市川中学校 入試対策
2025年度「市川中学校の算数」
攻略のための学習方法
はじめに
本校の入試問題は、年度による難易度の差が大きい。したがって、取り組みやすい問題が多い年でも、難しい問題が多い年でも対応できるようにしておくことが望ましい。
どの年度に対してもいえることは、序盤の問題は取り組みやすく、確実に得点していかなければならない。終盤の問題では、クセのある問題が出題されることがあり、序盤での失点は挽回しにくいといえる。
まずは、どの分野についても標準レベルまでは解けるようにしておく必要がある。
平面図形・立体図形の対策
本校では図形に関する出題が多い。また、典型的な問題だけでなく、かなり難しい問題まで出題されている。
算数が苦手であれば、難しい問題まで深追いしなくてもよい。標準的な問題が正解できていれば、大きく差をつけられることはないだろう。算数が得意で差をつけたいということであれば、図形分野の問題には数多く取り組んでおく必要がある。
さて、本校では作図を必要とする問題が度々出題されることも、大きな特徴といえる。
作図の問題の中には、類題を経験していないと考えにくい問題も多い。しかし、通常の問題集などでは類題があまり見られないので、過去問での学習を重視したい。近年の過去問については、時間を計って練習することになるだろう。
これとは別に、図形問題のみをピックアップして演習してみる(時間はそれほど気にしなくてもよい)とよい練習になる。
図形以外の対策
図形以外の分野では、数の性質・規則性・速さ・割合などの問題が比較的出題されやすい。
本校の入試問題では、図形分野よりもこれらの分野の方が素直な問題(易しいという意味ではない)が多いので、学習効果は得られやすいだろう。
また、適度な難易度の問題であることが多く、これらの分野の完成度が点差に表れやすいともいえる。したがって、これらの分野を疎かにするわけにはいかない。 標準レベルの問題に対応できれば問題はないが、やや難しい問題にも触れておくとよい。
算数で高得点を目指すのであれば、問題を短時間で解けるようにすることも大切である。短時間で解くというのは、慌てて解くという意味ではなく、無駄の少ない方法で解けるようにするということである。
そのためには、様々な考え方で解いてみるとよい。普段から様々な考え方で解くことによって、問題ごとの理想的で無駄の少ない解法を見つけやすくなる。
過去問について
本校の入試問題は年度によって難易度が大きく異なり、図形問題を中心に非典型の問題も出題される。
本校の出題傾向に慣れるためには、過去問に多く取り組むのがよい。1月に受験日を迎えることを考えると、過去問演習は早めにスタートしたいところ。したがって、苦手分野の克服は早めに行っておきたい。
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2025年度「市川中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
今年度の受験者平均点は男子57.6点、女子51.1点であった。近年の中では、平均点が高めである。この位の難易度の方が、実力差がはっきり出やすいように思われる。
試験時間の50分で解くには、ボリュームが多めである。時間配分にはくれぐれも注意したい。
【大問1】小問集合
- 難度:標準
- 時間配分:9分
- ★必答問題
(1)は計算問題。
(2)は食塩水の問題。溶けている食塩の重さの和に注目するとよい。
(3)は立体の切断の問題。定石通りに作業するのみだが、きちんと理解していない受験生にとっては、自信を持って解答しにくい問題でもある。
(4)は速さの問題。ダイヤグラムなどの図を書いて整理すれば、難しい問題ではないはず。
(5)は平面図形。面積の二等分という条件から、対称性に注目できるかがポイント。
【大問2】ニュートン算
- 難度:標準
- 時間配分:7分
- ★必答問題
入場券の販売に関する問題である。行列に並ぶ人数は、時間ごとに周期的に変化する設定になっている。
(1)は10時に並んでいた人数を求める問題。基本原則通り、1分あたりの行列の人数変化を考えればよい。
(2)では、並んでいる人が初めていなくなる時刻を求める。周期に注目する方法が有効だが、9時からの周期で考える場合、周期の途中で人数が最小となるので注意が必要。
(3)では、新たな窓口が追加される設定になっている。(1)の結果をどのように利用するかがポイント。
【大問3】条件整理、場合の数
- 難度:標準
- 時間配分:12分
条件を満たすような時間割について考えていく問題。
(1)は4つの選択肢の中から、条件を満たすものを選ぶ問題。
2つの選択肢は、すぐに誤りであることがわかる。
残った2つの選択肢は、落ち着いて丁寧に条件をチェックしていかないと、正誤の判断に手間取るかもしれない。
(2)(ⅰ)では、火曜日の時間割を答える。まずは、行われた授業教科の組み合わせから考えるとよい。
(2)(ⅱ)は、条件を満たすような1週間の時間割が何通りあるかを考える問題。取り組みにくい問題である。
【大問4】図形の移動
- 難度:やや難
- 時間配分:12分
- ★必答問題
3つの円が周期的に回転移動する問題。
(1)は、3つの円すべてが同時に最初の位置に戻るまでの時間を求める問題。
(2)は42秒後の点Qの位置を作図する問題。
どの場所にあるかは容易に分かるが、それをきちんと作図できるかがこの問題のポイント。他の点との位置関係にも目を向ける必要がある。
(3)では、「2024~2025秒後かつ角RQB=160度」のときの角PABの大きさを求める。ある程度正確な図を書いてみないと分かりにくい。
【大問5】数の性質
- 難度:標準
- 時間配分:10分
- ★必答問題
約数の個数が奇数個のときに駒を1マス、約数の個数が偶数個のときに駒を2マス動かす問題。
(1)では、1~20のマスのうち、駒が置かれたマスがいくつかあるかを求める。数の性質に注目しながら、実際に書き出してみればよい。
(2)では、100回目に置かれたマスの数字を求める問題。
(1)を手がかりに、規則を見つけることがポイント。
(3)では、101~200のうち駒が置かれなかったマスについて考える。
これらのマスの数字をかけたとき、一の位から0が何個並ぶかを求める。
置かれなかったマスの数字が、素因数5をいくつ持つかを考えればよい問題だが、処理が面倒である。
攻略のポイント
時間的な余裕はあまりないので、特定の問題に時間をかけすぎないようにしたい。
特に注意が必要なのは【大問3】だろう。
【大問3】(2)(ⅱ)は、時間がかかるうえに解きにくい問題である。後回しにした方が無難である。
【大問1】【大問2】で少しでも点数を稼ぎ、【大問3】~【大問5】で半分以上得点できれば、合格に必要な点数に届く。
算数が得意で点数を稼がなければならない受験生の場合、後半の問題でも点数を稼ぐ必要があるので、時間配分に特に注意が必要である。
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