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栄東中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2014年度「栄東中学校の算数」
攻略のための学習方法

例年に比べると、テスト前半の問題が著しく難しくなっているのが分る。
平成25年度までは、【大問Ⅰ】の設問はあくまでも一行問題らしいレベルであり、まずそこで基礎力を確認してから先に進めるというものであった。
後半の大問が難しいのは、東大選抜だから当然であり、受験生側もそれを受け入れる寛容さを持ち合わすことが出来た。
しかし本年度の【大問Ⅰ】はいわゆる「一行問題」ではない。
見た目には変わらぬ分量ではあるものの、水準は似て非なるものである。
極端な例で言えば、関西トップ校の灘中学1日目の算数のような感じなのだ。
今後このような水準でテストの内容が推移するのであれば、算数の学力に自信が持てない生徒は東大選抜の試験日を避けて通るしかない。
算数の応用力に覚えがある生徒はチャレンジすればよかろう。本年度の反動で問題が易化するとは思うが…
学習法のポイントは、記述式であるので自分の考え方や式を書く練習を普段から積むこと。
そして、難易度の高い問題演習を行い、難問に対する免疫力をつけておくことだ。
過去問にあたってみて、これなら出来そうだ、と感じられるようなら挑戦してみよう。

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2014年度「栄東中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

50分で大問が5、小問が15。記述式なので設問の数は少なく、配点も高い。
しかし、本年度の問題は、なんとレベルが高かったことか。例年でも150点満点の50%台で合格点に達するという難易度の高いものではあったが、本年度は40%とれていれば合格できておつりが来るという代物だったのだ。
個々を入試問題としてみた場合、条件が凝っていてよく練られた問題であるし、受験生にとっては格好の力試しになる部分もあるが、逆にあまりに難しくて学校側にとってはかえって生徒の実力が測りにくかったのではないかと思われる。

【大問Ⅰ】複雑な数列、面積、正六角形の分割

  • 時間配分:12分

はじめの1問目から確かな手ごたえ。しかもその手ごたえは問題が進むごとにきつくなるのだ。
試験会場で顔色を失った生徒が多数出たことは想像に難くない。思い切った難度の上昇である。

(1)「根性で書いていく」・「等差数列しか使えない」生徒は脱落。
それぞれの列の一番下の数字から「平方数」を思いついた生徒だけが先に進むことができる。
ただし「2014」に近い平方数を探すのは小学生にはつらい作業だ。ようやく見つけてもまだ数列ならではの数え損ないに注意しつつようやく正解までたどり着ける。規則性の問題というのは簡単なものでもイヤなものだ。冒頭からこのテストは「飛ばして」いる。
(2)場合の数の時間に勉強したはずの問題なので、ここはできれば解いておきたい。
与えられている図以外で、「斜めになる」タイプの正方形がわからないようでは、勉強不足といわれても仕方がない。
(3)(4)ともに見たことがある問題、と一瞬思うもののおそらく経験してきた問題よりは難しい仕様になっている。【大問Ⅰ】なのに早くも「捨て問」レベルと言っても過言ではない。
ともに補助線を引いて自分に解きやすい形に持っていくパターン。しかし類似問題を演習していないとおそらく解けないと思われるので、あとから判断すれば「解けなくて合格点は取れる」とわかるが、当事者たちは大変だったろう。
初めから楽な問題は一つもなく、むしろ後半の「決め」に使われてもおかしくないレベルで、いくら解き方が書かれていれば部分点がもらえるとはいってもさすがに酷な気がする。以前のような難易度に戻されることを希望したい。

【大問Ⅱ】分配算、立体の切断

  • 時間配分:12分

【大問Ⅰ】がまだ「まし」だったと思われるレベルで、(1)(2)とも尋常ではない。
(1)は問題の意味がわかりにくく、(2)は技術的に解けない。せめて切断される立体が立方体または直方体であれば、と思うが…
ここはおとなしく「お手上げ」して先に進むべきだろう(言わなくても、そうしているかもしれないが)。

【大問Ⅲ】図形の規則性

  • 時間配分:8分

ようやくまともな問題に遭遇する。それでも難易度は高いが、ここを解けておかないとかなり追いつめられることは確かだ。
はじめの2つだけでも解けるようにしておこう。
【大問Ⅰ】の数列でもそうだが、「書いていって求めよう」などという甘えを許してくれない。規則を見つけた上でていねいな計算をほどこし、求めるよりほかに手がない。(1)(2)とも、3番目までの個数を書き出していくときまりがわかるのでそこに活路を見出してほしい。
規則性といえば、等差数列しか思い浮かばない生徒にはやはりきつい問題。
(3)は余裕で飛ばそう。

【大問Ⅳ】旅人算

  • 時間配分:8分

ここまできてようやく砂漠のオアシス、標準的な問題にぶつかる。今回のテストではもっとも平易な問題である。
旅人算、しかも3人が動く問題なので警戒すべき条件ではあるが、ここを解かなくてこのテストのどこを解くことができよう。
上手に線分図を書いて答えを導きたい。グラフを書いての解法は禁物である。
(1)では、Aが20分かかる道のりをCが何分で走ったか、を見つけられれば求められる。
(2)はそのついでに解けてしまうような設問だ。
(3)はBの速さを求めてしまうか、CがBに出会うまでにかかった時間と全体にかかる時間の比などから求めることができる。
平易と言ってはいるものの、十分に水準を超えた問題である。しかし、ここを解かない限り合格点には届かない。
自力で解けるようにしておくか、解説を聞いて自分のものにしておこう。

【大問Ⅴ】影の問題(相似の応用)

  • 時間配分:8分

最後も大仰な問題だが(1)は手をつけ、できれば正解したい問題である。
点光源が円周上にあろうと、動かなければ問題はない。どこかで解いたことがある問題のように、相似比に気をつけて正方形の影を作図し、答えを出してみよう。
作図ができた時点でほぼ正解は見えているはずだ。
(2)に関しては、光源が動くことから超難関が予想されるので、ここは落ち着いてはじめに戻り、できそうな問題を探した方がよいだろう。

攻略ポイント

テスト時間は50分で150点満点。
受験者平均点は50.6点。それを少し上回れば合格最低点を超えられる。要するに、35%程度の正解率で合格できるというわけだ。

現実にもともと合格点が低い学校は存在する。例年、30%台の得点でも合格できる学校はある。
そういった学校の場合、受験生はある程度覚悟してテストに臨んでいる。

しかし、例年は半分程度の得点を要求する学校が極度にその要求を変えてくるとき、受験生は戸惑い、学校への感触も決してよいものとは結びつかないと思われる。もちろん学校側も「東大選抜」の問題は難しい、と先手は打って受験生を絞ってきたようだが、それにしても受ける側は厳しい経験を積むことになったものだと思う。

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