(1)から(4)まで、計算の基本能力が試されている。この中では分配のきまりを使って解く(2)と分数の逆算が入る(4)には注意したい。
(2)では、「14.4」「1.44」「0.144」に着目して14.4にそろえ、使用数点の位置をずらして計算をまとめる工夫を行う。合格点の高いテストなので計算問題での取りこぼしは許されない。

本年度も【大問2】は「標準」を通り過ぎて「易」レベルの問題が並ぶ、大変取り組みやすい内容になっている。
(1)は小4レベルの分配算。線分図にまとめて処理をすればよい。
(2)では、A管、B管が1分間に入れる水の量を比で表し、整数で計算が進むようにすると作業が早くなる。いまだ分数タイプの解き方をしている生徒は改めた方が良い。
(3)は「差集め算」で、部屋数を求めてから生徒数を答えるような流れの問題で珍しいものではないが、後半の条件で「また13人ずつにすると14人の部屋が4つできて」は少し変。普通は入れたかった人数より少なくなるものだが…その部分は変わってる。初めて見た。
(4)も典型的消去算。りんごとみかんの式を2つたてて、みかんの数をそろえればりんご1個の値段から求まる。
(5)は線分図でことたりる還元算の問題。
どれも算数の基礎を復習するには格好の問題となっている。全問正解が絶対。

(1)(2)は平易なので、円すい台の体積に時間がかかる(3)に注意しながら全問正解を続けたい。
(1)では、多角形が正方形と正五角形なのでわかる角度を書きちらしていけば答えは求まるかもしれない。しかし求める角度は必要最小限ですむように等しい角は○や×など記号で表し、スマートに処理したい。そういう工夫がいざ角度の難問に立ち向かうときに功を奏するものだ。
(2)は「中の円-小の円」で求めればよい。
(3)の体積では、上部の円すいと下部の円すい台に分けて考える。もちろん計算では3.14が共通するのでまとめてから行う。円すい台では、上に延長して大きな円すいを作るしか手がない。半径・高さとも小さな数値なので落ち着いて式をまとめたい。

3年連続してここには食塩水の問題が配置されている。問題のレベルはやさしいので、ここも短時間での正解が必須だ。
(1)は減った食塩の重さに注目してそれを0.11で割るだけ。
(2)は8.8%の食塩水1000gから再スタート。250g捨てて750gにし、溶けている食塩の重さを求め、それを水を加えて元に戻った1000で割ればよい。
もう少し難度が上がっても生徒は十分対応できると思うがどうか。

さてここまで余裕で全問正解を果たして生徒もここからはなかなか手強いので慎重に取り組んでいきたい。一昨年度の【大問5】では「オセロ」、昨年度の【大問5】では「ハノイの塔」と特徴のある大問が出された。本年度のものは作業内容を見るとさほど難しそうには思えないが、思わぬところでミスを犯す可能性がある。
(1)では1回の作業で9になるのだから、「90、81、72、63、54、45、36、27、18」の9個だろ、と答えがち。はじめから9の場合もあってもとの整数のままでよい、も含まれ10個である。
(2)はかなりの難問で完全に正解するのは至難だろう。2回目の作業終了後の数、さらにしぼって1回目の作業終了時の数と調べていくわけだが、この問題の場合「もとの数のまま」という条件がわかりにくさを増長している。たとえば、極端な話、この作業を行う前の数として「5」は、3回作業を行っても「もとの数のまま」5になるのである。部分点をもらえるような記述式の問題ならば救いもあったかもしれないが答えのみ要求されているのはかなり厳しい。失点は覚悟しなくてはならない。
【大問5】では少なくても(1)はていねいに作業を行って求めておきたい。

(1)は「場合の数」ではなく速さの問題である。こちらは平易なので特に解説するところはない。
問題なのは(2)で、マス目状の経路に対角線が引かれ、ショーカットの経路が加えられている。そのななめの経路を使って遅れた時間を取り戻しながら速さはそのままでいつも通りに学校に着くようにするのだ。
これだけでも難問と言えるのだがその前に一つ注文が。たて90m、横120mという長方形の経路の対角線を求めなくてはならない。それには直角三角形における「ピタゴラスの定理」を知った上でそれを使わなければ求められないのである。このことを小学生に強要してよいのかどうかという点である。常識ある学校であれば、必ず「直角三角形の3辺の比は3:4:5になることを利用して」とかその図が書いてあったりする。またははじめから150mという数値を与えておくというのもある。塾の教材でも無条件にピタゴラスの定理を使うものはあまりないと思うのでこのような形では問題に出してもらいたくはない。
それが150mとわかったとして問題を進めよう。このななめの道を1本増やすたびにかかる時間は短縮されていくのでいつも通り学校に着くようななめの道の数を調べていこう。すると、予定通りにつく本数が求まる。それをふまえた上で、たてと横の本数の場合の数を調べていくわけなのでやはり手がこんでいる。
(1)をきっちり答えて最終問題に進むのが現実的である。

最後にはユニークな問題が待っていた。ルーローの三角形というものでこれに関しては図を持って説明しているので問題はない。
(1)では通過する部分を「大きい円-小さい円」で処理すればよい。既習してきた問題の域を出たものではないのでなんとか正解しておきたい。
(2)は本年度最高水準の難度を持つ設問になっている。また、今後頻出問題となる可能性も低そうなので模範解答の解説を読んで納得しておけばよい。