのだが、(1)だけでは、やや気づきにくいように思われる。面倒だが、8行8列までマスを埋めてみると分かりやすくなる。

(3)は、白丸が1000個以上になる場合について考える問題。規則が分かっても、解きにくい問題だろう。

攻略のポイント

【大問1】【大問2は解きやすい問題がほとんどなので、得点を稼いでおかなければならない。また、あまり時間をかけずに終わらせることも重要である。

【大問3(1)は落とせない問題で、(2)(3)のうち少なくとも一方は正解しておきたい。

【大問4】【大問5は、解きにくい問題も見られる。ただし、時間をかければ解ける可能性のある問題も見られるので、受験生自身の戦略もポイントになるだろう。時間をかけてでも挑むべきか、無理をせず他の問題の見直しに時間を使うかは、算数が得意か不得意かによっても最善策は変わってくるだろう。

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